2010年4月自考02324离散数学试题及答案含解析

离散数学年月真题

0232420104

1、【单选题】下列句子为命题的是

全体起立!

x=0

A:

我在说谎

B:

张三生于1886年的春天

C:

答D:案：D

2、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：C

3、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：A

4、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：B

5、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：A

6、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：A

7、【单选题】设Z+是正整数集合，f:Z+→Z+，f（n）=2n-2，则f

仅是入射

仅是满射

A:

是双射

B:

不是函数<

C:

答D:案：D

8、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：C

9、【单选题】

一定是相容关系

一定不是相容关系

A:

可能是也可能不是相容关系

B:

一定是等价关系

C:

答D:案：B

10、【单选题】设A是奇数集合，下列构成独异点的是

A:

B:

C:

D:

答案：C

11、【单选题】设A是整数集，下列说法正确的是

A:

B:

C:

答D:案：C

12、【单选题】下列说法不正确的是

在实数集上，乘法对加法是可分配的

在实数集上，加法对乘法是可分配的

A:

在某集合的幂集上，∪对∩是可分配的

B:

在某集合的幂集上，∩对∪是可分配的

C:

答D:案：B

13、【单选题】右图的最大入度是

0

1

A:

2

B:

3

C:

答D:案：D

14、【单选题】

图中选项A

图中选项B

A:

图中选项C

B:

图中选项D

C:

答D:案：A

15、【单选题】一棵树有5个3度结点，2个2度结点，其它的都是l度结点，那么这棵树

的结点数是

13

14

A:

16

B:

17

C:

答D:案：B

16、【问答题】

答案：

17、【问答题】

答案：

18、【问答题】设A={1，2，3，4}，给定A上的二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，

<3，4>}，求R的传递闭包。

答案：

19、【问答题】求右图所示格的所有5元和6元子格。

答案：

20、【问答题】

答案：解：（1）1生成的子群为{1}，（2）2，4生成的子群为{2，4，1}，（3）

3，5生成的子群为{3，2，6，4，5，1}，（4）6生成的子群为{6，1}，因此3，5为

其生成元，2阶子群为11，6}，3阶子群为{1，2，4}。

21、【问答题】用矩阵的方法求右图中结点v1，v3之间长度为2的路径的数目。

答案：

22、【问答题】

答案：

23、【问答题】设H是G的非空子集，则是群的子群当且仅当对任意a，b∈H有a.b-1∈H。

答案：

24、【问答题】证明整数集Z上的大于等于关系“≥”是一个偏序关系。

答案：

25、【问答题】将下面命题符号化，并构造推理证明：所有有理数是实数，有些有理数是

整数，所以有些实数是整数。

答案：

26、【问答题】某城市拟在六个区之间架设有线电话网，其网点间的距离如下列有权矩阵

给出，请绘出有权图，给出架设线路的最优方案，并计算线路的总长度。

答案：

27、【填空题】请写出表示分配律的两个命题公式等价定理_____，_____。

答案：

28、【填空题】n个命题变元的_____称为大项，其中每个变元与它的否定不能同时出现，但

两者必须_____。

答案：析取式出现且出现一次任

29、【填空题】

答案：全称指定US

30、【填空题】

答案：

31、【填空题】

答案：{1，3}{1，3，6}

32、【填空题】给出A={1，2}上的一个等价关系_____，并给出其对应的划分_____。

答案：{＜1，1＞，＜2，2＞，＜1，2＞，＜2，1＞}，{{1，2}}，（或（＜1，1

＞，＜2，2＞}，{{1}，{2}}）

33、【填空题】设A={1，2，3，4}，A上的二元关系R={＜1，2＞，＜2，3＞，＜3，2＞}，

S={＜1，3＞，＜2，3＞，＜4，3＞}，则R∩S=_____，（R—S）-1=_____。

答案：{＜2，3＞}，{＜2，1＞，＜2，3＞}

34、【填空题】代数系统<A，+，。>是域，则_____和_____都是交换群。

答案：<A，+>，<A-{0}，。>

35、【填空题】若图中存在_____，