五年高考物理真题分类训练（2019-2023）牛顿运动定律 (解析版)

专题03牛顿运动定律

一、单选题

1.（2023•全国•统考高考真题）一同学将排球自。点垫起，排球竖直向上运动，随后下

落回到。点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（）

A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大

C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动

【答案】B

【详解】A.上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初

状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力

和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中

对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时

间比下落时间短，A错误；

B.上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直

做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的

速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；

C.达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误；

D.下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排

球在下落过程中做变加速运动，D错误。

故选B。

2.（2023・北京・统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，

两物块质量均为1kg,细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力厂作用下，两物块

一起向右做匀加速直线运动。则尸的最大值为（）

~I---I--~----F>

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【答案】C

【详解】对两物块整体做受力分析有

F=2ma

再对于后面的物块有

FTmax=ma

pTmax2N

联立解得

F=4N

故选C。

3.（2023•浙江•统考高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（）

A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变

C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的

力

【答案】B

【详解】A.在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不

可以把足球看作质点，故A错误；

B.惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；

C.足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误;

D.触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。

故选B。

4.（2023•浙江•高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从。点抛出

沿轨迹。PQ运动，其中尸是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石

子竖直方向分运动的加速度大小（）

C.。点最大D.整个运动过程保持不变

【答案】A

【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在。点时速度斜向上方，此

时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力

分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。

故选Ao

5.（2023・浙江•高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵

身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）

A.弹性势能减小B.重力势能减小

C.机械能保持不变D.绳一绷紧动能就开始减小

【答案】B

【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落

到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游

客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹

力达到最大值。

A.橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；

B.游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；

C.下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；

D.绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当

弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。

故选B。

6.（2022・北京•高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动

中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪

时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；

②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③

飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；

④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（）

A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力

B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度

C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度

D.着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间

【答案】B

【详解】A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误;

B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，

在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确；

C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的

加速度，C错误；

D.着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少

身体受到的平均冲击力，D错误。

故选B。

7.（2022•北京・高考真题）如图所示，质量为机的物块在倾角为6的斜面上加速下滑，

物块与斜面间的动摩擦因数为〃。下列说法正确的是（）

A.斜面对物块的支持力大小为〃?gsin。B.斜面对物块的摩擦力大小为geos0

C.斜面对物块作用力的合力大小为〃田D.物块所受的合力大小为mgsin。

【答案】B

【详解】A.对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为

F^=mgcos0

故A错误；

B.斜面对物块的摩擦力大小为

F{=juF^=jumgcos0

故B正确；

CD.因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得

心=mgsin0—j^mgcos0=ma

可知

mgsin3>"mgcos0

则斜面对物块的作用力为

F=JF：+尸=《(mgcos+("ingcos3)~<cos6)~+(mgsin=mg

故CD错误。

故选B。

8.（2022.江苏・高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦

因数为04最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。若书不滑动，

则高铁的最大加速度不超过（）

A.2.0m/s2B.4.0m/s2C.6.0m/s2D.8.0m/s2

【答案】B

【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度

fm=〃加g=叫

解得

%==4m/s2

书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度4m/s2。

故选Bo

9.（2022・海南.高考真题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是耳，乙对甲的作用力

是尸2,则这两个力（）

A.大小相等，方向相反B.大小相等，方向相同

C.耳的冲量大于尸2的冲量D.4的冲量小于F?的冲量

【答案】A

【详解】根据题意可知K和F2是相互作用力，根据牛顿第三定律可知£和F2等大反向、

具有同时性；根据冲量定义式/=为可知耳和心的冲量大小相等，方向相反。

故选Ao

10.（2022.辽宁・高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度印

沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为〃,g取10m/s2o

A.vo=2.5m/sB.vo=1.5m/sC.〃=0.28D.〃=0.25

【答案】B

【详解】AB.物块水平沿中线做匀减速直线运动，则

x_v0+v

2

由题干知

x=Im,t=Is,v>0

代入数据有

vo<2m/s

故A不可能，B可能；

CD.对物块做受力分析有

a=-ng,v2-vo2=2ax

整理有

vo2-2ax>0

由于w<2m/s可得

〃<0.2

故CD不可能。

故选B。

11.（2021.海南•高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开

始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力尸作用在P上后，轻绳的张力变为原

来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为%=O$kg、，%=0.2kg,尸与桌面间的动摩

擦因数〃=0.5,重力加速度g=10m/s2。则推力P的大小为（）

C.2.5ND.1.5N

【答案】A

【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有

Z=mQg=2N

f=T、=2N<〃机*=2.5N

推力厂作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即

故Q物体加速下降，有

mQg-T2=mQa

可得

a=5m/s

而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律

T2+F-]umpg=mpa

解得

P=4N

故选A„

12.（2021・海南・高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋

也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位

符号来表示，正确的是（）

A.kg-m-s-1B.kg-m-s-2C.Pam2D.J-m1

【答案】B

【详解】AB.根据牛顿第二定律的表达式/=/加可知力的单位为kg-nrs",A错误,

B正确；

F

C.根据压强的表达式"=^可知力的单位可知力的单位为Pa-m2,但压强单位Pa不是

kJ

基本单位，c错误；

D.根据做功的表达式W=及可知力的单位为J.m-,但功的单位J不是基本单位，D

错误。

故选B。

13.（2021・北京・高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测

量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，

弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度

处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速

度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

///////////1/

3

d

A.30cHi刻度对应的加速度为-0.5gB.40cm刻度对应的加速度为g

C.50cm刻度对应的加速度为2gD.各刻度对应加速度的值是不均匀的

【答案】A

【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长

0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有

mg=k（l-Id）

可计算出

,_mg

k----

0.2

【详解】A.由分析可知，在30cm刻度时，有

F弹-mg=ma（取竖直向上为正方向）

代入数据有

a=-0.5g

A正确；

B.由分析可知，在40cm刻度时，有

mg=F弹

则40cm刻度对应的加速度为0,B错误；

C.由分析可知，在50cm刻度时，有

F弹-mg=ma（取竖直向上为正方向）

代入数据有

a=0.5g

C错误；

D.设刻度对应值为羽结合分析可知

mg_

^2mg_，Ax=|x-0.2|（取竖直向上为正方向）

-CL

m

经过计算有

X（x<o,2）

0.20.2

根据以上分析，加速度。与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均

匀的，D错误。

故选Ao

14.（2021・浙江•高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的

过程中，经大气层290s的减速，速度从4.9xl（）3m/s减为4.6xl（）2m/s;打开降落伞后，

经过90s速度进一步减为1.0x102向$；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；

经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，

则着陆器（

A.打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B.打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C.打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D.悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

【答案】B

【详解】A.打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及

火星的引力作用，选项A错误；

B.打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向

上，则合力方向竖直向上，B正确；

C.打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；

D.悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的

吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。

故选B。

15.（2021・广东.高考真题）唐代《耒耙经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土

省力，设牛用大小相等的拉力尸通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为a

和夕，a<p,如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）

牛的拉力尸

曲辕犁直辕犁

A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

【答案】B

【详解】A.将拉力厂正交分解如下图所示

y,

则在尤方向可得出

Fxm=Fsinct

Fx直=Fsin£

在y方向可得出

Fy曲=Fcosa

Fy直=Fcos/3

由题知a＜夕贝!!

sina＜sin^

cosa＞cos/

则可得到

Fx曲＜Fx直

Fy曲＞Fy直

A错误、B正确；

CD.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，

无论是加速还是匀速，则CD错误。

故选Bo

16.(2021•全国•高考真题)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P

处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角。可

变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的

时间/与夹角3的大小有关。若由30。逐渐增大至60°,物块的下滑时间f将()

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

【答案】D

【详解】设尸。的水平距离为L由运动学公式可知

——=—gsinOt1

cos。2

可得

24L

t=----------

gsin26

可知。=45。时,f有最小值,故当6从由30。逐渐增大至60。时下滑时间f先减小后增大。

故选D。

17.（2021・浙江•统考高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在

长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（）

A.小车只受重力、支持力作用

B.木板对小车的作用力方向水平向左

C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力

D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等

【答案】D

【详解】A.小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车

的支持力和阻力，A错误；

B.木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定

则可知合力方向一定不在水平方向，B错误；

CD.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错

误，D正确。

故选D。

18.（2020•江苏・统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡

献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下,

列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为凡若每节车厢所受摩

擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）

19F

A.FB.-----C-得D

20-£

【答案】C

【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F,因为每节车厢质量相等,

阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有

F-38/=383

设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为FI9则根据牛顿第二定律有

F{-2于=2ma

F

联立解得片=历。

故选C。

19.（2020•山东・统考高考真题）一质量为机的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间

f的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用Ev表示，速度大小用v表示。重力加

速度大小为g。以下判断正确的是（）

A.0~。时间内，v增大，FN>mgB.时间内，v减小，FN<mg

C./2~右时间内，v增大，FN<mgD.四~打时间内，v减小，FN>mg

【答案】D

【详解】A.由于s-f图像的斜率表示速度，可知在07/时间内速度增加，即乘客的加

速度向下，处于失重状态，则

FN<mg

A错误；

B.在力F时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则

FN=mg

B错误；

CD.在时间内速度减小，即乘客的减速下降，处于超重，则

FN>mg

C错误，D正确。

故选D。

20.（2020.浙江•高考真题）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿

子的力记为片，儿子对父亲的力记为工，则（)

FB.6和F?大小相等

A.F2>i

C.耳先于F2产生D.1后于F2产生

【答案】B

【详解】父亲对儿子的力耳和儿子对父亲的力歹2是一对相互作用力，根据牛顿第三定

律可知这两个力等大反向，同生同灭，故B正确，ACD错误。

故选B.

21.（2019・海南•高考真题）如图，两物块P、。置于水平地面上，其质量分别为枕、2m,

两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为

g，现对。施加一水平向右的拉力/，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为

（）

A.F-2/jmgB.-F+jumgC.-F-jumgD.-F

【答案】D

【详解】根据牛顿第二定律，对PQ的整体：F-f/-3mg=3ma；对物体P：T-/jmg=ma；

解得T=g尸，故选D。

22.（2019•全国・高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，

轻绳与斜面平行.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为正，重力加速度取10m/s2.若

3

轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为

A.150kgB.100由kgC.200kgD.200百kg

【答案】A

N

T=f+mgsin9,f=^N,N=mgcosB,代入数据解得：m=150kg,故A选项符合题意

23.（2019・浙江•高考真题）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为

木球.A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定

在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内.若将挂吊篮的绳子剪断，则

剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，p木＜p水＜p铁）

A.A球将向上运动，B、C球将向下运动

B.A、B球将向上运动，C球不动

C.A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动

D.A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动

【答案】D

【详解】开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上；B球下的弹簧被拉长，弹力向下；将

挂吊篮的绳子剪断的瞬时，系统的加速度为g,为完全失重状态，此时水对球的浮力也

为零，小球的重力也视为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹

力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动；故选D.

二、多选题

24.（2023•全国•统考高考真题）用水平拉力使质量分别为叫、机乙的甲、乙两物体在水

平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为丹和〃乙。甲、

乙两物体运动后，所受拉力厂与其加速度。的关系图线如图所示。由图可知（）

C.〃甲<〃乙D.〃甲〉〃乙

【答案】BC

【详解】根据牛顿第二定律有

F—p.mg=ma

整理后有

F=ma-\-fimg

则可知尸一。图像的斜率为“3纵截距为〃mg,则由题图可看出

mv>mz，n单m用g=〃z.mzg

则

〃林〃z

故选BC。

25.（2023・山西・统考高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，

甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相

等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（）

甲乙

SINIISIN

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小

C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零

【答案】BD

【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示

A.根据牛顿第二定律有

F-卬/g

叫

_Fm

a乙一

由于

m甲>m乙

所以

a甲<a乙

由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得

vr<VZ

A错误；

BCD.对于整个系统而言，由于〃心/g>〃/Mzg,合力方向向左，合冲量方向向左，所

以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。

故选BD。

26.（2023・湖北•统考高考真题）如图所示，原长为/的轻质弹簧，一端固定在。点，另

一端与一质量为机的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数

为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为/,P点到。点的距离为g/,。尸与杆垂直。

当小球置于杆上尸点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限

度内。下列说法正确的是（）

/

//

、/

\

A.弹簧的劲度系数为年

B.小球在尸点下方g/处的加速度大小为（3应-4）g

C.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大

D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

【答案】AD

【详解】A.小球在尸点受力平衡，则有

mg=f,f=juFN,FN=k\^l--\

联立解得

k4

I

A正确；

C.在PM之间任取一点A,令A。与MN之间的夹角为凡则此时弹簧的弹力为

小球受到的摩擦力为

fi=sin®

化简得

fi=^klsm0-^

。在MP之间增大在尸N减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；

D.根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到

尸和尸到N摩擦力做功大小相等；D正确；

B.小球运动到尸点下方T时6=45。，此时摩擦力大小为

「kl}

t,=u.kl----------

22

k乙，

由牛顿第二定律

mg+Fcos45°—/=ma

联立解得

a=y/2g

B错误。

故选AD。

27.（2023・湖南•统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为2〃z的小车在水平推

力厂的作用下加速运动。车厢内有质量均为加的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球

靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为〃，杆与竖直方

向的夹角为0,杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说

法正确的是（）

B.若推力尸向左，且tan”〃，则歹的最大值为2mgtand

C.若推力/向左，且〃<tan6V2〃，则p的最大值为4mg(2〃-tan。)

D.若推力尸向右，且tan。>2〃，则F的范围为

4mg(tan0-2〃)<F<4mg(tan6+2〃)

【答案】CD

【详解】A.设杆的弹力为N,对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与

竖直方向的分力满足

N八

--x=tan6

*

竖直方向

Ny=mg

则

Nx=mgtan0

若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得

Nx=ma

可得

a=gtan6

对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律

F=Ama=4mgtan6

A错误；

B.若推力P向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大

值为

Nx=mgtan0

对小球B,由于tanOVM,小球B受到向左的合力

F=+mg)-Nx>mgtan6

则对小球A,根据牛顿第二定律可得

Nx=〃奴2

对系统整体根据牛顿第二定律

F=4m

amm

解得

F=4mgtan0

B错误；

C.若推力/向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆

对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为

Nx=mgtan0

小球B所受向左的合力的最大值

fmax=(Ny+mg)-/j-N,=IjLimg-mgtan6

由于〃<tan〃V2〃可知

熊ax<mgtan6

则对小球B,根据牛顿第二定律

4ax=2〃相g-mgtan(9=«1amM

对系统根据牛顿第二定律

尸=4〃7amstt

联立可得产的最大值为

F=4mg(2jU-tan0)

C正确；

D.若推力F向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到

左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小

球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时

Fmin=N*-(Ny+=mgtan6-2口mgtan0

当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时

=Nx+(Ny+mg)/j=mgtan0+2Hmgtan0

对小球B根据牛顿第二定律

4nm=""min

对系统根据牛顿第二定律

F=4ma

代入小球B所受合力分范围可得F的范围为

4〃?g（tan0-2//）＜F＜4"zg（tan6+2〃）

D正确。

故选CD。

28.（2021•全国•高考真题）水平地面上有一质量为町的长木板，木板的左端上有一质

量为性的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力厂作用在物块上，尸随时间f的变

化关系如图“）所示，其中耳、品分别为4、/2时刻厂的大小。木板的加速度%随时

间f的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为“，物块与木板间

的动摩擦因数为〃2,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小

为g。则（）

图(a)图(b)图(c)

门m（m.+m）、

A.月=从很话B.F?=—9—1——9—（z也一从总

叫

C.〃2＞」-D.在。~4时间段物块与木板加速度相等

m2

【答案】BCD

【详解】A.图（c）可知，〃时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静

止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有

Fl=〃1（叫+7%）g

A错误；

BC.图（c）可知，打滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定

律，有

F2-〃](叫+m2)g=(叫+m2)a

以木板为对象，根据牛顿第二定律，有