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文档简介

第八单元8.3.3《组合数的两个性质》教案授课题目组合数的两个性质授课课时2课型讲授教学目标知识与技能：掌握组合数的两个性质，学会简便计算求值.过程与方法：培养学生考虑问题正难则反的思维方式，养成良好的思维习惯及探索精神.情感、态度与价值观：探索组合数的两个性质，简便计算，感受数学的魅力，激发学习兴趣.教学重难点重点：组合数的两个性质难点：利用组合数的两个性质计算求值第1课时教学过程教学活动学生活动设计思路创设情境组合数计算公式为：C思考：CCC问题导入，思考、讨论解决问题的方法以“简便计算”为实例,吸引学生注意力，激起学生的学习兴趣自主探究观察思考：（1）从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？（2）从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，共有C6从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，共有C6可以看出，从6个不同的元素中选出2个元素的组合数和从6个不同的元素中选出4个元素的组合数相同.概念形成一般地，组合数具有如下性质性质1

C证明CC所以

此性质可以这样理解，从n个不同的元素中取出m个元素组成一组后，剩下的n-m个元素自然也成一组，即每取出m个元素都有唯一的n-m个元素与之对应，所以从n个不同的元素中取出m个元素的组合数一定与从n个不同的元素中取出根据老师设计的提问问题、引导演示过程，理解组合数的两个性质的发现过程由教师主导，分析、演示、讲解组合数的两个性质的分析、推导过程例题分析例-1计算:

C解

C

思考：由例1可以看出，

C20事实上，组合数具有如下性质.性质2

C证明

C===n+1=Cn+1所以

C观察、跟随老师例题计算演示过程，了解利用组合数两个性质推导过程和方法由教师主导，分析、演示、讲解组合数两个性质推的分析、计算过程第2课时教学过程教学活动学生活动设计思路巩固练习例-2计算：

C解

C=C==166650.例-3计算C分析根据组合数的性质2，下标相同的两个组合数才能相加，所以要把C33化为C4解

C=C==C=C==5985.学生分组讨论，根据例题，模仿解题练习。老师巡视，观察学生讨论情况，并对学生的疑问及时给予提示，启发。同时注意观察每一个学生对知识点的理解状况．例题练习，加深学生印象，巩固新知。及时了解学生知识掌握情况。有针对性的讲解，答疑解惑例-4简便算法组合数计算公式为：C思考：CCC学以致用，巩固提高解决情境实例中

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