黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一年级上册11月期中 数学试题

7.已知"x）=aF+2+3,"4）=5,则/（Y）=（）

X

2023-2024学年度第一学期四校联考期中考试A.3B.-5C.-1D.1

高一数学试题8.已知f（x）=max卜'}，其中max卜7,»={；：：：,若/⑷“，则正实数〃取值范围（）

考试时间：120分

注意事项：

A.或B.“22或

1.答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。C.a^4n£0<a<-D.〃之4或0<44，

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第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分）.二、多选题（每小题5分）.

1.下列关系正确的是（9.已知A={X|K+1>0},B={-2,T,O,1},则中的元素有（）

A.l-ll^NB.兀屋QC.N'qZD.{0}=。

A.-2B.-1

2.已知命题夕：V«>0,a+：>2,则命题夕的否定是（

).C.0D.1

A.3a>0,a+—>2B.REO,fl+—>210.已知a,b,c,dwR,则下列结论正确的是（）

aa

A.若改2>加2,贝|Ja>bB.若a>b,c>d,则ac>权/

C.Ba^O,«+^<2D.>0,a+—<2

a

C.若a>b,c>d,则-cD.若a>〃>0,则'

3.“-2<x<3”是“-1<工<3”的()a+2023a

11.已知命题“WrwR,/+2、-°>0.若，为假命题，则实数〃的值可以是（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

A.-2B.-1

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

C.0D.-3

4.下列各组函数表示同一函数的是（)

A.f(x)^y^,g(x)=^\B.f(x)=\,g(x)=x°12.已知函数“XL，：：；：：：：，关于函数/⑺的结论正确的是（）

C./(x)=.r,g(.r)=V?D./(X)=A+1.^(X)=^—

X—1A./（8）的值域为（Y>,4）B./（I）=3

5.右图的曲线是累函数y=x"在第--象限内的图象，已知〃分别取±32四个值，相应的曲线

C.若〃x）=3,则x=6D./（_“_1））=i

C，G，G，G对应的〃依次为（）

第II卷（非选择题）

A.-1,g1,2B.2,1,-I

三、填空题（每小题5分）.

C.y,-1,2,1D.2>,-1>113.已知函数/（村=岳口+5则函数/（*）的定义域.

14.若/口）=（。-2）/+（。-1）*+3是偶函数，则函数〃*）的单调增区间是

6.设偶函数在区间（-,一］上单调递增，则（）

15.若l<a-6V2,2<a+b<4,则4。-必的取值范围

B./(2)</(-1]</(-1)

12

16.已知%+。=3（。>0,力>0）,则丁+丁的最小值为______.

2ab

四、解答题(17题10分，18、19、20、21、22题各12分.)

21.己知辕函数/(*)=(川-帆-1).一“向

17.设函数/(x)=依+6,满足"0)="(D=2.

(1)求〃x)的解析式;

(1)求《和b的值；

(2)求不等式加+&-2WO的解集.(2)若〃x)图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；

(3)若/(*)图像经过坐标原点，解不等式〃2-x)>"x)

18.⑴解不等式：案以

(2)设0<x<2,求函数，=J*4-2x)的最大值

22.已知二次函数》=/+2亚+3,xe[-4,6].

19.已知函数“X)是定义域为R的奇函数，当x>0时，/(x)=r-2x.

(1)若a=-2,求函数的最大值和最小值：

(1)求出函数〃x)在R上的解析式;

(2)若函数在[-4,6]上是单调函数，求实数”的取值范围.

(2)画出函数〃x)的图象(不用列表)，并根据图象写出“X)的单调区间;

20.已知集合4=3-5。<-2},集合8={H2m+34xS,"+l}.

(1)当B=0时，求0的取值范围；

(2)当2为非空集合时，若xeB是xeA的充分不必要条件，求实数0的取值范围.

高一数学参考答案:

1.c

【详解】因为是自然数，所以A项错误;则/⑵</(《)</(T).

因为我是无理数，所以/是无理数，则YEQ,B项错误；

故选:B

N♦表示正整数集，显然是整数集Z的子集，所以N±Z，C项正确：

7.D

集合｛0｝是含有一个元素。的集合，空集。不含任何元素，所以｛0｝工0,D项错误.

【详解】设g(x)=/(x)-3=a/+§,定义域为(f,0)U(0,E),

故选：C.

则g㈠)=a(T)'+—=-⑪3-3=-g(x),

2.D-XJV

【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，故g(x)为奇函数，

所以命题〃：Va>0,a+->2,的否定为：3a>0,a+-^2.

aa又g(4)=/(4)—3=5—3=2,则g(Y)=-2,

故选：D

所以/(Y)=g(T+3=-2+3=1.

3.A

故选：D

［详解】因为｛A-|-Iv*<3｝基｛x\-2<x<3｝,

8.A

故"-2vxv3"是"Tvxv3"的必要不充分条件.

t详解】令*=1，解得x=l,

故选：A.X

当JV士1时，/(x)=max1.r2/j-=x2,/(fl)>4,B|J«2>4,且。>0,解得或aK-2(舍去);

4.C

当0<xvl时，/(x)=maxLr,-!-l=-!-,/(«)>4,即■!■之4,且a>0,解得OCOK1,

t详解】对于A,送(x)=(6『=MxW0),定义域和对应法则不一样，故不为同一函数;

IX)xa4

当x<0时，/(x)=max卜2,3=*,/(«)>4,因为。为正实数，所以此种情况无解.

o

对于B,/(x)=l(xeR),g(x)=x=l(A*O),定义域不同，故不为同一函数：

对于C,/(A)=x(xeR)(.r)=^?=.v(.reR),定义域和对应法则均相同，故为同一函数：综上正实数。的取值范围为：。22或0<"关.

故选：

对于D,/(x)=.r+l(xeR),«(A)=—=A+1(X*1),定义域不同，故不为同一函数.A.

9.AB

故选：C.

【详解】因为集合A=*|x>-1},所以aA=WxW-1},

5.B

则{回

【详解】函数y=.L在第一象限内单调递减，对应的图象为Ci：@4)'18=34-1}i(-2,-l,0,l}={-2,-l)

N=x对应的图象为一条过原点的直线，对应的图象为Q；10.ACD

【详解】对于A：由双2>/炉知^>0,所以。>〃，故A正确；

y=V对应的图象为抛物线，对应的图象应为G；

对于B：当〃=1,匕=一l,c=l,d=-l,满足但℃=权/,故B错误；

=%在第一象限内的图象是G；

对于C：由c>d知-cv-d,又a>b,所以a-d>b-c,故C正确；

4T,8+2023b2023(a-b)八nnb+2023h..__

所以与曲线CCCC对应的〃依次为2,1,-1.对于D：a>Z>>0.0A--=_厂JR京>0，即TTTT>—»故D正确.

a+2m023aA(«+2O23)a+2023a

故选：B故选：ACD.

6.B11.BC

【详解】因为/(可为偶函数，所以/(2)=〃-2),【详解】若命题P为真，则△=4+4〃v0,解得。<_1，则当命题P为假命题时，^>-1

又/(*)在区间(9,-1］上单调递增，所以"-2)</卜2</(-1)，故选：BC

12.ACDg3+272

【详解】对选项A：当xM-1时,f(x)=x+2e(f1],当Tvxv2时，/(x)=A2e[0,4),3

【详解】2ab

故函数值域为(-8,4),正确：因为2a+力=3,所以m+:=1

对选项B：/(1)=12=1,错误：

又因为

对选项C：当时，/(x)=x+2=3,x=l»不成立：

山［、［12.I2.2ab、b4a._+1=2

所以—+-=(—+-)x(—+-)=—+—+122

2ab2ab336a3〃3

当一l<x<2时，/(*)=丁=3,*=75或*=-&(舍)，故x=J5，正确：

当且仅当之=色，即b=2缶时，取等号

6a3b

对选项D:/(_])=],/(〃_]))=/⑴=i

故答案为：3+用

故选：ACD.

3

13.’别U(0.田)

17.【详解】(1)因为函数〃<=〃+为满足f(0)=L/(D=2,

【详解】由函数/(6=后订+:有意义，则满足｛D。，解得且用，彷=1

所以…=2,解得D...............................................4分

所以函数”灯的定义域卜别U(0").(2)由(1)知，a=l,6=l,

所以不等式ad+及—240化为丁+x—2«0,即(x+2)(xT)M0,解得一2WxWl…….9分

故答案为：

所以不等式的解集为｛x\-2<X^-[]........................................10分

4(-8,0](也可以写成(-8,0))

18.【详解】(1)空W3化为空-3N0,即史二^0.....................2分

【详解】因为/(x)=(a_2)/+(a-l)x+3是偶函数,x+2x+2x+2

故卜7)!：+2)'°,解得：｛x|-7<x<-2),................................6分

所以a-2Ho，且a-1=0,解得a=1»所以f(x)=-x2+3,

[*+2*0

由二次函数图像可知，单调增区间为(_s,。]

(2)因为0<*<2,所以2-x>0,.........................................7分

故答案为：(-8,0](也可以写成(-8,0))故0="*4_2刈=&i(2_小衣^1^=&...........................10分

15.(5J0)当且仅当x=2-x,即工=1时，等号成立....................................口分

故。=Jx(4-2力的最大值为&.............................................12分

[详解】由题设4a_3=x(a_/?)+y(a+Z0,4a-2b=(x+y)a+(y-x)b,

19.【详解】解：(1)①由于函数〃刈是定义域为K的奇函数，则八。)=0：.......1分

x+y=4,,[x=3

•、，解得4,

｛y-x=-2[y=l②当x<0时，-x>0,因为/(x)是奇函数，所以〃r)=-〃x).

所以/(-V)=-/(-x)=4(-.r)2-2(-x)］=-x2-2x.5分

所以4a—26=3(a-b)+(a+b),

x2-2x,x>0

1<a-b<2,3<3(n-Z?)<6,2<a+b<4,

综上：/(%)=«。,刀=0.................................................6分

-x2-2.v,x<0

所以5v3(a-阶+(a+b)vl0,故5V4a-力vlO.

(2)函数图象如下所示:

故答案为：(5,10)

当》=^时，)，gx=(Y-2>-l=36-l=35...............................5分