八年级数学下册《第18章 平行四边形》单元测试卷(三)

八下《第18章平行四边形》单元测试卷（3）

一、选择题

1.如图，在△A8C中，ZACB=90°,AC=8,8c=6,点。为斜边AB上的中点，则C。

A.10

2.如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,CD是斜边A8上的中线，AC=4,CD=3.求直

角边BC的长.

AC

3.如图，在△4BC中，点。、E分别是边AB,8C的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC

的周长是（）

B.10C.12

4.平行四边形ABCO中，对角线AC、8。交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则

AB的长为（）

A.3cmB.6cmC.9cm

5.如图，在△ABC中，AC=10,OE是△ABC的中位线，则。E的长度是（)

c

E

ADB

A.3B.4C.4.8D.5

6.如图，点。和点E分别是BC和84的中点，已知AC=4,则。E为（）

7.如图，。/的对角线4c与B力相交于点O,ABLAC,若AB=4,AC=6,则的

长是（）

8.如图，。ABC。的对角线AC与8。交于点0,BDA,AD,AB=10,AD=6,则AC的长

9.如图，在QA8CD中，8EJ_AC于点E,OF_LAC于点F,求证：BE=DF.

10.已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD,E,P为对角线AC上两点，且AE=CF,

DF//BE.

求证：四边形A8C。为平行四边形.

11.如图，四边形ABC£>中，AD//BC,AE_LAD交8。于点E,CFLBC交BD于点F,且

AE=^CF,求证：四边形ABCO是平行四边形.

12.如图，已知BE〃。凡NADF=NCBE,AF=CE,求证：四边形DEB尸是平行四边形.

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13.如图，E,尸分别是平行四边形4BCD的边A。、BC边上的点，且AE=CF,连接BE,

DF.求证：四边形BFDE是平行四边形.

14.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（

A.两组对边分别平行两组对角分别相等

C.对角线互相平分对角线互相垂直

15.如图，点E,F为菱形A8C。对角线8。的三等分点.试判断四边形AECF的形状，并

加以证明.

16.如图，已知菱形A8C。中，对角线ACB。相交于点0,过点C作CE〃B£>,过点。作

DE//AC,CE与力E相交于点E.

（1）求证：四边形CODE是矩形.

（2）若A8=5,AC=6,求四边形CODE的周长.

17.已知：如图，在。A8CD中，对角线AC与8D相交于点O,AB=&,0A=2,OB=l,

求证：nABCD是菱形.

18.如图，在△A8C中，AC=BC,点。，E,尸分别是A8,AC,BC的中点，连接。E,

DF.求证：四边形QFCE是菱形.

19.下列说法中不正确的是（）

A.四边相等的四边形是菱形

B.对角线垂直的平行四边形是菱形

C.菱形的对角线互相垂直且相等

D.菱形的邻边相等

20.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A.对角线相等B.对角线垂直C.邻边垂直D.邻角互补

21.如图，矩形4BC。的对角线4C=8cm,ZBOC=\20°,则BC的长为（）

A.2-5/3C/MB.4cmC.4\f3cmD.Scm

22.如图，过矩形ABC。的对角线AC的中点。作EAC,交BC边于点E,交A。边于

点F,分别连接4£、CF.

(1)求证：四边形4ECF是菱形；

(2)若48=北，ZDCF=30°，求E尸的长.

23.如图，在矩形A8CD中，BELAC,DFLAC,垂足分别为E、F,连接。E、BF.

(1)求证：BE=DF；

(2)判断四边形BED/的形状，并说明理由.

24.如图，在矩形4BCO中，BF=CE,求证：AE=DF.

25.如图，矩形ABC。的对角线AC、相交于点0,点E、尸在AC上，AE=CF.

(1)求证：四边形8EOF是平行四边形；

(2)若AO=2代，ZAOB=nO0,求48的长.

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D.一个角是直角的四边形是矩形

27.如图，已知菱形A8CZ),延长AQ点到F,使£>F=A£>,延长CD到点E,使£>E=CZ),

顺次连接点A、C、F,E.A,求证：四边形4CFE是矩形.

月E

CF

28.如图，将nABCQ的边4?延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点0.

(1)求证：△A8。出△8EC；

(2)连接80,若NB0D=2NA,求证:四边形BEC。是矩形.

Ar---------------__D

E

29.在△ABC中，。是8C边的中点，1外F分别在A。及其延长线上，CE//BF,连接8E、

CF.

(1)求证：△8OF丝△CQE；

(2)若DE=LBC,试判断四边形BFCE是怎样的四边形,并证明你的结论.

2

F

30.如图，^ABCD+，。是A3的中点,CO=DO.

(1)求证：oABCQ是矩形.

(2)若AD=3,ZC0D=6Q°,求。ABC。的面积.

D,

31.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）

A.四条边相等，四个角相等

B.对角线相等

C.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

32.对角线互相平分且相等的四边形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.非以上答案

33.下列说法正确的是（）

A.菱形的四个内角都是直角

B.矩形的对角线互相垂直

C.正方形的每一条对角线平分一组对角

D.平行四边形是轴对称图形

34.己知：P是正方形ABC。对角线8D上一点，PEA.DC,PFLBC,E、尸分别为垂足.

求证：AP—EF.

35.如图，AC为正方形的对角线，E为AC上一点，jaAB=AE,EFYAC,交BC

于F,试说明EC=EF=BF.

36.如图，在oBCFQ中，点£是。尸的中点，连接CE并延长，与BO的延长线相交于点A,

连接CD,AF.

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）若CA=CB,贝gADC尸为（填矩形、菱形、正方形中的一个）.

37.下列命题中，真命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

38.下列说法中，正确的是（）

A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

39.下列说法正确的是（）

A.矩形对角线相互垂