2023-2024学年吉林省白城市通榆县育才学校等联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年吉林省白城市通榆县育才学校等联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果实数m没有平方根，那么m可以是(

)A.−32 B.|−3| 2.传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”.如图所示的纸鸢骨架中，与∠3构成同旁内角的是(

)

A.∠1 B.∠2 C.∠43.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM=7m，PN=5mA.7m B.6m C.5.5m4.下列命题是真命题的是(

)A.数轴上的所有点都表示有理数 B.平方根是本身的数为1，0

C.0.01是0.1的一个平方根 D.35.如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东57°走了一段距离后，转弯沿北偏西33°再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABCA.33°

B.57°

C.90°6.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBA.∠AFB=81°

B.∠二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7.计算：|−7|8.已知2.1≈1.449，21≈4.573，则9.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a10.若8−x+(y+11.如图是地球截面图，其中AB，CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线(太阳光线MD的延长线经过地心O)，此时，太阳光线与地面水平线EF垂直，已知∠MDN

12.在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“Δ”如下：当x≤y时，xΔy=|x|；当x13.如图在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=4c

14.如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架AO与底座OE垂直，支架AB，BC为固定支撑杆，当灯体CD与底座OE平行时，∠BAO三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

计算：(−1)16.(本小题5分)

4(2x−1)2=36．

解：(2x−1)2=9；

2x−17.(本小题5分)

如图，点D在∠ABC的边AB上，作DE⊥BC于点E，过∠ABC内一点F作F18.(本小题5分)

某地为发展渔业，要挖一个长方形鱼塘.已知鱼塘的长是宽的3倍，面积是2400m2，则鱼塘的宽大约是多少米？(结果精确到119.(本小题7分)

在如图所示的网格中，画图并填空：

(1)画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；

(2)画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；

(3)20.(本小题7分)

已知2a−1的平方根是±3，4是3a21.(本小题7分)

如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧做射线CF，CD，AG，AB.已知CF/​/AG，∠2=58°.过点C作CE⊥CF，交AB

22.(本小题7分)

a是4的算术平方根，b是27的立方根，c是15的倒数．

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

23.(本小题8分)

数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于180°.如图1，△ABC中的三个内角分别为∠1，∠2，∠3.将∠2和∠3撕下，按图2的方式拼摆，使∠2和∠3的顶点均与∠理由：由操作可知∠B=∠2，

所以AD/​/______(依据：______).

同理，∠C=∠3，

所以，______/​/______，

所以，AD、AE在同一直线上，

所以，∠24.(本小题8分)

如图，MN//AB，点O是MN上一点，直线EB，AC经过点O，且EB平分∠MOC，过点A作AD⊥AC于点A，且∠C25.(本小题10分)

阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：

我们知道x是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：∵3<π<4，∴π的整数部分为3，小数部分为π−3.再如：

∵4<7<9即2<7<3．

∴7的整数部分为2，小数部分为7−2．

(1)若19的整数部分为m，小数部分为n，则m=______，n=______；

(226.(本小题10分)

综合与实践

数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°)”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线AB和CD之间．

探究：(1)如图1，把三角尺的45°角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若∠BEG=150°，求∠FGC的度数；

类比：(2)如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，若点答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−32=−9<0，|−3|=3>0，(−3)2=9>02.【答案】A

【解析】解：∠1与∠3构成同旁内角．

故选：A．

根据同旁内角的定义解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角．3.【答案】D

【解析】解：∵PM=7m，PN=5m，

∴点P到直线MN的距离小于4.【答案】D

【解析】解：A、数轴上的所有点都表示实数，原命题是假命题，不符合题意；

B、平方根是本身的数为0，原命题是假命题，不符合题意；

C、0.1是0.01的一个平方根，原命题是假命题，不符合题意；

D、3−a=−3a，是真命题，符合题意；

故选：5.【答案】C

【解析】解：如图：

由题意得：

∠CAB=57°，∠DBC=33°，AC/​/DE，

∴∠AB6.【答案】D

【解析】解：∵∠C+∠D=180°，

∴AD//BC，故选项C正确，不符合题意；

∴∠DAE=∠CFE，

∵∠CFE=∠EBF+∠BEF，∠DAE=3∠E7.【答案】7【解析】解：|−7|=7，

8.【答案】14.49

【解析】解：∵210=2.1×100=102.1，

而2.1=1.449，

∴210=1.449×10=14.49．9.【答案】/​【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a/​/10.【答案】12

【解析】解：∵若8−x+(y+4)2=0，

∴8−x=0，y+4=011.【答案】66°【解析】解：∵太阳光线与地面水平线EF垂直，

∴∠MDE=90°，

∵∠MDN=23°26′，

∴∠EDN12.【答案】−9【解析】解：∵−9<−3，4>−3，

∴原式=|−9|13.【答案】21

【解析】解：∵将△ABC沿BC方向平移3cm至△A′B′C′位置，

∴AA′=CC′=3cm，A′C14.【答案】74

【解析】解：过点B作BG/​/CD，过点A作AF/​/OE，

∵AO⊥OE，

∴∠AOE=90°，

∵AF//OE，

∴∠OAF=90°，

∵∠BAO=13815.【答案】解：(−1)2+4−|2【解析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值的定义分别计算即可．

本题考查了实数的运算，熟练掌握有理数的乘方、算术平方根、绝对值的性质是解题的关键．16.【答案】一

求9的平方根出错

【解析】解：(1)以上解方程的过程中从第一步开始出现错误，错误的原因是求9的平方根出错．

故答案为：一，求9的平方根出错；

(2)4(2x−1)2=36，

∴(2x−1)2=9，17.【答案】证明：∵DE⊥BC，FG⊥BC，

∴FG//D【解析】根据垂直于同一条直线的两条直线平行可得FG/​/DE，再利用平行线的性质可得∠F18.【答案】解：设鱼塘的宽为x米，则鱼塘的长是3x米，依题意，3x2=2400，

解得：x=800【解析】设鱼塘的宽为x米，则鱼塘的长是3x米，根据题意，建立方程，解方程，即可求解．

19.【答案】解：(1)△A1B1C1为所作；

(2)如图，△A2【解析】本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；

(2)利用网格特点和平移的性质画出A1、B1、C120.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，

∴2a−1=9，

∴a=5，

又【解析】先由平方根的定义和算术平方根的定义求出a、b的值，再即可求a+2b的值．

本题主要考查了平方根、算术平方根的概念，解题的关键是求a21.【答案】(1)解：∵CF/​/AG，∠2=58°，

∴∠FCH=∠2=58°．

∵CF⊥CE，【解析】(1)根据平行线的性质得到∠FCH=58°，根据垂直的定义得到∠FCE=90°22.【答案】2

3

5

【解析】解：(1)∵a是4的算术平方根，b是27的立方根，c是15的倒数，

∴a=2，b=3，c=5；

故答案为：2，3，5；

23.【答案】BC

内错角相等，两直线平行

AE

BC

180

∠2

【解析】解：理由：由操作可知∠B=∠2，

所以AD/​/BC(依据：内错角相等，两直线平行)．

同理，∠C=∠3，

所以，AE/​/BC，

所以，AD、AE在同一直线上，

所以，∠24.【答案】解：(1)∵AD⊥AC，

∴∠DAC=90°，

∵MN/​/AB，

∴∠CON=∠CAB=40°，

∴∠BAD=∠【解析】(1)根据垂直定义可得∠DAC=90°，然后利用平行线的性质可得∠CAB=40°25.【答案】4

19【解析】解：(1)∵4<19<5，

∴整数部分为m=4，

小数部分为n=19−4，

故答案为：4，19−4；

(2)①∵1<3<2，

∴11<10+3<12

∴10+3