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4.3.2等比数列的前n项和公式选择性必修第二册第四章数列情景导学国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以.请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推……第1格麦粒数第2格麦粒数第3格麦粒数第64格麦粒数12问题1：每一格的麦粒数{}构成什么数列？问题2：国王答应奖赏给发明者西萨的总麦粒数用式子怎么表示？{}为以1为首项以2为公比的等比数列.大家猜想S64应该等于多少？探究S64的求法

问题4：根据两式我们如何求出S64的值呢？问题3：S64进行怎样的变形能出现264？可将两式相减，消去这些相同项问题解决：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王的诺言不能实现！

如果造一个宽高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要三亿千米，可以绕地球赤道7500圈.

问题4：根据两式我们如何求出S64的值呢？问题3：S64进行怎样的变形能出现264？可将两式相减，消去这些相同项思考：等式两边乘的2是此数列的什么？类比上面求和的方法能否得到等比数列前n项和公式呢？设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，求Sn(1)(2)错位相减法等比数列前n项和推导过程：1-q是否为零？讨论公比q是否为1首项末项公比前n项和项数等比数列前n项和公式：法一解：(1)(2)法二解：(1)(2)(3)整体代入思想证明：课堂小结1.掌握等比数列前n项和

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