八年级数学教案【3篇】

八年级数学教案【3篇】八年级数学教案篇一学习目标：1.在同一直角坐标系中，感受点的坐标变化与图形的变化之间的关系，并能找出变化规律。2.通过坐标的变化探索新旧图形之间的变化。重点：1.对称轴的对称图形，并且能写出所得图形各点的坐标。2.根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。难点：1.理解并应用直角坐标与极坐标。2.解决一些简单的问题。学习过程：第一课时一、旧知回顾：1.平面直角坐标系定义：在平面内，两条垂直且有公共端点的数轴组成平面直角坐标系。2.坐标平面内点的坐标的表示方法是（x，y）。3.各象限点的坐标的特征：第一象限：x和y坐标都是正数。第二象限：x坐标为负数，y坐标为正数。第三象限：x和y坐标都是负数。第四象限：x坐标为正数，y坐标为负数。二、新知检索：1.在方格纸上描出下列各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用线段依次连接，观察形成了什么图形。三、典例分析：例1、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？(2)将鱼的顶点的横坐标不变，纵坐标变成原来的一半，并绘制图形。分析得到的图形和原图形之间有什么不同？四、习题组训练1、在平面直角坐标系中，将点(0，0)、(2，4)、(2，0)和(4，4)连接形成一个图案。(1)将这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的一半，然后依次连接得到新图形。得到的图形和原图形之间有什么变化？(2)将纵坐标和横坐标都增加3，所得到的图形会发生怎样的变化？(3)将纵坐标和横坐标都乘以2，所得到的图形会发生怎样的变化？归纳得出：图形坐标变化的规律1、平移规律2、图形伸缩规律第二课时一、已学内容回顾：1、轴对称图形的定义：如果一个图形能够沿着某条轴翻折成重合的两部分，那么这个图形就是轴对称图形。2、中心对称图形的定义：如果一个图形绕着某个点旋转一定的度数后与原图形完全重合，那么这个图形就是中心对称图形。二、新学内容引入：1、如下图所示，左边的鱼和右边的鱼是关于y轴对称的。(1)左边的鱼可以通过平移、压缩或拉伸来得到右边的鱼吗？(2)左边鱼和右边鱼的顶点坐标之间有怎样的关系？(3)如果将右边的鱼沿着x轴正方向平移1个单位长度，然后通过不改变关于y轴对称的条件，那么左边的鱼的。顶点坐标会发生怎样的变化？三、典型例题解析：1、如下图所示，右边的鱼是通过何种变换得到左边的鱼的？2、如果将右边鱼的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的一倍，绘制得到的图形与原图形之间有何不同？3、如果〈ＷＷＷ．1mi.NET〉将右边鱼的纵坐标和横坐标都变成原来的一倍，所得到的图形和原图形之间有何不同？四、习题组练习：1、当坐标发生如下变化时，图形会做出怎样的变化？1、已知点位移的矩阵：①（x，y）→（x，y+4）②（x，y）→（x，y-2）③（x，y）→（1/2x，y）④（x，y）→（3x，y）⑤（x，y）→（x，1/2y）⑥（x，y）→（3x，3y）2、在第一象限内有一只蝴蝶，现在在第二象限内画出一个与它形状大小完全一样的蝴蝶，并标出它们的各个顶点坐标。3、以图中的字母M为轮廓，在y轴上作出与它关于轴对称图形，并标出相应端点的坐标。4、简要描绘图示中枫叶图案关于x轴对称的轴对称图形。八年级数学教案篇二一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式二、重点难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来难点：让学生识别多项式的公因式。三、合作学习：公因式与提公因式法分解因式的概念。三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc，或m(a+b+c)既ma+mb+mc=m(a+b+c)由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的`乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。四、精讲精练例1、将下列各式分解因式：(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.例2把下列各式分解因式：(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.(3)a(x-3)+2b(x-3)通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤。首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab，相同字母的指数取次数最___________的课堂练习1.写出下列多项式各项的公因式。(1)ma+mb2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab2.把下列各式分解因式(1)8x-72(2)a2b-5ab(3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b(5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(x-y)-2(y-x)2五、小结：总结出找公因式的一般步骤。：首先找各项系数的大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的注意：(a-b)2=(b-a)2六、作业1、教科书习题2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、(-2)20xx+(-2)20xx4、已知a-2b=2，，4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3八年级数学教案篇三平方差公式学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律。学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。学习过程：一、自主探索1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现。3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？4、平方差公式的特征：(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。二、试一试例1、利用平方差公式计算(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)例2、利用平方差公式计算(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2三、合作交流如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。(1)请表示图中阴影部分的面积。(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？aab(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？四、巩固练习1、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)2、利用平方差公式计算(1)803797(2)3984023.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的'是()A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)5.下列计算中，错误的有()①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.A.1个B.2个C.3个D.4个[来源：中。考。资。源。网]6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是()A.5B.6C.-6D.-57.(-2x+y)(-2x-y)=______.8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____.11.利用平方差公式计算：2024.12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).五、学习反思我的收获：我的疑惑：六、当堂测试1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是().(A)(x+1)(1+x)(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)(C)(-a+b)(-a-b)(D)(x2-y)(x+y2)[2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=(2)