甘肃省武威市凉州区+和平镇九年制学校教研联片2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区和平九年制学校教研联片八年级数学期中测试卷一、选择题(共30分)1．（3分）△ABC的三边长a，b，c满足(a-A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形 D．等边三角形2．（3分）下列说法中正确的是（）A．25的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数C．-3没有立方根. D．a2-b3．（3分）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB=2，则A．62 B．6 C．22 D4．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）A．2，3，4 B．4，5，65．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=10，AC=6，△BOC的周长为15A．5 B．6 C．7 D．86．（3分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=6A．3 B．12 C．8 D．107．（3分）下列计算正确的是（）A．18+2=25 B．18-2=4 8.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）A．4 B．3 C．52 D．9．（3分）9．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．5510．（3分）在周长为8的正方形ABCD中，点E是AB边的中点，点P为对角线AC上的一个动点，则PE+PBA．2 B．3 C．5 D．2二、填空题(共24分)11．（3分）计算：3×5＝.12．（3分）如果代数式x+1x有意义，那么x的取值范围是13．（3分）已知，x、y是有理数，且y＝x-2+2-x﹣4，则2x+3y的立方根为14．（3分）如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为．15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F16．（3分）如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，如果∠A=50°，那么∠DEF等于17．（3分）如图，已知▱ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个矩形．你添加的条件是．18．（3分）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝时∠ACB＝90°．三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）18（2）（4分）12四、作图题(共4分)20．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD延长线上，连接BE，AE．（1）（2分）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形，且它的周长等于65（2）（2分）在图乙中画出一个以AB为对角线的平行四边形，且它的面积为12．五、解答题(共54分)21．（6分）已知a=3-2，22．（6分）先化简，再求值：(a+ba-23．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠BCA=60°，AC=22，DA24．（6分）如图所示，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C126．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.求证：BE＝DF27．（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF28．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于（1）（3分）求证：CE=（2）（3分）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明你的理由；（3）（4分）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD

答案1-5ADBDC6-10ADBCC11．1512．x≥-1且x≠013．-214．1615．316．50°17．AC＝BD（答案不唯一）18．1619．（1）2（2）820．（1）解：如图甲，四边形ABCD即为所求；（2）如图乙，四边形ACBD为所作．21．13+2222．-23．2+24．过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P，

∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中，AP=FM∴△APM≌△FME（SAS），∴AM=EF.25．926．∵ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴EO=FO，又∵∠COD=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE=DF.27．连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形.28．（1）∵DE⊥∴∠DFB∵∠ACB∴∠ACB∴AC∥∵MN∥∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=（2）四边形BECD是菱形．理由如下：由（1）得，CE