2023-2024学年北师大版八年级数学下册期中试卷(含答案)

-2024学年度第二学期期中学科知识质量测评八年级数学试卷班级：姓名：得分：单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若，则下列各式正确的是．A． B． C． D．2．在平面直角坐标系内，将点A(1,4)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．(3,1)B．(3,3)C．(-1,1)D．(-1,3)3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2－b2＝c2，则下列说法正确的是（）A．∠A是直角 B．∠B是直角 C．∠C是直角 D．∠A是锐角5.已知点M（m，－1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（）A．2 B．3 C．－3 D．－26.如果，且不等式的解集是，那么函数的图象只可能是下列的．7．已知点P（3a﹣1，2a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a取值范围是（）A． B． C． D．无解集8.已知x＝2不是关于x的不等式2x－m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x－m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤29．如图，在中，，．将绕点逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数等于．A.35°B．45°C．55°D．65°10．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．4B．3C．6D．5填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.不等式组的解集是．12.如图，，是的高，且，判定△BCD≌△CBE的依据是“”．13．已知点在第二象限，则的取值范围是．14．如图平移后得到，若=11，，则平移的距离是．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于．16.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．解答题（一）（本大题共4小题，其中第17题，18题分别为4分，第19题，20题分别为6分，共20分）解不等式．解不等式组：19、如图，已知，平分．求证：是等腰三角形．20、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．四、解答题（二）（本大题共3小题，其中第21题8分，第22题10分，第23题10分，共28分）21、一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示．（1）求k，b的值；（2）利用图象，直接写出关于x的不等式kx＋b＜2的解集．22．如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数；（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．23、.若关于、的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数值．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24、在中，，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，点恰好在上．（1）若，求的值；（2）确定的形状，并说明理由．25、如图，在中，，平分，于点．（1）若，求的度数；（2）点为线段的中点，连接．求证：．【参考答案】1A2B3B4A5D6D7A8B9C10B－1＜x＜1HLx＜－1310cm317、解：去分母得去括号得移项得合并同类项得把的系数化为1得∴原不等式的解集为418、解：，解①得：解②得：不等式组的解集为：444424参考19、证明：平分是等腰三角形．参20、解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图：△A2BC2即为所求．考21、解：（1）将点（0，2）和（1，0）代入y＝kx+b，得解得∴k＝－2，b＝2（2）根据图象可知，关于x的不等式kx+b＜2的解集为x＞0．22、.解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝60°∴∠BAC＝70°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝35°；（2）∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°∴旋转角为30°23、解：，①②得：关于、的二元一次方程组的解满足满足条件的的所有正整数值是1，2，3．24、解：（1）在