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2023~2024学年度第二学期阶段性质量调研八年级数学试题2024.04一.选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1.下列交通标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是()A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图3.掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是()A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于134.如图,的对角线AC,BD交于点O,下列结论一定成立的是()A. B. C. D.5.如图,四边形ABCD中,,若添加一个条件,使四边形ABCD为平行四边形,则下列正确的是()A. B. C. D.6.如图,中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若,,则四边形BDEF的周长是()A.28 B.14 C.10 D.77.菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则的值可以是()A. B. C. D.8.如图,延长矩形ABCD的边CB至点E,使,连接DE,若,则的大小是()A. B. C. D.二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9.成语“水中捞月”属于________事件.(填“必然”,“不可能”,“不确定”)10.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命,比较适合的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”).11.如图,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离,小明在AB外选择一点C,测得AC,BC两边中点的距离DE为10m,则A,B两点的距离是________m.12.在“抛掷正方体”的试验中,正方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率稳定在________.13.如图,的顶点O、A、C的坐标分别是、、.则顶点B的坐标是________.14.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了1000次球,发现有752次摸到红球,则口袋中红球的个数约为________个.15.如图,边长为2的正方形ABCD中,点E在边AD上,连接EB,EC.则图中阴影部分的面积是________.16.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,,,E是AD的中点,则OE的长为________.17.如图,中,,,点D,E分别是AB,AC的中点,点F在DE上,且,则EF的长为________.18.如图,矩形ABCD中,,,点E在BC边上,且,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边作等边,且点G在矩形ABCD内,连接CG,则CG的最小值为________.三.解答题(本大题共8小题,共64分)19.(8分)某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了________名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有________名;(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角的大小是________°;(3)在全校同学中随机选出一名学生,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________.20.(6分)如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,的顶点均在格点(网格线的交点)上.(1)将向右平移5个单位得到,画出;(2)将(1)中的绕点逆时针旋转90°得到,画出.21.(6分)如图,B是AC的中点,点D、E在AC同侧,,.(1)求证:;(2)连接DE,求证:四边形BCDE为平行四边形.22.(8分)如图,点M在的边AD上,,从以下三个选项中:①;②;③,选择一个合适的选项作为已知条件,使为矩形.(1)你添加的条件是________(填序号);(2)添加条件后,请证明为矩形.23.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,于点E,于点F.求证:.24.(8分)如图,,BD平分交AE于点D,点C在BF上,且,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.25.(10分)菱形ABCD中,,点E、F分别是边AB、边AD上的动点,且.(1)如图1,连接CE,EF,CF,求证:是等边三角形;(2)如图2,已知M为CD的中点,当EF最短时,请用无刻度的直尺在图中作出点E与点F(不写作法,保留作图痕迹).26.(10分)定义:对于一个四边形,我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”,如果原四边形的中点四边形是个正方形,那么我们把原四边形叫做“中方四边形”.(1)下列四边形中一定是“中方四边形”的是________;A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形(2)如图1,以锐角的两边AB,
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