MOOC 概率论与数理统计-河北经贸大学 中国大学慕课答案

MOOC概率论与数理统计-河北经贸大学中国大学慕课答案课堂小测1、问题：概率影响我们的方方面面，的确主宰着我们的生活，下列说法错误的是_________？选项：A、遗传父母的X染色体还是Y染色体，或父辈的某一特征，是随机的，可用概率解释。B、概率（Probability）一词来自拉丁语词根probare(去实验、证明)和habilis（才能、技术和能力）。C、当遇到不确定时，可以不使用概率。D、排队时总觉得别的队伍快，很多时候因为错觉，直觉并不一定可靠。正确答案:【当遇到不确定时，可以不使用概率。】2、问题：“石头、剪刀、布”是一个古老的游戏，三种不同的收拾分别代表石头、剪刀和布，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；当两人做出相同的手势，不能决定胜负。设甲、乙两人都等可能采用三种手势，则下面结论成立的是_______。（多选题）选项：A、一个回合不能决定胜负的概率为1/3B、甲获胜的概率为1/2C、乙获胜的概率为1/3D、这种方式决定胜负是公平的正确答案:【一个回合不能决定胜负的概率为1/3#乙获胜的概率为1/3#这种方式决定胜负是公平的】3、问题：概率论与数理统计源于生活，用于生活，有着十分密切的联系.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1、问题：一台晚会上有4个演唱节目和2个舞蹈节目，要求开场和结尾必须是演唱节目，试求有多少种安排方法？选项：A、288B、200C、6D、不确定正确答案:【288】2、问题：将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面，每盒可空，共有_____种不同的放法.（提示：挡板法）选项：A、B、C、120D、35正确答案:【120】3、填空题：有3位老师和4名学生排成一排照相，要求老师必须在一起的排法共有_____种.（提示：填数字-整数，捆绑法）正确答案:【720】思维导图重要性1、问题：思维导图具备放射性的特点；各种枯燥的知识点将会变得更加有趣；学生的大脑会高速运转；逻辑思维能力大幅度提升；学习效率提高；各种潜力也被激发。《概率论与数理统计》也是很适合思维导图的开发。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课程导学作业课程导学小测11、问题：概率论与数理统计是研究哪种现象的科学？选项：A、必然现象B、随机现象C、物理现象D、数学现象正确答案:【随机现象】2、问题：指出哪种现象不属于随机现象？选项：A、抛硬币B、掷骰子C、太阳东升西落D、天气预报正确答案:【太阳东升西落】3、问题：概率论的起源是_________。选项：A、合理分配赌资问题B、体育竞技C、扑克游戏D、人口问题正确答案:【合理分配赌资问题】4、问题：概率论与数理统计的关系，正确的是__________。选项：A、概率是数理统计的应用B、概率是数理统计的发展C、平等关系D、数理统计是概率的基础正确答案:【平等关系】5、问题：南丁格尔首次利用__________的研究，对护理事业做出重大贡献的？选项：A、统计玫瑰图B、饼图C、直方图D、散点图正确答案:【统计玫瑰图】6、问题：概率论与数理统计理论与实践应用都很强吗？选项：A、错误B、正确C、不清楚D、其它正确答案:【正确】7、问题：等公交车为什么觉得时间长，可以用概率统计解释吗？选项：A、可以B、不可以C、可能不可以D、不清楚正确答案:【可以】8、问题：下列关于数理统计的正确的是__________。选项：A、扑克游戏不需要统计B、护士南丁格尔经统计首次制作了玫瑰饼图，对救助伤者起到很大的作用C、掷骰子，没有规律不用统计D、估计湖里的鱼无法使用概率统计知识正确答案:【护士南丁格尔经统计首次制作了玫瑰饼图，对救助伤者起到很大的作用】9、问题：等公交车时间长短可以用_______知识来科学解释。选项：A、经济B、概率统计C、微积分D、线性代数正确答案:【概率统计】10、问题：下列说法错误的是_______。选项：A、买彩票中奖是难以预料的。B、飞机失事概率很小，也是有可能出现的。C、新药物引进也需要概率统计知识。D、随机现象是没有规律性的。正确答案:【随机现象是没有规律性的。】11、问题：排列组合正确的是_______________。选项：A、分类计数，用乘法原理B、分步计数，用加法原理C、排列数考虑顺序D、组合数考虑顺序正确答案:【排列数考虑顺序】12、问题：某火车从北京到石家庄共有5个火车站，则需要____________种车票。选项：A、10B、20C、2D、5正确答案:【20】课程导学小测21、问题：概率论与数理统计是研究随机现象的一门学科，不确定性中寻找其规律性的特征。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。这是随机性的现象。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：排列数和次序没有关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：从5个不同球的盒子里有放回地任取3个，每次取1个，共有种结果。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：概率论和数理统计是平等关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：明天是否下雨带雨伞，这是个随机事件。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：分步骤完成一件事情，用加法原理。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：分步骤完成一件事情，用乘法原理。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：排列数与组合数关系公式：选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：统计调查数据或仪器采集的数据进行分析时就需要用到随机现象分析。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：随机性事情没有规律性，不能计算概率.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】课堂小测1、问题：随机事件A和B，，则_______条件下概率最大，为_____.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列命题为假命题的是______.(注意多选哈)选项：A、若P(A)=0，则.B、若P(A)=1，则A为必然事件.C、若A,B互斥，则D、若A,B互斥，则正确答案:【若P(A)=0，则】.#若P(A)=1，则A为必然事件.#若A,B互斥，则3、问题：一个圆桌共有5个座位，5人随机来坐，则指定的两个人挨着坐的概率是2/5。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：考察一个电子元件的寿命，为了数学上处理方便,?我们通常把该试验的样本空间“理想化”“数字化”地确定为Ω=[0,+∞).选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：大量实验证实，当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课堂小测1、问题：假如掷两次骰子，得到两次的点数之和等于8的概率有多大？选项：A、1/2B、5/36C、1/6D、1/36正确答案:【5/36】2、问题：袋中有10个球，其中4个白球，6个黑球，从中任取2个球，则至少取到一个白球的概率为______.选项：A、1/3B、1/2C、2/3D、5/6正确答案:【2/3】3、问题：从n双不同的手套中任取2k只，其中恰有2m（mk）只配成m双的概率为________。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设集合，分别从集合M和N中随机取一上”为事件个元素m和n。记“点落在直线，若事件的概率最大，则的最可能取值为______.(多选题哦！)选项：A、4B、5C、6D、7正确答案:【5#6】5、问题：将一枚均匀硬币分别抛100次和500次，抛100次出现正面的频率记为,抛500次出现正面的频率记为，则选项：一定成立.A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂小测1、问题：设随机事件A,B,C两两互斥，且，则选项：______.A、0.1B、0.3C、0.4D、0.5正确答案:【0.5】2、问题：设P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，则随机事件A,B,C全部发生的概率为______.选项：A、0.25B、0.5C、0.8D、0.9正确答案:【0.5】3、问题：设P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4.求A.B,C至少有一事件发生的概率_____.选项：A、0.25B、0.75C、0.5D、1/3正确答案:【0.75】4、问题：随机事件A和B同时发生时，随机事件C必发生，下列结论成立的是_____.（提示：AB包含于C，加法公式等概率性质可得）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设A,B为随机事件，则一定有选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：概率的三大公理是非负性、规范性和可列可加性.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、填空题：设A,B,C是随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，则A,B,C全部发生的概率为________.(请小数表示)正确答案:【0.5】挑战题1、问题：设随机事件A,B,C，，则_____.（提示：画韦恩图讨论）选项：，以及A、B、C、D、正确答案:【】课内小练1、问题：假设一个人某段时间随机的打开收音机，听了15分钟广播，问其能听到整点报时的概率是多少？（注：因为整点报时是周期的，可限定在一个周期即1小时，再讨论）选项：A、1/15B、1/4C、1/2D、以上都不是正确答案:【1/4】2、问题：已知,.若在A中随机扔一粒小米，则该小米粒落在区域B中的概率为______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】课堂小测-独立性1、问题：设每次独立试验中A出现概率不变为p，且3次试验中A出现的概率为19/27，则p=______.选项：A、1/2B、1/3C、2/3D、3/4正确答案:【1/3】2、问题：抛一枚骰子一次，记A表示事件：出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则随机事件A与B的关系是______.选项：A、相互互斥事件B、相互独立事件C、既相互独立又相互互斥事件D、既不相互独立又不相互互斥事件正确答案:【相互独立事件】3、问题：关于随机事件的独立性，下列说法正确的是______。（多选题）选项：A、随机事件A和B独立，则和B独立。B、P(AB)=P(A)P(B)等价于A和B独立。C、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)等价于A,B,C独立。D、将一枚硬币独立抛掷2次，事件A=第一次出现正面，B=“第二次出现反面”，C=“正面最多出现一次”，则A与BC独立。正确答案:【随机事件A和B独立，则和B独立。#P(AB)=P(A)P(B)等价于A和B独立。#将一枚硬币独立抛掷2次，事件A=第一次出现正面，B=“第二次出现反面”，C=“正面最多出现一次”，则A与BC独立。】4、问题：抛两次硬币，三次都是正面向上，概率是1/8。那么你下一次抛到正面向上的概率是1/16。（注：一定要区分开：一件事情发生三次的概率与一件事情再次发生的概率）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：设随机事件A,B,C，A和B相互独立，，则A,B关于C是条件独立的，即选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】事件概率与古典概型作业事件概率与古典概型小测11、问题：古典概型的特征正确的为_______？选项：A、样本无限B、等可能性C、概率不同D、不清楚正确答案:【等可能性】2、问题：下列哪个不属于古典概型？选项：A、扑克游戏B、乒乓球比赛C、掰手腕D、等候电梯正确答案:【等候电梯】3、问题：从54张扑克任取1张，取到红桃的概率是_______？选项：A、13/54B、12/54C、1/13D、1/12正确答案:【13/54】4、问题：甲乙丙丁四人一组，进行乒乓球小组循环赛，问一共要进行多少场比赛？选项：A、4B、6C、12D、无法判定正确答案:【6】5、问题：全班50人，至少同一天过生日的概率和0.5相比？选项：A、小于0.5B、等于0.5C、刚大于0.5D、远大于0.5正确答案:【远大于0.5】6、问题：古典概型的特征有_________。选项：A、无限性B、等可能性C、不确定性D、确定性正确答案:【等可能性】7、问题：等候公交车的时间不属于古典概型是因为__________。选项：A、不满足等可能性B、不满足优先性C、不满足有限性D、都不是正确答案:【不满足有限性】8、问题：同时抛3枚质地均匀的硬币，则恰好两枚正面向上的概率是_________。选项：A、1/8B、3/8C、2/3D、1/3正确答案:【3/8】9、问题：在三棱锥的六条棱中任意选择两条，是一对异面直线的概率是_________。选项：A、1/3B、3/15C、3/8D、都不是正确答案:【3/15】10、问题：同时掷黑白两个筛子，计算向上的点数之和是5的概率是________。选项：A、1/5B、5/6C、1/9D、1/36正确答案:【1/9】11、问题：用表示第i名学生通过考试(i=1,2,3)，则至少一名学生挂科表示为_______。选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：若随机事件A和B满足提示：韦恩图和加法公式），则=________。（选项：A、0B、1C、0.5D、以上都不是正确答案:【1】13、问题：设A,B为互斥的随机事件，且，，则__________。选项：A、0.2B、0.3C、0.5D、0.45正确答案:【0.5】14、问题：设A,B为随机事件，且，，，则________。选项：A、0.2B、0.25C、0.5D、0.3正确答案:【0.25】15、问题：化简随机事件式子，可知利用运算律和韦恩图）__________。（提示：选项：A、ABB、AC、BD、正确答案:【A】事件概率与古典概型小测21、问题：古典概型中随机事件A的概率为A包含基本事件数/样本空间基本事件总数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：抽奖问题中，中大奖和抽奖顺序有关。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：古典概型与几何概型相同是等可能性，不同在于样本空间容量一个有限，一个无限。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：先后抛两枚硬币，至少出现一次正面的概率为1/2.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：两个事件互斥可以得到两个事件相互独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：两个事件相互独立可以得到两个事件互斥。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：生日问题中一个三十多人班学生同一天过生日的概率是很大的，这与我们原意识不同，故称为“生日悖论”问题。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：概率的公理化定义中有非负性，规范性，有限可加性。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：概率具有减法公式：选项：。A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：概率具有加法公式：选项：。A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：概率具有加法公式：选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：概率具有减法公式：选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：某地铁5分钟一班车通过，某乘客对列车通过该站事件完全不知，则该乘客等车时间不多于2分钟的概率为0.4。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：经化简选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：等可能时间打开收音机，能听到整点报时的概率属于几何概型问题。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1、问题：袋中有20个红球和30个白球，今两人先后随机各取一球，取后不放回。问第二个人取到红球的概率是多少？选项：A、1/5B、2/5C、3/5D、以上都不是正确答案:【2/5】2、问题：掷红黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率为_____.选项：A、1/4B、1/3C、1/2D、3/5正确答案:【1/3】3、问题：玻璃水杯成箱出售，每箱10只，每箱的次品数为0,1只的概率分别为0.9,0.1，一位顾客想买一箱，售货员随机抽取一箱，顾客开箱后随机抽出2只进行检查，若无次品，就购买，则该顾客买下该箱水杯的概率为_____.（提示：可采用全概率公式）选项：A、0.8B、0.9C、0.94D、0.98正确答案:【0.98】4、问题：下列式子正确的是______.（多选题）选项：A、B、C、D、正确答案:【##】5、填空题：设A,B,C是随机事件，A与C互斥，P(AB)=0.5，P(C)=1/3，则________.(注：小数表示，提示：可推导正确答案:【0.75】）课内小测1、问题：随机事件A,B满足P(A)=P(B)=1/2和，则必有_____________。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设A,B为互斥的两个随机事件，且P(A)0，P(B)0，则下列成立的是______.选项：A、P(AB)=P(A)P(B)B、与B互斥C、与互斥D、P(A-B)=P(A)正确答案:【P(A-B)=P(A)】3、问题：设A,B为两个随机事件，其中且，下列结论正确的是______.（利用已知条件和条件概率定义，找概率相互关系）选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：小贸开车去单位上班需通过两组红绿灯。据统计在第一组红绿灯处停下的概率为0.23，而在第二组红绿灯处停下的概率为0.4，另外，两处红绿灯都顺利通过的概率为0.45，则他恰好只有一次在一组红绿灯处停车的概率是____.选项：A、0.47B、0.55C、0.63D、0.92正确答案:【0.47】5、问题：设A、B非相互独立且满足P(B|A)=1，则______.选项：A、A是必然事件B、C、D、正确答案:【】6、问题：从0到9中随机取两个数，则其和大于10的概率为选项：.A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：对于随机事件A和B，已知P(B)=0.45，，则条件概率.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、填空题：设A,B是任意随机事件，则=__________.（请填数字）正确答案:【0】条件概率与三大公式作业条件概率与三大公式小测11、问题：设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是_______。选项：A、事件A与B相互独立。B、事件A与B互斥。C、D、P(A+B)=P(A)+P(B)正确答案:【事件A与B相互独立。】2、问题：袋中有5个球（3新2旧）每次取一个，无放回地抽取两次，则第二次取到新球的概率是_______。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：条件概率的计算方法，正确的是_______。选项：A、按古典概型直接计算，不考虑条件。B、由条件缩小样本空间，再计算。C、由条件扩大样本空间，再计算。D、条件概率改为乘法公式来做。正确答案:【由条件缩小样本空间，再计算。】4、问题：设A,B为两个事件，且0P(A)1，P(B)0，_______。（提示：等式由条件概率定义，先得出P(AB)=P(A)P(B)）选项：，则必有A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设P(A+B)=0.8，P(B)=0.4，则=________。（提示：运用加法公式，条件概率定义及选项：=A-AB）A、1/3B、2/3C、1D、2/5正确答案:【2/3】6、问题：若A、B为两个互斥事件，则P(B|A)=_________。选项：A、0B、1C、0.5D、以上都不是正确答案:【0】7、问题：已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6，条件概率P(B|A)=0.8，则P(A+B)=______。选项：A、0.1B、0.5C、0.7D、0.9正确答案:【0.7】8、问题：一批产品共有10个正品2个次品，任意抽取两次，有放回的每次抽一个，则第二次抽出的是次品的概率是____。选项：A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8正确答案:【1/6】9、问题：某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是______。选项：A、0.4B、0.5C、0.8D、以上都不是正确答案:【0.5】10、问题：袋中装有2n-1个白球，2n个黑球，一次取出n个球，发现都是同一种颜色的，问这种颜色是黑色的概率是_____。（提示：先分别求出都是黑球的概率，都是白球的概率，相加为同一种颜色的概率，然后看黑色的条件概率）选项：A、1/2B、1/3C、2/3D、3/4正确答案:【2/3】11、问题：下列关于条件概率正确的是___________。选项：A、条件概率不属于一般概率，故一般概率的性质都不满足。B、条件概率C、计算时，样本空间可由缩小为A，计算AB发生的概率。。D、。正确答案:【条件概率概率。】计算时，样本空间可由缩小为A，计算AB发生的12、问题：某家庭有两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个也为女孩的概率是________。选项：A、1/2B、1/3C、1/4D、3/4正确答案:【1/3】13、问题：掷两颗骰子，已知两颗的点数和为7，则其中有一颗点数为1的概率为_________。选项：A、1/4B、1/3C、1/2D、2/3正确答案:【1/3】14、问题：8张卡片2张是有奖的，3人按甲乙丙的顺序每人抽1张不放回，则丙抽到有奖卡片的概率是______。选项：A、3/8B、1/4C、2/3D、不能确定正确答案:【1/4】15、问题：某工厂有甲乙丙三个独立车间生产同一种产品，各车间产量占全厂总产量的20%，30%，50%。由过去产品质量检查记录可知甲乙丙车间的次品率分别为4%，3%，2%。若从该厂产品中任取一件，发现为次品，则该产品来自乙车间生产的概率为_______.选项：A、1/4B、1/3C、1/2D、2/3正确答案:【1/3】16、问题：设A,B为两个随机事件，其中且，下列结论正确的是______.（利用已知条件和条件概率定义，找概率相互关系）选项：A、B、C、D、正确答案:【】条件概率与三大公式小测21、问题：计算条件概率有两种方式，定义的公式法以及根据条件缩小样本空间法。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：两个事件先后发生，求两个事件同时发生的概率通常使用全概率公式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：全概率公式是由因求果，贝叶斯公式是执果溯因。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：全概率公式是执果溯因，贝叶斯公式是由因求果。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：“狼来了”的故事和“烽火戏诸侯”典故一样，都可以用贝叶斯公式来科学解释。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：对某种疾病进行试验检测，结果呈阳性，则由贝叶斯公式可知患病的概率是很高的，基本能确诊。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：条件概率来计算。选项：与一般概率一样，都必须具有相同的样本空间A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：已知，，则求解）=1/6。（提示：可利用加法公式和条件概率定义公式以及选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：抓阄原理：100个人抓10个有物之阄，每个人抓到的概率都一样，均为1/10。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：100个人抓10个有物之阄，每个人抓到的概率都不一样，先抓的概率大些。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：设A,B为随机事件，且。选项：，，则最大为6/7A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：条件概率的计算可有两种方式，一种通过定义，转化为非条件概率；另一种为由条件缩小样本空间来计算。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：从0到9中随机取两个数，则其和大于10的概率为选项：.A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：12件产品中有4件次品，在先取一件情况下，任取2件产品皆为合格品，则先取得1件为次品的概率为0.4.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1(离散型)1、问题：下列说法错误的是_____________。选项：A、随机变量就是随机事件的一种数量表现B、离散型随机变量的分布律应满足非负性和完备性（全部概率之和为1）的特性C、连续型随机变量的密度函数应满足非负性和完备性（实轴上积分为1）的特性D、随机变量只分为离散型和连续型两种正确答案:【随机变量只分为离散型和连续型两种】2、问题：设随机变量X的分布律为则概率______.选项：A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8正确答案:【0.8】3、问题：一个袋子中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取3只，以X表示取出的最大号码，则下列正确的是______.选项：A、X的可能取值为1,2,3,4,5B、C、D、正确答案:【】4、问题：若函数F(x)满足点调递增性，有界性(即)和右连续性，这三个条件，必为某随机变量的分布函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：某人求得一随机变量X的分布函数为请问她的计算是否正确？选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】课内小测2(连续型)1、问题：设随机变量X的密度为则常数A=________，概率选项：__________.A、A=2，P(X1|X2)=B、A=-2，P(X1|X2)=C、A=2，P(X1|X2)=D、A=-2，P(X1|X2)=正确答案:【A=2，P(X1|X2)=】2、问题：设变量的密度函数.选项：为随机变量的概率密度函数，则______可为某随机A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设随机变量X的分布函数，则下列正确的是_____.(多选)选项：A、a=-1B、a=1C、b=c=1D、P(X=a)=0正确答案:【a=1#b=c=1#P(X=a)=0】4、问题：设有函数布函数。选项：，则其可以作为某随机变量的分A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：任何随机变量都存在着分布函数.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1、问题：下列说法错误的是_____________。选项：A、离散型随机变量的函数的分布一般为离散的。B、离散型随机变量函数的分布律一般不用分布函数法来求解。C、求连续型随机变量函数的密度函数常先求出函数的分布函数，再求导。D、连续性随机变量函数的分布常用表格法来求解。正确答案:【连续性随机变量函数的分布常用表格法来求解。】2、问题：设随机变量X的概率分布为,则的概率分布为______.选项：A、B、C、D、都不是正确答案:【】3、问题：设随机变量X的概率密度为,则Y=sinX的概率密度为______.（提示：0sinX=y等价于X=arcsiny及pi-arcsiny=Xpi）选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设随机变量X的分布函数_______.（多选题）选项：，则关于Y=2X+1的分布函数正确的是A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：设随机变量X服从参数为2的指数分布，则在区间(0,1)上服从均匀分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1、问题：袋中有3个红球6个黑球，从中任取两个，可以作为随机变量的是______.选项：A、取到的球的个数B、取到黑球的个数C、至少取到一个红球D、至少取到一个黑球正确答案:【取到黑球的个数】2、问题：若随机变量的分布函数分别为，则取值为_______时，可使选项：为某随机变量的分布函数.A、2/3和2/3B、3/5和-2/5C、-1/2和3/2D、1/2和-3/2正确答案:【3/5和-2/5】3、问题：设，且，其分布函数为，则对任意实数，选项：_____.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下列关于连续性随机变量的叙述正确的是______。（1）都具有有限或无限可数(列)的值；（2）分布函数都是右连续，但不是左连续；（3）分布函数都没有跳跃；（4）分布函数都是左右连续的；（5）都具有无限多的值。选项：A、仅限(3)和(5)B、仅限(1)和(3)C、仅限(1)(3)和(4)D、仅限(3)(4)和(5)正确答案:【仅限(3)(4)和(5)】随机变量及其函数的分布作业随机变量及其函数的分布小测11、问题：设随机变量,，且选项：，则对于任意，有________成立。A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：离散型随机变量函数的分布，常使用________（方法）求解。选项：A、目视法B、随机法C、表格法D、分布函数法正确答案:【表格法】3、问题：已知随机变量X的分布列：P(X=-1)=0.1,P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.3,P(X=2)=0.4，令选项：,则________。A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正确答案:【0.4】4、问题：连续型随机变量X的函数。选项：的分布，下面说法正确的是_______A、一般先求Y的密度函数，再求分布函数B、一般先求Y的分布函数，再求密度函数C、先求Y的密度函数或分布函数都可以D、求Y的密度函数或分布函数都不可以正确答案:【一般先求Y的分布函数，再求密度函数】5、问题：已知随机变量X的分布列为，，则_______。选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：若定义分布函数函数的充要条件是。选项：,则函数是某一随机变量的分布A、.,且B、C、单调不减,且单调不减，函数D、右连续，且右连续，且正确答案:【单调不减，函数】7、问题：函数选项：是。A、某一离散型随机变量的分布函数．B、某一连续型随机变量的分布函数．C、既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数．D、不可能为某一随机变量的分布函数．正确答案:【某一离散型随机变量的分布函数．】8、问题：函数选项：是。A、是某一离散型随机变量的分布函数．B、是某一连续型随机变量的分布函数．C、既可能是连续型也可能是离散型随机变量的分布函数．D、不可能为某一随机变量的分布函数．正确答案:【不可能为某一随机变量的分布函数．】9、问题：任一个连续型的随机变量的概率密度为选项：,则必满足。A、单调不减B、C、D、正确答案:【】10、问题：为使应满足。选项：成为某个随机变量的概率密度，则A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设随机变量的概率密度为,则。选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设的概率密度函数为,则时，选项：,又。A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设随机变量的概率密度为选项：，，则的分布密度为。A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设某离散型随机变量的分布列是,则。选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设随机变量X的概率密度为列不正确的是______.选项：为偶函数，为X的分布函数，下A、B、C、D、正确答案:【】随机变量及其函数的分布小测21、问题：随机变量严格说不是函数，因为定义域不一定是数域，而分布函数是函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：连续型随机变量可以解释现象：概率为零的随机事件未必是不可能事件。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：分布列和密度函数的判定就是非负性及完备性。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数都是连续函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数都是右连续函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：离散型随机变量的函数的分布常用的方法为表格法，先计算函数的取值，令概率对应相等，函数值相等，概率相加。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：连续型随机变量函数的分布常用分布函数法，即先写出函数的分布函数定义，然后转化为已知随机变量的分布函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：设是连续型随机变量，则选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：用条件概率的定义可以来直接定义条件分布函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：设连续型变量的概率密度为，分布函数为,则对于任意数有选项：。A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：设随机变量的密度函数是连续的偶函数,即，而是选项：A、正确的分布函数，则对任意的实数，有。B、错误正确答案:【错误】12、问题：随机变量的分布函数选项：是关于的不减函数。A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：设随机变量X的分布律为选项：，则c=0.2.A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题：函数选项：必为某一随机变量的分布函数。A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：设随机变量X的概率密度为，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件选项：出现的次数，则P(Y=2)=。A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1、问题：设(X,Y)的联合分布函数为，则常数a,b,c的值正确的是________.(提示：利用分布函数性质F(x,0)=0,F(,y)=0,F(+)=1以及连续性来求)选项：A、B、C、D、都不是正确答案:【】2、问题：已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律为:P(X=-1,Y=-1)=P(X=0,Y=0)P(X=0,Y=1)P(X=1,Y=0)=0.25，则概率_______,_______.选项：A、0.75,0.75B、0.5,0.5C、0.75,0.5D、0.5,0.75正确答案:【0.75,0.5】3、问题：下面说法正确的是______.选项：A、二维随机变量的分布函数其定义域一定为平面域的一部分B、二维离散型随机变量的取值是有限个的C、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的D、二维连续型随机变量在某个点的取值概率为零正确答案:【二维连续型随机变量在某个点的取值概率为零】4、填空题：设二维连续型随机变量的联合密度函数为，则概率_______.(请写小数形式)正确答案:【0.6】5、填空题：设随机变量的分布律为，且，则______.(填数字)正确答案:【0】课内小测1、问题：已知随机变量X,Y同分布,，且，则____.选项：A、0.125B、0.25C、0.375D、0.5正确答案:【0.375】2、问题：设(X,Y)服从抛物线缘密度为_______。选项：和直线所夹的区域G上的均匀分布，则边A、B、，对所有的x,y其它情况均为0,其它情况均为0C、D、都不对正确答案:【0】,其它情况均为3、问题：二维均匀分布的边缘分布不一定是均匀分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：边缘分布是正态分布的随机变量，其联合分布一定是二维正态分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则关于Y边缘密度函数为选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】课内小测1、问题：设(X,Y)的联合分布律如下：，当X与Y相互独立时，选项：_____.A、(1/5,1/15)B、(1/15,1/5)C、(1/10,2/15)D、(2/15,1/10)正确答案:【(1/10,2/15)】2、问题：设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数为F(x),则的分布函数为______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设X与Y相互独立，且P(X=0)=P(Y=0)=1/3，P(X=1)=P(Y=1)=2/3，，则下列正确的是_____.选项：A、P(Z=0)=5/9B、P(Z=0)=2/9C、P(Z=1)=5/9D、P(Z=1)=4/9正确答案:【P(Z=1)=5/9】4、问题：一般来说，二维随机变量(X,Y)的边缘分布是不能求联合分布的，但是如果X,Y相互独立，则一定是可以求出联合分布的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：设二维随机变量(X,Y)的联合密度为，则可判断X和Y是相互独立的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】课内小测1、问题：设随机变量X和Y独立，均服从[0,3]上的均匀分布，则_______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设X,Y为连续型随机变量，，则选项：______.A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8正确答案:【0.8】3、问题：设二维随机变量的联合密度为,，则Z的密度为_______.（注：利用分布函数法，直接做哦！）选项：A、B、C、D、不存在正确答案:【】4、问题：一个班有18名学生参加了一次小测（注：共4道题，每题5分），经统计成绩为：得0分的3人，5分的3人，10分的4人，15分的5人，20分的3人。一个学生被随机（等可能）选出，之后再从剩余的17人中选出另一人，记录他们的成绩。记随机变量W为他们两人成绩的最小值，则概率________.选项：A、0.2353B、0.3214C、0.2549D、0.1326正确答案:【0.2549】5、问题：设离散型(X,Y)的联合分布律为：，则下列随机变量函数的分布律正确的是_______.（多选题）选项：A、B、C、D、正确答案:【###】课内小测1、问题：设二维随机变量的联合密度为,，则Z的密度为_______.（注：利用分布函数法，直接做哦！）选项：A、B、C、D、不存在正确答案:【】2、问题：设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则常数A=_____,B=________,C=__________.选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：掷骰子两次，得偶数点的次数为X，得3点或5点的次数为Y，则通过二维随机变量(X,Y)的联合分布律，下列错误的是______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设二维连续型随机变量的联合密度为，则c=_________。选项：A、0.1B、0.5C、1D、1.5正确答案:【1】5、问题：设随机变量(X,Y)的概率密度为，则Z=XY的概率密度为选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、填空题：假设为随机变量，且，则___/7__.(只填分子，为自然数)正确答案:【5】二维随机变量作业二维随机变量小测11、问题：设随机变量，且满足，则选项：A、0_______.B、0.25C、0.5D、1正确答案:【0】2、问题：设随机变量(X,Y)的联合分布函数为，则用来表示概率，下列正确的是_______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设X,Y为两个随机变量，，则______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设随机变量X,Y相互独立，它们的分布函数为，则的分布函数为_______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设随机变量X,Y相互独立，它们的分布函数为，则的分布函数为_______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设随机变量X等可能取1,2,3，随机变量Y在1~X中等可能取值，则下列错误的是______.选项：A、P(X=1,Y=1)=1/3B、P(X=2,Y=1)=1/3C、P(X=2,Y=2)=1/6D、P(X=3,Y=2)=1/9正确答案:【P(X=2,Y=1)=1/3】7、问题：设(X,Y)的联合密度为，则P(XY)=_______.选项：A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正确答案:【1/3】8、问题：一般情况下，二维随机变量的联合分布和边缘分布可以互相转化。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：随机变量(X,Y)的联合密度为，则A=.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：设随机变量(X,Y)的分布函数为，对任意的，则。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：设X,Y同分布，且选项：且P(XY=0)=1，则P(X=-Y)=0.A、正确B、错误正确答案:【正确】12、填空题：设二维随机变量(X,Y)的联合密度为，则_______.(注：整数数值)正确答案:【6】13、填空题：设随机变量X和Y各只有-1,0,1三个可能值，且分布满足条件以及，则_______.(注：填写小数)正确答案:【0.25】14、填空题：设随机变量X和Y各只有-1,0,1三个可能值，且分布满足条件以及，则_______.(注：填写小数)正确答案:【0.25】15、填空题：随机变量(X,Y)的联合密度为，则______.（注：填写小数值）正确答案:【0.5】二维随机变量小测21、问题：掷两颗均匀骰子，与分别表示第一和第二颗骰子所出现点数，则。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设二维随机变量(X,Y)的联合密度为，边缘密度分别为，条件密度分别为，则下列说法错误的是_______.选项：A、由B、由C、由可确定可确定可确定D、由可确定可确定正确答案:【由】3、问题：设二维随机变量(X,Y)在xoy平面上由曲线所围成区域D上服从均匀分布，则选项：______________.A、0.1B、0.2C、0.5D、0.8正确答案:【0.2】4、问题：已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=0,Y=0)=1/8,P(X=0,Y=1)=1/8,P(X=1,Y=0)=1/8,P(X=1,Y=1)=5/8，则P(Y=0|X=1)=________。选项：A、1/6B、1/3C、1/7D、1/10正确答案:【1/6】5、问题：设随机变量X和Y独立同分布，其概率分布为，则下列正确的是______.选项：A、X=YB、P(X=Y)=0C、P(X=Y)=0.5D、P(X=Y)=1正确答案:【P(X=Y)=0.5】6、问题：已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为，则常数A=_______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设X,Y为连续性随机变量，，则选项：_____.A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8正确答案:【0.8】8、问题：(2007考研题)在区间(0,1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于0.5的概率为______.选项：A、0.25B、0.5C、0.75D、都不是正确答案:【0.75】9、问题：（2003考研题）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则_______.选项：A、0.1B、0.2C、0.25D、0.5正确答案:【0.25】10、问题：设随机变量X,Y相互独立且都服从参数为p的0-1分布，则对随机变量函数Z=max{X+Y}的分布函数F(z),下列表示正确的是______.选项：A、F(z)=0,z0B、F(z)=0,z1C、D、F(z)=1,z1正确答案:【】11、问题：下列说法错误的是_______.(注：多选题)选项：A、二维随机变量联合密度可推导出其边缘分布B、任何情况下，二维随机变量边缘分布可推导出其联合密度分布C、二维随机变量的放大倍数后的随机变量Z=2X+2Y，与2X的分布相同D、二维随机变量的可以利用联合分布刻画，也可以由边缘分布表示正确答案:【任何情况下，二维随机变量边缘分布可推导出其联合密度分布#二维随机变量的放大倍数后的随机变量Z=2X+2Y，与2X的分布相同#二维随机变量的可以利用联合分布刻画，也可以由边缘分布表示】12、问题：设随机变量X等可能取1,2,3，随机变量Y在1~X中等可能取值，则下列正确的是______.（多选题）选项：A、P(X=1,Y=1)=1/3B、P(X=2,Y=1)=1/3C、P(X=2,Y=2)=1/6D、P(X=3,Y=1)=1/9正确答案:【P(X=1,Y=1)=1/3#P(X=2,Y=2)=1/6#P(X=3,Y=1)=1/9】13、问题：二维随机变量的联合分布函数的定义是对任意实数，选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：设二维随机变量变的联合概率密度函数是，则关于的边缘分布密度选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：由联合分布可以决定边缘分布，反过来，由边缘分布也可以决定联合分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】16、填空题：已知二维随机变量(X,Y)的联合密度为，则概率______.(注：请填写小数值)正确答案:【0.25】独立性小测11、问题：随机事件A与B相互独立，则下面________正确。选项：A、与B不独立B、与B独立C、与不独立D、不能确定正确答案:【与B独立】2、问题：某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率为_________。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：抛掷一颗骰子一次，记A表示事件：出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则事件A与B的关系_______。选项：A、相互互斥事件B、相互独立事件C、既相互互斥又相互独立事件D、既不互斥又不独立事件正确答案:【相互独立事件】4、问题：若随机事件A与B相互独立，则P(A+B)=________。选项：A、P(A)+P(B)B、P(A)+P(B)-P(A)P(B)C、P(A)P(B)D、P()+P()正确答案:【P(A)+P(B)-P(A)P(B)】5、问题：设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率________。选项：A、2/3B、1/3C、1/9D、1/18正确答案:【2/3】6、问题：在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是。选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为。选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是，那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是。选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：甲乙二人向同一目标射击，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5，则目标被击中的概率为。选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于。选项：A、2个球不都是红球的概率。B、2个球都是红球的概率。C、至少有1个红球的概率。D、2个球中恰好有1个红球的概率。正确答案:【至少有1个红球的概率。】13、问题：下列各对事件是相互独立事件的是。选项：A、甲、乙二运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”。B、运动员甲射击一次，“射中9环”与“至少射中8环”。C、甲、乙二运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”。D、甲、乙二运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”。正确答案:【甲、乙二运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”。】14、问题：已知事件A,B相互独立，且少有一个发生的是。，，则A与B至选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设事件A与B相互独立，，则。选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：某市有A,B,C,D四个景点，一位游客来该市旅游，已知游览A的概率为2/3，游览B,C,D的概率都是1/2，且是否游览相互独立，设X表示该游客游览景点的个数，则下列错误的是_______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1)，Y~N(1,1)，则______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】独立性小测21、问题：三个随机事件的独立性需要证明4个等式（随机事件乘积的概率等于概率的乘积）。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：若随机事件A,B,C相互独立，则与B+C也独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：随机变量的独立性可以由边缘分布函数的乘积等于分布列或密度函数的乘积。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：三个臭皮匠顶个诸葛亮，可由时间的独立性完美解释，说明独立个体1+12。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：主要由一个边缘分布列的值乘积等于联合分布列的值，则两个随机变量独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：独立性常可以由主观判定，都是十分准确的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：事件A与事件B相互独立，是指事件A的发生与事件B发生的概率无关。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：若选项：,则与任意事件相互独立。A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：已知事件A、B、C相互独立，则A+B与C不独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：两事件相互独立与两事件互斥有关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：若三个事件两两相互独立，则此三个事件相互独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：若事件个事件也是相互独立。选项：相互独立，则其中任意A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：若个事件相互独立，则将中任意多个事件换成它们的对立事件，所得的个事件仍相互独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：甲乙两人射击，“甲击中”与“乙击中”可以认为相互之间没有影响，即可以认为相互独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：若事件A与事件B相互独立，则选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：设随机变量(X,Y)的联合密度为，则X,Y相互独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】独立性小测31、问题：(X,Y)为二维离散型随机变量，下列说法错误的是________.选项：A、若X,Y独立，则一定存在，使得B、若X,Y独立，则对所有，使得C、若对所有的，都有D、若存在一个，使得，则X,Y独立，则X,Y独立，则X,Y正确答案:【若存在一个，使得独立】2、问题：二维随机变量(X,Y)为二维指数分布，其联合分布函数为当______时，X和Y相互独立.选项：A、-1B、0C、1D、不能确定正确答案:【0】3、问题：已知随机变量(X,Y)的联合分布律：P(X=1,Y=1)=0.12，P(X=1,Y=2)=0.03，P(X+1,Y=3)=0.15，P(X=2,Y=1)=a，P(X=2,Y=2)=b，P(X=2,Y=3)=c，当a,b,c等于____________时，X与Y相互独立.选项：A、a=0.28，b=35,c=07B、a=0.28，b=0.07,c=0.35C、a=0.07，b=0.28,c=0.35D、a+b+c=0.7正确答案:【a=0.28，b=0.07,c=0.35】4、问题：两个随机变量X，Y相互独立，a为一正常数，那么X-a与Y还相互独立吗？选项：A、不独立B、独立C、分情况，有时独立，有时不独立D、说不清楚正确答案:【独立】5、问题：设随机变量(X,Y)的联合密度为，下列正确的是_____.选项：A、B、C、D、X,Y独立正确答案:【X,Y独立】6、问题：设X,Y相互独立的随机变量，其密度函数分别是，，则与___________.选项：A、不独立B、说不清楚独立C、相互独立D、都不对正确答案:【相互独立】7、问题：两个随机变量相互独立，则一定或.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：对于两个独立的随机变量X和Y，(X,Y)的联合分布可由它的两个边缘分布唯一确定.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：已知随机变量(X,Y)的联合分布律，X与Y独立.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：设随机变量X,Y相互独立，则选项：与仍然独立.A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：如果离散变量X和Y,X和Z相互独立，那么X和Y+Z独立.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，即，则X与Y相互独立的充要条件是选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：一般地，X和Y相互独立一定有X和Y不相关，X和Y不相关却未必有X和Y独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课内小测1、问题：在你面前有两个信封，其中一个信封里的钱是另一个信封里钱的两倍。你随机选择了一个信封，打开发现有100元，现在你决定留下该信封还是换另外一个信封对你有利？选项：A、留下信封，获得100元B、换信封，获得50元C、换信封，获得200元D、换信封，平均可获得125元正确答案:【换信封，平均可获得125元】2、问题：设3个人在楼的底层进入电梯，楼上有10层，每个乘客在任意层下电梯的概率相等，如果某一层无乘客下电梯，电梯就不停，则直到乘客下完时，电梯停的次数X的数学期望为_______.选项：A、2B、2.71C、3D、3.71正确答案:【2.71】3、问题：连续性随机变量X有密度函数，则E(X)=______.选项：A、1.75B、1C、2D、1.25正确答案:【2】4、问题：下列表述正确的是_______.（多选哈）选项：A、若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X)B、若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)C、若X,Y为随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)D、若X,Y为独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)正确答案:【若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X)#若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)#若X,Y为独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)】5、问题：若选项：，则X,Y相互独立.A、正确B、错误正确答案:【错误】二维随机变量期望计算1、问题：设(X,Y)的联合密度为EY=_____,E(XY)=_____.选项：，则A、EY=4/5,E(XY)=7/5B、EY=7/5,E(XY)=2/5C、EY=3/5,E(XY)=1/2D、EY=2/3,E(XY)=2/5正确答案:【EY=3/5,E(XY)=1/2】2、问题：设(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，则E(X)=____,E(XY)=_______.选项：A、E(X)=1/3,E(XY)=1/18B、E(X)=1/6,E(XY)=1/12C、E(X)=1/3,E(XY)=1/12D、E(X)=1/6,E(XY)=1/18正确答案:【E(X)=1/3,E(XY)=1/12】课内小测1、问题：设X表示某生10次考试不及格次数，假设每次考试都相互独立，每次不及格概率是0.4，则D(2X+3)=_______。选项：A、2.4B、4.8C、9.6D、都不是正确答案:【9.6】2、问题：随机变量方差可以近似地反应总体的_______.选项：A、平均状态B、分布规律C、波动大小D、最大值与最小值正确答案:【波动大小】3、问题：设随机变量X的密度函数为，则期望和方差选项：分别为_______.A、0.5和0.5B、1.5和0.5C、1.5和0.75D、0.5和0.75正确答案:【1.5和0.75】4、问题：下列命题不正确的是_____.(多选题哈)选项：A、D(X+c)=D(X)+cB、D(XY)=D(X)D(Y)C、D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)正确答案:【D(X+c)=D(X)+c#D(XY)=D(X)D(Y)#D(X+Y)=D(X)+D(Y)】5、填空题：已知随机变量X的分布律为，则________.（请写小数表示）正确答案:【11.25】随堂小测1、问题：感冒问题：相关性很多时候可通过直觉来判定，假如兰兰和芳芳不幸都感冒了，下列那种情况最有可能判定她们感冒是关联的。选项：A、兰兰和芳芳是同班同学B、兰兰和芳芳同一个学校C、兰兰和芳芳住同一个宿舍D、兰兰和芳芳常电话联系正确答案:【兰兰和芳芳住同一个宿舍】2、问题：设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.5，则Y与Z的相关系数为______.选项：A、0.5B、0.1C、0.8D、0.9正确答案:【0.9】3、问题：关于协方差，下列说法正确的是_____.(多选哈)选项：A、B、C、D、正确答案:【#】4、问题：下列与选项：等价的是_____.(多选哈)A、B、X,Y不相关，即C、D、正确答案:【X,Y不相关，即##】5、问题：设C为常数，X为随机变量，则选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】课堂小测1、问题：已知X为随机变量，其概率分布为D(X)=______，D(X/2+1)=________.选项：，则A、0.36,0.09B、1.64,0.41C、2.5,1.25D、1.64，0.82正确答案:【1.64,0.41】数字特征作业数字特征小测11、问题：下列关于数学期望正确的是_______。选项：A、数学期望就是平均数。B、数学期望实际上是加权平均数。C、数学期望是几何平均数。D、数学期望不是平均数。正确答案:【数学期望实际上是加权平均数。】2、问题：设随机变量X的分布列为则X的数学期望是_______。选项：A、2B、3C、4D、以上都不是正确答案:【3】3、问题：下列说法正确的是。选项：A、期望越大越好。B、期望越小越好。C、期望大小看实际情况而定好坏。D、以上都不对。正确答案:【期望大小看实际情况而定好坏。】4、问题：2个白球,3个黑球,任取3个.记为取到白球的个数，则选项：。A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设随机变量的密度函数是选项：，则。A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设选项：为随机变量，且相互独立，，则。A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设为随机变量，若，则。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：已知随机变量选项：满足,且则。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：已知选项：均匀分布，则_____________。A、7/12B、1/2C、1/12D、以上都不对正确答案:【7/12】10、问题：关于协方差，下列叙述错误的是。选项：A、设为随机变量，则B、设为随机变量，则C、设D、设为随机变量，则为随机变量，则正确答案:【设为随机变量，则】11、问题：设随机变量的分布函数为选项：,则。A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：关于协方差，下列叙述错误的是。选项：A、设为随机变量，则B、设C、设D、设为随机变量，则为随机变量，则为随机变量，则正确答案:【设为随机变量，则】13、问题：下列说法中错误的是。选项：A、若两个随机变量相互独立，则和的方差等于方差的和。B、若两个随机变量相互独立，则它们的协方差为零。C、若两个随机变量相互独立，则它们的相关系数为零。D、若两个随机变量的相关系数为零，则这两个随机变量相互独立。正确答案:【若两个随机变量的相关系数为零，则这两个随机变量相互独立。】14、问题：设随机变量与的方差存在且不等于0，则是和的。选项：A、不相关的充分条件，但不是必要条件。B、独立的充分条件，但不是必要条件。C、不相关的充分必要条件。D、独立的充分必要条件。正确答案:【不相关的充分必要条件。】15、问题：（2016考研题）随机试验E有三种两两不相容的结果，且三种结果发生的概率均为1/3，将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果发生的次数，Y表示2次试验中结果发生的次数，则X和Y的相关关系为______.（提示X,Y同服从二项分布，以定义求即可）选项：A、-1/2B、-1/3C、1/3D、1/2正确答案:【-1/2】数字特征小测21、问题：随机变量X表示掷一颗骰子的所得点数，则E(X)=____________。选项：A、3B、4C、3.5D、无正确答案:【3.5】2、问题：设随机变量X的概率密度是，且，则a,b的值是。选项：A、a=1,b=0.5B、a=0.1,b=0.5C、a=0.5,b=1D、a=1,b=5正确答案:【a=1,b=0.5】3、问题：已知随机变量的数学期望为选项：，设，则。A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设随机变量X的概率密度是，则_。选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：关于数学期望的性质，下列说法中错误的是。选项：A、设为随机变量，为常数，则。。B、设C、设为随机变量，则为随机变量，则。D、设为随机变量，则为随机变量，则。正确答案:【设。】6、问题：设随机变量的密度函数为,若则。选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设选项：A、为随机变量，且,则。B、C、D、正确答案:【】8、问题：大阅兵需要整齐划一，而考试成绩并不需要一致，这些说明方差在应用时__________。选项：A、方差越小越好。B、方差越大越好。C、方差有时越小越好，有时适度大一些较好。D、都不对正确答案:【方差有时越小越好，有时适度大一些较好。】9、问题：设选项：为随机变量，下列叙述正确的是。A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设随机变量的密度函数为选项：,则。A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设。选项：为随机变量，且,则A、B、C、D、正确答案:【12、问题：设】为随机变量，且。则选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设随机变量与满足选项：，则必有。A、与独立。B、与不相关。C、D、正确答案:【与不相关。】14、问题：若随机变量和满足选项：，则。A、相互独立。B、与协方差为零，不相关。C、D、正确答案:【与协方差为零，不相关。】15、问题：(2012考研题)将长度为1米的木棒随机截成两段，则两段长度的相关系数为_______.选项：A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案:【-1】数字特征小测31、问题：数学期望是刻画随机变量取值中心趋势的数字特征。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：所有的随机变量都存在数学期望。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：数学期望就是随机变量取值的加权平均数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：有限个随机变量的和的期望等于期望的和。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：若选项：为随机变量且相互独立，则。A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：选项：度量了随机变量取值的加权平均。A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：若选项：为随机变量，则A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：若随机变量满足选项：,则。A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：所有随机变量的方差都存在。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：求随机变量方差的常用公式为随机变量平方的期望-期望的平方。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：若两个随机变量的协方差为零，则这两个随机变量相互独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：若两个随机变量相互独立，则它们的相关系数为零。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：若两个随机变量不相关，则它们的协方差为零。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：任意两个随机变量的相关系数可以取值到2。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：抛一枚硬币n次，则正面向上次数X和反面向上次数Y的相关系数为1.选项：A、正确B、错误正确答案:【