四川阆中学2023-2024学年数学七年级上册期末综合测试模拟试题含解析

四川周中学2023-2024学年数学七上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知直线、=履+。，其中％+。＜0,妨〉0,则该直线经过的象限是（）

A.二、四B.一、二、三C.一、三D.二、三、四

2.已知线段AB=6,在直线AB上取一点C,使BC=2,则线段AC的长（）

A.2B.4C.8D.8或4

3.m为任意有理数，下列说法错误的是（）

A.（优+1了的值总是正的B.的值总是正的

C.|m+1丨的值为非负数D.|〃2|+1的值不小于1

4.如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）

A.+20米B.-20米C.+30米D.-30米

5.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路

慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（

x_x—100xx-100xx+100x_x+100

B.-----=----------C.----------

60-1001006060100100-60

6.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

A.△

B.CD.

7.如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）

(1)

8.下列说法正确的是（）

232

A.单项式的次数是8B.最小的非负数是0

3

ah

C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D.如果。=b,那么2=巳

cc

9.已知2019/+7）,与一2020—""3）,是同类项，则⑵”—4的值是（）

A.-4039B.-1C.16D.4039

10.用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到千分位）

C.（）.06（精确到百分位）D.0.0602（精确到（）.0001）

11.下列各式计算正确的是（）

A.6a+a=6a2B.—2a+5b=3ab

C.4m2n—2mn2=2mnD.3ab2—5b2a=-2ab2

12.如图，下列条件中能证明AO〃5C的是（）

E

A.ZA=ZCB.NABE=NCC.ZA+ZP=180°D.ZC+ZD=180°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.V16的平方根与-125的立方根的和为.

14.如图，点C,O在线段48上，CB=5cm,DB=Scm,点O为线段AC的中点，则线段48的长为

ADCB

Xm

15.若关于x的方程--=-^+1无解，则加的值为________________.

x-3x+3

16.已知根之一根〃=2,mn-n2=5>贝！13加？+2〃《?—5〃2=.

17.若-Vy3与2x"y是同类项，则!„=,n=；

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算

(1)-2^-(-2.5)+(-1)20'4；

(2)—3'—(―2)3x(—4)4-

19.(5分)已知方程4x+2m=3x+4和方程4(x—l)+l=5x—2的解相同，求〃?的值.

20.(8分)点0为直线AB上一点，将一直角三角板0MN的直角顶点放在点0处.射线0C平分NM0B.

(1)如图1,若NA0M=30°,求NCON的度数；

(2)在图1中，若/AOM=a,直接写出NCON的度数(用含a的代数式表示)；

(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点0顺时针旋转至图2的位置，一边0M在射线0B上方，另一边ON在直线AB的下

方.

①探究NA0M和NC0N的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②当NA0C=3NB0N时，求NA0M的度数.

21.(10分)如图，点A,8是数轴上的两点.点尸从原点出发，以每秒2个单位的速度向点5作匀速运动；同时，

点。也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s,然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位.最终，点

。比点尸早3s到达3处.设点P运动的时间为fs.

4I_________________

0

(1)点A表示的数为；当t=3s时，尸、。两点之间的距离为个单位长度；

(2)求点8表示的数；

(3)从P、。两点同时出发至点尸到达点3处的这段时间内，f为何值时，尸、。两点相距3个单位长度？

22.(10分)如图1,点。为直线A8上一点，过点。作射线OC,使NAOC:N8OC=2:1将一直角三角板的直角

顶点放在点。处，一边QV在射线。4上，另一边0M在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角形板绕点。按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线04上，此时QV旋转的角度

是

(2)继续将图2中的三角板绕点。按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在N8OC的内部，则

ZBON-/COM=

(3)在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点。按每秒钟15°的速度旋转,当。加恰好为ZBOC

的平分线时，此时，三角板绕点。运动时间为一秒，并说明理由.

23.(12分)如图，已知NAOB=40。，ZBOC=3ZAOB,OD平分NAOC,求NCOD的度数.

解：因为NBOC=3NAOB,ZAOB=40°

所以NBOC='

所以NAOC=+=____°+

因为OD平分NAOC,

所以NCOD=，=

2----------------------

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据k+bVO,kb>0可得k<0,b<0,根据一次函数的性质即可得答案.

【详解】Vk+b<0,kb>0,

.*.k<0,b<0,

...一次函数图象与y轴交于y轴负半轴,

...该直线经过二、三、四象限，

故选：D.

【点睛】

本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b,当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k

VO时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0,b）.熟练掌握一次函数的性质是

解题关键.

2、D

【分析】由于在直线AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C

在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC.然后代入已知数据即可求出线段AC的长度.

【详解】•••在直线AB上画线段BC,

；.CB的长度有两种可能：

①当C在AB之间，

此时AC=AB-BC=6-2=4cm；

②当C在线段AB的延长线上，

此时AC=AB+BC=6+2=8cm.

故选D.

【点睛】

此题考査两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.

3、A

【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0,举反例排除错误选项，从而得出正确结果.

【详解】解：A、当m=-l时，（m+D2=0,选项错误；

B、m2+l的最小值是1,即n?+l的值总是正的，选项正确；

C、当m=-l时，-（m+1）2=0,所以加+1|的值为非负数选项正确；

D、当m=0时，帆=0,帆+1的值不小于1,选项正确.

故选：A.

【点睛】

乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.正数的任何次幕都是正数，负数的奇数次幕是负数，负

数的偶数次幕是正数.任何数的平方和绝对值都是非负数.

4、B

【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果.

【详解】•.•高出海平面10米记为+10米，

,低于海平面20米可以记作-20米，

故选：B.

【点睛】

此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数.

5、B

Yy_1nn

【解析】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据题意得：—.故选B.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系，列方程是关键.

6、B

【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.

【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.

故选B

【点睛】

考核知识点：几何体的三视图.

7、B

【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案.

【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；

B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；

C、图案属于旋转所得到，故错误；

D、图案属于旋转所得到，故错误.

故选B.

【点睛】

本题考査了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易

混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.

8、B

【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案.

232

【详解】解：A.单项式—"丄》的次数是6,故本选项错误；

3

B.最小的非负数是0,故本选项正确；

C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；

D.如果a=。，那么q=2,c=0时，错误，故本选项错误.

CC

故选B.

【点睛】

本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.

9、C

【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n+7=2m+3,变

形可得2m-n=4,再算平方即可.

【详解】由题意得：n+7=2m+3,

贝!J2m-n=4,

二（2m-n）2=42=16,

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义.

10、B

【解析】A.0.06019，）.l（精确至IJ0.1）,所以A选项的说法正确；

B.0.06019Ho.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；

C.0.（）6019M.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；

D.0.06019M.0602（精确到0.0001）,所以D选项的说法正确.

故选B.

11、D

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.

【详解】解：A、6a+a=7a,故A选项错误；

B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；

C、4m2n-2ml?无法计算，故C选项错误；

D、3ab2-5b2a=-2ab2,正确.

故选D.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

12、D

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

【详解】4、不能判断AO〃BC,故本选项不符合题意；

B、,：NABE=NC,：.AB〃CD,故本选项不符合题意；

C、VZA+ZZ)=180°,：.AB//CD,故本选项不符合题意；

VZC+ZD=180°,：.AD//BC,故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-3或-7

【分析】分别求得标的平方根与T25的立方根，再相加即可.

【详解】7716=4,

二V16的平方根为2或-2,

-125的立方根为-5,

则屈的平方根与-125的立方根的和为：2+(-5)=-3或-2+(-5)=-7.

故答案为：-3或-7.

【点睛】

本题主要考査了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念.

14、llc/n.

【分析】根据点O为线段AC的中点，可得AC=2Z)C,再根据线段的和差即可求得AB的长.

【详解】解：VDC=DB-BC,且£>B=8,CB=5,

：.£>C=8-5=3,

•.•点。为线段AC的中点，

AD=3»

VAB^AD+DB，

AB=3+8=1l(cw).

故答案为：11cm.

【点睛】

本题考査了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点.

15、，篦=3或机=0

【分析】方程两边同时乘以(x+3)(x-3),根据方程无解去确定m的值即可.

【详解】当％-3工0,x+3wO,

xm.

------=------+1

x-3x+3

X2+3x=mx-3m-^x2—9

（zn-3）x=3m+9

由于方程无解

工m-3=0

解得m=3

3m4-9个

，x=-----=3,无解

m—3

3/%+9八E/q「

:.x--------=-3,解得m=0

m-3

.,・加=3或加=0

故答案为：机=3或m=0.

【点睛】

本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键.

16、1

2

【分析】由3.+2〃加一5〃2=3（＞一根〃）+5（加一”2）,然后把/”2一根〃=2，mn-n=5.代入求解即可.

【详解】解：由题意得：

3〃5+2mn-5n2=3（m2-mn）+5（m〃一叫，

二把加2-m〃=2,〃〃？一〃2=5代入得：

原式=3x2+5x5=31；

故答案为1.

【点睛】

本题主要考査代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可.

17、21

【分析】根据同类项的定义即可求解.

【详解】解：•••—/：/与2x'"y"是同类项，

.,."2=2,〃=3,

故答案为：2,1.

【点睛】

本题考査同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)6；(2)119

【分析】(1)先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；

(2)先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案.

【详解】⑴解：原式=9+2.5+1=6,

2

⑵解：原式=-9—(-8)X(-4)X(-4)

=-9+128

=119.

【点睛】

本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.

5

19、一.

2

【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于加的方程，从而可以求出加的值.

【详解】解第一个方程得：x=4-2m,

解第二个方程得：x=—1,

4-2tH——1>

：.m=—5.

2

【点睛】

本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解得含义.

20>(1)15°;(2)NCON=Ja;⑶①见解析；②144°.

【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得NCON的度数；

(2)可得NCON='a;

2

(3)①设NAOM=a,可得

ZMOC^-ZBOM=-(180°-«)=90°--«,ZCON=ZMON-ZMOC=90°-(90°--a\=-a,可得

222\2丿2

NAOM和NC0N的关系；

②由①知/BON=a-90°,ZAOC90°+^a,由NA0C=3NB0N,可列方程90°+；。=3(a—90°),可得答案.

【详解】解：

(1)由已知得NBOM=180°—NAOM=150°,

又NMON是直角，OC平分NBOM,

所以NCON=NMON-INBOM=90°-；X150°=15°.

(2)ZCON=^a.

(3)设NAOM=a,则NBOM=18()°-a,

®ZAOM=2ZCON.

理由如下：

VOC平分NBOM,

:.NMOC=-ZBOM=丄(180。—a)=90。—丄a

22、丿2

■:NMON=90°

4C0N=NMON-ZMOC=90°一(90°一ga)=ga

:.NCON=L/AOM

2

②由①知/BON=AMON-ABOM=90°-(180°—a)=a—90°

NAOC=NAOM+NMOC=a+90°—丄。=90°+丄a

22

ZAOC=3ZBON

.­•90°+^«=3(«-90°)

解得a=144°

二ZAOM=144°.

【点睛】

本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学

知识求解.

,、，、，、1172329

21-.(1)-8,14；(2)32；(3)一,—,—,—

2222

【分析】(1)因为知道点P,Q的运动速度，所以根据时间X速度=路程，可以求岀P,Q的路程，在判断点A在原

点的左侧，所以得出点A的值，求出P,Q的距离；

(2)根据点Q的运动为O-A-B,点P的运动为：O-B,根据两者之间的路程列出方程求出时间t；

(3)当点P,Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解.

【详解】(D•••(?从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位

.,.|OA|=2X4=8

又YA点在原点的左侧

.•.点A表示的数为-8

当t=3s时

又•••(？也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s

，|OQI=|OA|=8

•.•点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动

.,.|OP|=2X3=6

.,.|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14

故答案为：-8；14；

(2)点P从原点运动到点B的时间为3

.♦.2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

/.BC=2t=32

...点B表示的数是32；

(3)由(2)得：•.•点P到达点B处需要16s,点Q到达点B处需要13s,

••.P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：

①当点Q从O-A上时，4t+2t=3,解得：t=J

17

②当点Q从O-A-B上时且在P的左侧时，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=5

23

③当点Q从O-A-B上时且在P的右侧时，8+2t+3=4(t-3),解得：

29

④当点Q到达点B时：2t+3=32,解得：t=；"

Vt<16s

.••当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：；1，—17,—23,—29.