2023-2024学年北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图 单元测试卷

第五章投影与视图单元测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）

A.手电筒B.探照灯C.太阳D.电灯

2、如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）

3、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）

A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变

4、如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3,若三角尺的一边长为

8cm,则这条边在投影中的对应边长为（）

灯一色尺影

A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm

5、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是

C.(4)(3)(2)(1)D.(2)(3)(4)(1)

6、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）

A.主视图的面积为4B.左视图的面积为2

C.俯视图的面积为5D.搭成的几何体的表面积是20

7、如图，丁轩同学在晚上由路灯4C走向路灯劭，当他走到点户时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路

灯/C的底部，当他向前再步行20m到达0点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯M的底部，己知

丁轩同学的身高是L5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯这间的距离是（）

A.24mB.25mC.28mD.30m

--

8、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时

,测得影子EF的长为2米，已知王

华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米

9、如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个

侧面，则小红应站的区域是（）

A./区域B.6区域C.。区域D.三区域都可以

图1图2

10、已知某几何体的三种视图如图所示，其中左视图是一个等边三角形，则该几何体的体积等于（）（参

考公式：棱锥的体积片仍，其中S为棱锥的底面积，人为底面对应的高）

A.12V3B.16V3C.20V3D.32V3

2V

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在光线下形成的（填“灯光”或“太

阳”）.

12、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的

大灯泡一定位于两人"；

13、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有—

.（填编号）

0eB

14、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的@=_____.

h4--Ml-a-

HR

15、一张桌子上摆放了若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示,则这张桌子上共有碟子________

个.

主视图左视图

◎◎

◎

俯视图

16、如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体的体积是______,

4

3

三、解答题（共72分）

17、画出下面立体图的三视图.

18、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.

19、如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a,试求

出该几何体的表面积.

20、如图所示为一机器零件的三视图.

（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.

（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm?

）.

£«S1SMB

21、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长

为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡度为30°,同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标

杆在地面上的影长为2米，求树的高度.

22、(1)如图所示，如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

(2)如果两楼之间相距MN=20遥m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到

后面的N楼？此时，你的视角a是多少度？

□

□

□

-

一□

.，

二

二□

23、如图，灯杆46与墙腑的距离为18米，小丽在离灯杆(底部)9米的。处测得其影长龙为3m,设小

丽身高为L6m.

(1)求灯杆48的高度；

(2)小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影

24、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置上

小立方块的个数，请解答下列问题：

(1)a=,b=，c=；

(2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；

(3)当d之，4时，画出这个几何体的左视图.

aSF

主视图

25、夜晚，小明在路灯下散步.已知小明身高1.5m,路灯的灯柱高4.5m.

(1)如图1,若小明在相距10m的两路灯48,切之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为止xm,

FN=ym,试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；