江苏省无锡市羊尖中学2023-2024学年七年级下学期3月限时练习数学试题(无答案)

无锡市羊尖中学初一年级数学限时练习2024.3一、选择题（每题3分，共30分．）1．以下运动属于平移运动的是（）A．彩旗飘飘 B．荡秋千 C．电梯升降 D．折纸2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、3cm C．5cm、4cm、3cm D．10cm、5cm、4cm3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形5．已知，则的值是（）A．8 B．15 C．48 D．1256.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A． B．C． D．7．若，则的值是（）A．6 B．4 C．2 D．-68．已知，，则（）A．5 B．7 C．9 D．119．如图，，，，则的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如图，四边形纸片中，，，将纸片折叠，使，落在边上的，处，折痕为，则（）A．60° B．70° C．80° D．85°二、填空题（每空3分，共24分．）11．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________．12．正十边形一个内角度数为________．13．若为常数，要使成为完全平方式，那么的值是________．14．计算：________．15．若式子有意义，则必须满足________.16．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为________．17．如图，是的中线，是的中线，于点．若，，则长为________．18．如图，，、的平分线交于点，则图中、、之间的数量关系是________．三、解答题（共76分．）19．（16分）计算：（1） （2）（3） （4）．20．（16分）把下列各式分解因式．（1） （2）（2） （4）．21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．（1）请画出平移后的，并求的面积=________；（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是________；（3）点为方格纸上的格点（异于点），若，则图中的格点共有________个．23．（6分）已知：如图，在中，是角平分线，为边上一点，连接，，过点作，垂足为．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.（8分）我们知道：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，已知图1可以得到，请解答下列问题：（1）直接写出图2所表示的数学等式________．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若，，则________．（3）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，例如：，，，因此4、12、20都是“神秘数”，那么（2）问中得出的数是“神秘数”吗？为什么？（4）某同学用图3中，张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片，拼出一个面积的长方形，求的值．25.（8分）阅读材料：阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例分解因式：；又例如：求代数式的最小值：∵；又∵；∴当时，有最小值，最小值是-8．根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：________；（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足求边长的最小值；（3）当、为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．26．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：________°；（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两