2024年四川省成都市数学八年级下册期末复习检测试题含解析

2024年四川省成都市数学八年级下册期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠32．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．3．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩4．总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×1085．如图，在中，，若.则正方形与正方形的面积和为（）A．25 B．144 C．150 D．1696．下列各式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．7．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（）A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40%8．在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．450 B．600 C．750 D．12009．下列关于的方程中，有实数解的为（）A． B．C． D．10．如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（）．A． B． C． D．212．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1二、填空题（每题4分，共24分）13．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了__________米．14．计算所得的结果是______________。15．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36354542334042，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．17．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝1x图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y118．若代数式的值等于0，则x=_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知函数.（1）若这个函数的图象经过原点，求的值（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.20．（8分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？21．（8分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．22．（10分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表；AB合计（吨）Cx240D260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．23．（10分）如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于G，DH延长线交AB于点E，求证：BE=2OG.24．（10分）如图①，矩形中，，，点是边上的一动点（点与、点不重合），四边形沿折叠得边形，延长交于点．图①图②（1）求证：；（2）如图②，若点恰好在的延长线上时，试求出的长度；（3）当时，求证：是等腰三角形．25．（12分）如图，点A，B，C，D依次在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，已知BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形．（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形BFCE是菱形时，求AB的长．26．如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．（1）求与的值；（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且．故选A．考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．2、B【解析】

直接根据题意得出第三季度投放单车的数量为：（1+x）2=1+0.1，进而得出答案．【详解】解：设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，根据题意可得：（1+x）2=1.1．故选：B．【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．3、D【解析】

样本是指从总体中抽取的部分个体，据此即可判断【详解】由题可知，所考查的对象为考生的成绩，所以从总体中抽取的部分个体为500名考生的成绩.故答案为：D【点睛】本题考查了样本的概念，明确题中考查的对象是解题的关键.4、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：11700000=1.17×1．

故选A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【解析】

根据勾股定理求出AC2+BC2，根据正方形的面积公式进行计算即可.【详解】在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=169，则正方形与正方形的面积和=AC2+BC2=169，故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.6、A【解析】

根据最简二次根式的定义即可判断.【详解】解：A、=，故不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、是最简二次根式.故本题选择A.【点睛】掌握判断最简二次根式的依据是解本题的关键.7、C【解析】

解：根据样本容量和第一、二、三、五组数据频数可求得第四组的频数为50-2-8-15-5=20，其频率为20÷50=0.4=40％故选C．8、B【解析】分析：根据正方形的性质及等边三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．详解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：B．点睛：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．9、C【解析】

根据二次根式必须有意义，可以得到选项中的无理方程是否有解，从而可以解答本题．【详解】，，即故无解.A错误；，又，，即故无解，B错误；，，即有解，C正确；，，，故无解.D错误；故选C.【点睛】此题考查无理方程，解题关键在于使得二次根式必须有意义.10、B【解析】

根据中心对称图形的概念求解．【详解】第一个是是中心对称图形，故符合题意；

第二个是中心对称图形，故符合题意；

第三个不是中心对称图形，故不符合题意；

第四个不是中心对称图形，故不符合题意．所以共计2个中心对称图形.故选：B.【点睛】考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．11、C【解析】

延长DC交EF于G，则CG⊥EF，由正方形和菱形的性质得出∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，得出△CFG是等腰直角三角形，得出CG=FG，求出DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理即可得出答案．【详解】延长DC交EF于G，如图所示，则CG⊥EF，∴∠CGF=∠CGE=90°．∵四边形ABCD是正方形，四边形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直角三角形，∴CG=FGCF，∴DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理得：DE．故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形和菱形的性质，证明△CFG是等腰直角三角形是解题的关键．12、A【解析】

根据分式有意义的条件即可求出答案.【详解】解：由题意可知：x+1≠0，即x≠-1故选：A.【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】

将化为顶点式，即可求得s的最大值．【详解】解：，则当时，取得最大值，此时，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：．故答案为：1．【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会将二次函数的一般式化为顶点式，根据顶点式求函数的最值．14、1【解析】

由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可．【详解】原式1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法运算；由于后两项互为倒数，有些同学往往先将它们约分，从而得出结果为5的错误结论，需注意的是同级运算要从左到右依次计算．15、【解析】

分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为，众数为、中位数为，故答案为：、、．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．16、40°【解析】

根据等腰三角形的性质，平行四边形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．【详解】∵四边形是平行四边形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【点睛】考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.17、＞【解析】

根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y＝1x图象在一、三象限，在每个象限内y随xA（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y1＞y1，故答案为：＞．【点睛】考查比例函数的图象和性质，当k＞0，在每个象限内，y随x的的增大而减小，是解决问题的依据．18、2【解析】

由分式的值为零的条件得x2-5x+6=0，2x-6≠0，由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6≠0，得x≠3，∴x=2.三、解答题（共78分）19、（1）的值为3；（2）的取值范围为：.【解析】

（1）将原点坐标（0，0）代入解析式即可得到m的值；（2）分两种情况讨论：当2m+1=0，即m=-，函数解析式为：y=-，图象不经过第二象限；当2m+1>0，即m>-，并且m-3≤0，即m≤3；综合两种情况即可得到m的取值范围．【详解】(1)将原点坐标(0,0)代入解析式，得m−3=0，即m=3，所求的m的值为3；（2）当2m+1=0,即m=−,函数解析式为：y=−，图象不经过第二象限；②当2m+1>0,即m>−,并且m−3⩽0,即m⩽3,所以有−<m⩽3；所以m的取值范围为.【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于原点坐标（0，0）代入解析式.20、（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．【解析】

（1）将点A的坐标代入正比例函数解析式中求出k的值，即可确定出正比例解析式；（2）将点B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=-代入所求的解析式，求得y的值，比较即可.【详解】（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y=kx得：﹣k=2，k=﹣2，则正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）将点B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，解得：m=﹣1；（3）当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=3≠1，所以点P不在这个函数图象上．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代入函数解析式计算即可．21、（1）300；（2）选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）【解析】

（1）用A类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其它项目的人数，求出跳绳的人数，从而补全统计图；（2）用该校的总人数乘以“跑步”的人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数，然后利用概率公式求解．【详解】（1）根据题意得：120÷40%＝300（人），所以本次共调查了300名学生；跳绳的有300﹣120﹣60﹣90＝30人，补图如下：故答案为：300；（2）根据题意得：2000×40%＝800（人），答：选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2，所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率＝＝．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．【解析】

（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整，（2）根据题意可以求得W与x的函数关系式，并写出x的取值范围，（1）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】解：（1）∵C市运往B市x吨，∴C市运往A市（240﹣x）吨，D市运往B市（100﹣x）吨，D市运往A市260﹣（100﹣x）＝（x﹣40）吨，故答案为：240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）由题意可得，W＝20（240﹣x）+25x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣10x+11200，由，解得40≤x≤240，（1）由题意可得，W＝20（240﹣x）+（25﹣n）x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣（n+10）x+11200，∵n＞0∴﹣（n+10）＜0，W随x的增大而减小，当x取最大值240时，W最小值＝﹣（n+10）×240+11200，即﹣（n+10）x+11200≥10080，解得n≤1，∴0＜n≤1．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．23、证明见解析.【解析】分析：作OM∥AB交DE于M．首先证明OM是△DEB的中位线，再根据等角对等边证明OG=OM即可解决问题．详解：作OM∥AB交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OD，∵OM∥BE，∴EM=DM，∴BE=2OM，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF平分∠BAC，∴∠EAH=22.5°，∵AF⊥DE，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．点睛：本题考查了正方形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的中位线等知识点，正确作出辅助线，证明OG=OM是解答本题的关键.24、（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析【解析】

（1）由矩形的性质和平行线的性质得出∠BAP=∠APN，由折叠的性质得：∠BAP=∠PAN，得出∠APN=∠PAN，即可得出NA=NP；（2）由矩形的性质得出CD=AB=4，AD=BC=3，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，由折叠的性质得：AF=AB=4，EF=CB=3，∠F=∠B=90°，PE=PC，由勾股定理得出AE==5，求出DE=AE-AD=2，设DP=x，则PE=PC=4-x，在Rt△PDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）过点D作GH∥AF，交EF于G，交AP于H，则GH∥AF∥PE，证出△PDH是等边三角形，得出DH=PH，∠ADH=∠PHD-∠PAD=30°=∠PAD，证出DH=AH，得出AH=PH，由平行线分线段成比例定理得出，得出EG=FG，再由线段垂直平分线的性质得出DE=DF即可．【详解】（1）证明；∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APN，由折叠的性质得：∠BAP=∠PAN，∴∠APN=∠PAN，∴NA=NP；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=3，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，∴∠PDE=90°，由折叠的性质得：AF=AB=4，EF=CB=3，∠F=∠B=90°，PE=PC，∴AE==5，∴DE=AE-AD=2，设DP=x，则PE=PC=4-x，在Rt△PDE中，由勾股定理得：DP2+DE2=PE2，即x2+22=（4-x）2，解得：，即；（3）证明：过点D作GH∥AF，交EF于G，交AP于H，如图所示：则GH∥AF∥