带电粒子在电场磁场中的运动

关于带电粒子在电场磁场中的运动如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子从D以某一初速进入匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向内，磁感应强度为B。正离子初速度的方向在纸面内与DA边夹角成60°角，结果离子正好从离A距离为d的小孔C垂直于AC方向进入匀强电场，电场的方向与AC平行，最后正离子打在DA延长线上的P点，而P离A的距离为2d，若不计离子的重力，求：

（1）离子从D到达P所需要的时间；（2）离子到达P点时所具有的动能。

第2页,共18页，2024年2月25日，星期天第3页,共18页，2024年2月25日，星期天如图所示，界面MN与水平面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在MN上方有一个带正电的小球A由静止开始下落，经电场和磁场到达水平面，设空气阻力不计，下列说法中正确的是A．在电磁、磁场中，小球做匀变速曲线运动B．在电磁、磁场中，小球下落过程中的电势能减小C．小球从静止开始下落到达水平面时的动能等

于其电势能和重力势能的减少量总和D．若其他条件不变，仅仅增大磁感应强度，小

球从原来位置下落到水平面时的动能不变第4页,共18页，2024年2月25日，星期天在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，如图所示，则它们的重力GA、GB、GC的大小关系？带什么电？BEcbaBEcba第5页,共18页，2024年2月25日，星期天质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场线进入由两带电平行板所形成的电场中，如图所示，带电粒子重力不计，飞出平行板时，偏移量为d，已知两板间距离为2d，电压为U，现撤去电场，在原电场区域内加一与纸面垂直的磁场，使带电粒子以同样的初速度从同样的位置进入，又从同样的位置飞出，求所加磁场的磁感应强度的大小。2d第6页,共18页，2024年2月25日，星期天如图所示，套在长绝缘杆上的小球质量m=0.1g,电量q=4.0×10-4C，小球可在棒上滑动，小球与杆的滑动摩擦系数μ=0.2，匀强磁场方向垂直纸面向里，B=0.5T，匀强电场方向水平向右，E=10N/C。求：（1）小球由静止开始沿绝缘杆下滑过程中的最大加速度大小am，（2）小球由静止开始沿绝缘杆下滑过程中的最大速度的大小vm。（g=10m/s2）第7页,共18页，2024年2月25日，星期天在如图所示的电磁场中，两个带电球都在竖直平面内做匀速圆周运动。匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向水平指向纸内，两带电球质量的关系是m1=2m2。圆周运动半径关系是R1=2R2=10cm。（1）若要它们在最低点P相碰，应满足什么条件？（2）若在小圆上运动的带电球在被碰后沿大圆轨道运动，则另一带电球的轨道半径多大？

（设相碰时电量不转移）

第8页,共18页，2024年2月25日，星期天如图所示，厚度为h、宽度为d的导体极放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍耳效应。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差，即为霍耳电压第9页,共18页，2024年2月25日，星期天实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数K称为霍耳系数。第10页,共18页，2024年2月25日，星期天设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，带电量为e。试问：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势＿＿＿下侧面A′的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________。第11页,共18页，2024年2月25日，星期天（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_________。（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍耳系数，其中n代表导体单位体积中的电子的个数。第12页,共18页，2024年2月25日，星期天目前世界上正在研究的新型发电机——磁流体发电机的原理如图所示，设想在相距为d，且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连。将气体加热到使之高度电离后，由于正负电荷一样多，且带电量均为q，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同处，它可以直接把内能转化为电能。第13页,共18页，2024年2月25日，星期天试问：

（1）图中哪个极板是发电机的正极？

（2）发电机的电动势多大？

（3）设喷入两极间的离子流每立方米有n个负

电荷。离子流的截面积为S，则发电机的最大功率多大？第14页,共18页，2024年2月25日，星期天如图所示，质量为m、电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面．滑块和木板间的滑动摩擦系数为μ，已知滑块由A点至B点是匀速的，且至B点与提供电场的电路的控制开关S相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞，动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀速的。若往返总时间为T，AB长为L。第15页,共18页，2024年2月25日，星期天求：（1）滑块带什么电？匀强电场的电场强度E的

大小和方向怎样？（2）磁感应强度的大小为多少