辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制（寄宿制）学校2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题(含答案)

－2024学年度下学期三月份阶段练习八年数学试卷（本试卷共23道题满分120分）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．如果一个三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高是（）A．4 B．2 C． D．4．下列式子为最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．6，8，10 C．1，， D．，，6．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（）A．30 B．40 C．50 D．607．中，，，高，则的周长是（）A．54 B．44 C．36或48 D．54或338．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，，，，，，则CD的长度是（）A．5 B． C． D．9．已知：如图，在中，，BE平分，ED垂直平分AB，D为垂足，若，则AE的长度为（）A．4 B．5 C．6 D．810．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则的值为（）A．60 B．79 C．84 D．90二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．当x______时，有意义．12．有一个直角三角形两边长分别是4和5，则第三边长的平方为______．13．最简二次根式与是同类二次根式，则______．14．如图，在中，，AD平分交BC于D，若，且，若Р为直线AB上一动点，连接DP，则线段DP的最小值是______．15．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为______米．三、解答题（共75分）16．计算：（每题3分，共12分）（1）（2）．（3）（4）17．（6分）已知，求的值．18．（8分）已知：如图，四边形ABCD，，，，，．（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．19．（8分）先化简再求值：，其中．20．（9分）如图所示，甲、乙两轮船于上午8点时同时从码头0分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，甲轮船的速度为海里/时，乙轮船的速度为海里/时，则上午10时两轮船相距多少海里?21．（10分）图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得，支架，．（1）两轮中心AB之间的距离为______dm；（2）若OF的长度为，支点F到底部DO的距离为5dm，试求的度数．22．（10分）观察下列各个二次根式的变形过程：请回答下列问题：；；；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果是______；（2）根据你发现的规律，请计算：．23．（12分）已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，在BC边上的运动速度是每秒2cm，在AC边上的运动速度是每秒1.5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，t为何值时，的面积是面积的；（3）当点Q在边CA上运动时，t为何值时，PQ将周长分为两部分．八年级数学参考答案一、CADABACDDD二、11．且12．41或913．214．615．1.6三、16．（1）（2）（3）（4）517．418．解：（1）∵，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，∴，∴．19．原式20．解：∵甲、乙两轮船于上午8点时同时从码头0分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，∴，∵甲轮船的速度为海里/时，乙轮船的速度为海里/时，∴海里，海里，∴（海里），答：上午10时两轮船相距10海里．21．解：（1）在中，由勾股定理得：，故答案为：6；过点F作，交DO延长线于H，如图所示：则，在中，由勾股定理得：，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴的度数为135°．22．（1）（2）202323．解：（1）当时，点Q在边BC上运动，则，，∵，∴，在中，由勾股定理可得，∴PQ的长为；（2）∵，，点Q在边BC上运动时，的面积是面积的，∴，∴，∴，∴当点Q在边BC上运动时，t为2时，的面积是面积的；（3）在中，由勾股定理得：，当点P达到B点时，，当点Q达到点A时，，∵当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，