山东省无棣县2023年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

山东省无棣县2023年数学七上期末监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列命题为假命题的是（）

A.对顶角相等B.如果垂足为O,那么NAOC=90°

C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同位角相等

2.已知：如图，ZAOB=ZCOD=90°,则N1与N2的关系是（）

A.互余B.互补C.相等D.无法确定

3.用一副三角板不能画出下列那组角（）

A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°

C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°

4.下列各对数中互为相反数的是（）

C-1-1C.3与一1.5D.4与-5

A.-3与一B.3与一

332

5.下列说法中正确的是（）

A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称有理数

C.一个数的绝对值一定是正数D.绝对值等于本身的数是0和1

6.一个多项式与2一+2代1的和是x+2,则这个多项式为（）

A.X2-5X+3B.-x2+x-lD.^-Sx-lS

7.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）

C.山D.河

8.如图，AC1BC,AC=4,点。是线段BC上的动点，则两点之间的距离不可能是（）

C.5D.5.5

9.下列说法错误的是（）

33

A.的系数是B.0是单项式

22

2

C.§孙2的次数是2D.3好-%-1的常数项是-1

10.学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样

本是（）

A.80名同学的视力情况B.80名同学

C.全校学生的视力情况D.全校学生

11.如图，延长线段A3到点C,使3C=2AB,。是AC的中点，若A」B=5,则8。的长为（）

A13DC

A.2B.2.5C.3D.3.5

12.对于任何有理数。，下列各式中一定为负数的是（）.

A.-（-3+a）B.~aC.-|a+l|D.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.观察等式：

①2=1x2,

②2+4=6=2X3,

③2+4+6=12=3x4,

按照这种规律写出第〃个等式2+4+6+…+2〃=.

14.如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是.

15.已知点A、B、C都在直线/上，BC=^AB,D、E分别为AC、BC中点,直线/上所有线段的长度之和为19,

贝！JAC=.

16.将图①中的正方形剪开得到图②.图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7个

正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个

数为_________

17.写出一个只含有字母x的二次三项式_____

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）m等于什么数时，式子，〃一与7-吗的值相等？

35

19.(5分)计算(1)(-4厂+1-91乂(—1严°"；

Q

(2)99-x(-9)(用简便方法).

9

20.（8分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发

价与零售价如下表所示:

品名西红柿豆角

批发价（单位：元/千克）1.21.6

零售价（单位：元/千克）1.82.5

（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？

（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

21.（10分）如图，直线A3、相交于。，8平分乙4。尸，OE1.CD于点0,/1=50°,求NCOB、NBOF

的度数.

22.（10分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的

位置.

12345

678AB1112

1314CD171819

20212223242526

2728293031

（1）若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x,求这4个数的和（用含x的代数式表示）：

⑵若带阴影的方框盖住的4个数之和为82,求出4表示的数；

（3）这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

23.（12分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.根据你

所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可.

【详解】A、对顶角相等，是真命题；

B、如果AB_LCD,垂足为O,那么NAOC=90°,是真命题；

C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；

D、两直线平行，同位角相等，是真命题；

故选：C.

【点睛】

本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质.

2^B

【解析】根据周角等于360。列式计算即可得解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90°,Z1+ZAOB+ZDOC+Z2=360°,

二Nl+90°+90°+N2=360°,

.*.Zl+Z2=180°,

即与N2互补，

故选B.

【点睛】

本题考查了余角和补角，根据周角等于360。求出N1与/2的和是解题的关键.

3、D

【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30。、45。、60。、90°,将它们组合看哪些度数不能用它们表

示.

【详解】比如：画个75。的角，先用30。在纸上画出来，再45。角叠加就画出了75。角了；

同理可画出30。、45。、60。、90。、15。、105。、120%135。、150。的角.因为无法用三角板中角的度数拼出80。，所以不

能画出的角的度数是80度.本题选择D.

【点睛】

熟悉角的计算是解题的关键.

4、C

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可.

【详解】解：A、-3与;不互为相反数，所以本选项不符合题意；

B、3与g不互为相反数，所以本选项不符合题意；

C、;与-1.5互为相反数，所以本选项符合题意；

D、4与-5不互为相反数，所以本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键.

5、B

【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.

B.正确.

C.0的绝对值是0.故错误.

D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.

故选B.

6、C

2

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A,则A+(2x+2X-l)=x+2,求出A的表达式即可得

出答案.

【详解】解：设这个多项式是A,

•••这个多项式与2x2+2x-l的和是x+2,

A+(2x2+2x-l)=x+2,

即A=(x+2)—(2x2+2x-l)

=-2x2-x+3,

故选：C.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

7、B

【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面.

【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”.

故选：B.

【点睛】

本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面.

8、A

【分析】根据垂线段最短可得AD24,进而可得答案.

【详解】VAC=4,AC_LBC于点C,

:.AD>4,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短.

9、C

【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A是正确的，C是错误的其次数为3,0是单项式B正确，根据多项式常

数项的概念得到D是正确的.

33

【详解】解：A.-7一的系数是一故正确；

22

8.0是单项式，故正确；

2

C.I孙2的次数为3,不是2,故错误；

O.3d-9x-1的常数项是-1,故正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解

决问题的关键.

10、A

【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解.

【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动

中样本是80名同学的视力情况.

故选：A.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个

体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

11、B

【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.

【详解】VAB=5,BC=2AB

.,.BC=10

.*.AC=AB+BC=15

TD是AC的中点

.,.AD=—AC=7.5

2

.*.BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故选：B

【点睛】

本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.

12、D

【分析】负数小于0,可将各项化简，然后再进行判断.

【详解】解：A、-(-3+a)=3-a,当在3时，原式不是负数，故A错误；

B、-a,当aWO时，原式不是负数，故B错误；

C、-|a+l|<0,当a=T时，原式不是负数，故C错误；

D、V-|a|<0,.-.-|a|-l<-l<0,原式一定是负数，

故选D.

点评：

【点睛】

本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13^+

【分析】通过观察前几个式子找到规律，利用规律即可得出答案.

【详解】①2=lx2=lx(l+l),

②2+4=6=2x3=2x(2+l),

③2+4+6=12=3x4=3x(3+1),

通过观察发现，前一个数是有几个数相加即是几，后一个数比前一个数大1,则根据规律即可得出

2+4+6+…+2〃=〃(〃+1)

故答案为：+

【点睛】

本题主要考查规律，找到规律是解题的关键.

14、两点之间线段最短

【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得.

【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键.

15、三或1

【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线/上所有

线段的长度之和为19,列出关于AC的方程即可求出AC.

【详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：

AnCER

VBC=-AB

3

A8C=g（AC+6C）

13

.♦.BC=—AC,AB=-AC

22

•:点D、£分别为AC、BC中点

/.AD=DC=-AC,CE=BE=-SC=-AC

224

53

.•.AE=AC+CE=-AC,DE=DC+CE=-AC,DB=DC+CB=AC

44

•.•直线/上所有线段的长度之和为19

.♦.AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19

15313111

即一AC+AC+—AC+—AC+—AC+—AC+AC+—AC+—AC+—AC=19

24224424

~38

解得：AC=—；

若点C在点B右侧时，如下图所示：

VBC=-AB

3

:.BC=1（AC-BC）

13

.,.BC=-AC,AB=MC

44

■:氤D、E分别为AC、BC中点

.,.AD=DC=-/IC,CE=BE=-5C=-AC

228

731

，AE=AC—CE=-AC,DE=DC—CE=-AC,DB=DC-CB=-AC

884

•.•直线/上所有线段的长度之和为19

;.AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19

即一1AC+AC+—7AC+—3AC+—1AC3+>C+—1AC+1—AC1+—A1C+-AC=19

284284848

解得：AC=4

综上所述：AC=e或1.

故答案为：记或L

【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

16、1

【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是1+3（〃-1）,代入求值即可.

【详解】由题意得

图①有1个正方形

图②有4个正方形

图③有7个正方形

图④有10个正方形

故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1,公差为3的等差数列

即第n个图中共有正方形的个数是1+3（〃-1）

故第2016个图中共有正方形的个数为1+3x（2016—1）=6046

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键.

17、x2+2x+l（答案不唯一）

【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2,并且含有三项的多项式.答案不唯一.

【详解】•••只含有字母x的二次三项式，

.••多项式中只含有字母x,且次数最高的项的次数为2,并含有三个单项式，

.••可以是：x2+2x+L答案不唯一.

【点睛】

本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、汕=7

【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.

ni—1m+3

【详解】“一——=7

35

15机一5(机-1)=105—3(m+3)

15/w-5/n+5=105—37n—9

15，〃—5m+3机=105—9—5

13/n=91

m=7

19、(1)3；(2)-899

【分析】(1)先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；

(2)将99?写成(100-X)，再利用乘法分配率计算.

【详解】⑴(-4)2+1-|卜|一91x(—1)2000,

=16x(-13)+9xl,

=-6+9,

=3；

Q

(2)99-x(-9),

9

=(100-1)x(-9),

=-900+1,

=-899.

【点睛】

此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.

20、(1)张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；(2)张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元

【分析】(1)设张伯当天批发西红柿x千克，豆角)'千克，列二元一次方程组求解；

(2)分别算出西红柿和豆角的单位利润，再根据(1)中的结果求出总利润.

【详解】解：(1)设张伯当天批发西红柿x千克，豆角y千克，

x+y=70[x=30

\,解得〈，

[1.2x+1.6y=1001y=40

答：张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；

(2)每千克西红柿的利润是：1.8-1.2=0.6(元)，

每千克豆角的利润是：2.5—1.6=0.9(元)，

0.6x30+0.9x40=18+36=54(元)，

答：张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解.

21、NBOC=4