河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023--2024学年第二学期期中学情调研试卷七年级数学注意事项：1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在试卷或答题卡上。2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，解是的方程是（）A．B．C．D．2．若，则下列条件一定成立的是（）A．B．C．D．3．解方程去分母正确的是（）A．B．C．D．4．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（）A．B．C．D．5．下列方程组中，解为的方程组是（）A．B．C．D．6．已知，则下列哪个选项是不等式的解（）A．B．C．D．7．现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C．D．8．如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，然后分别以，构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得x的值是（）A．B．C．D．9．关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A．B．C．D．10．解关于x、y的方程组时，甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知二元一次方程，请写出该方程的一组正整数解__________。12．方程是关于x的一元一次方程，则__________。13．整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值：x0123048则关于x的方程的解是__________．14．定义：对于任何实数m，符号表示不大于m的最大整数．已知，则．例如：若，则．如果，那么x的取值范围是__________。15．关于x的一元一次不等式组至少有3个整数解，求m的取值范是__________。三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（8分）解方程（组）（1）；（2）。17．（8分）解不等式是，在数轴上表示出其解集，并求出它的所有整数解的和。18．（9分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，求a，b的值．19．（9分）某商场销售大熊猫毛绒玩具，已知进价为120元，标价为180元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种大熊猫毛绒玩具最多可以打几折？（利润率）20．（10分）关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求a的取值范围．21．（10分）一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶，就要迟到5分钟．试求出规定时间及快递员所行驶的总路程．龙龙和涵涵列出的方程如下：龙龙：涵涵：（1）龙龙所列方程中的x表示__________；涵涵所列方程中的x表示__________；（2）请选择其中一个人的方法，写出完整的解答过程．22．（10分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、．（1）若，则点A、B间的距离是多少？（2）若点B在点A的右侧：①求x的取值范围；②表示数的点应落在__________．（填序号）A．点A左边B．线段AB上C．点B右边23．（11分）近年来市场对新能源汽车的关注度逐渐上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之今年新能源汽车价格优惠力度大，新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．

七年级数学答案一、选择题1--5.BCCCB6--10.DDBAD.二、填空题11、答案不唯一12、﹣113、x＝314、2025≤x＜2026．15、m＜5．三、解答题16.（1）；（2）17.解：．解得不等式①得：x＜3．解得不等式②得：x≥﹣1．所以不等式的解集为﹣1≤x＜3．在数轴上表示如下：所有整数解的和为：﹣1+0+1+2＝2．18.解：（1）由题意，得，①+②，得5x＝10，解得x＝2．把x＝2代入①，得4+5y＝﹣26，解得y＝﹣6．∴这两个方程组的相同解为（2）把代入得：解此方程组，得a＝1，b＝﹣1，19.设这种大熊猫毛绒玩具打x折根据题意得，，解得x≥8，∴大熊猫毛绒玩具最多打八折.20.解：将两方程相加可得4x+4y＝2+2a，则，由x+y＞﹣2可得，解得a＞﹣5，所以a的取值范围为：a＞﹣5．21解：（1）规定时间，快递员所行驶的总路程；（2）龙龙的方法：设规定时间为xmin，根据题意得，1.2（x﹣10）＝0.8（x+5），解得：x＝40，则1.2（x﹣10）＝36，∴规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36km．涵涵的方法：设快递员所行驶的总路程为xkm，根据题意得，，解得：x＝36，则，∴规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36km．22解：（1）若x＝﹣2，则﹣2x+6＝10，∵点A、B分别表示数2、10，∴AB＝10﹣2＝8；（2）①∵点B在点A右侧，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，则﹣x+4＞2，∴数轴上表示数﹣x+4的点应落在点A的右边，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+6，即数轴上表示数﹣x+4的点在点B的左边，∴数轴上表示﹣x+4的点落在线段AB上，故答案为：B．23解：（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，依题意得：，解得：，答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进