浙江省杭州市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

浙江省杭州市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题（共20分）1．：8=3（）＝折=0.75=%=2．一副羽毛球拍的原价120元，先降价10%，再涨价10%，现价是元。3．如果用-80米表示依依向西步行80米所在的位置，那么+30米表示依依向走米所在的位置。依依从家出发去学校，走到-80米处，发现文具忘带了，需返回家中拿，她向东步行50米时，所在的位置可以表示为米。4．如果3a=12b，（a、b均不为0），那么a∶b＝5．在比例5：12=20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少，或内项20应该增加。6．王师傅的月工资为6500元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴5%个人所得税。王师傅本月应缴元税，实际工资收入是元。7．圆的周长是6.28分米，圆的半径是，半圆的周长是。8．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱如图①，表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱如图②，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米。9．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是立方厘米，这个圆柱的体积比圆锥的体积大立方厘米。10．一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快%。二、判断题（共5分）11．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。（）12．周长相等的两个圆，面积一定相等。（）13．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上．（）14．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（）15．一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。（）三、选择题（共12分）16．下列各比中，能够与12：1A．2：3 B．13：12 C．3：2 D．17．下边的图形是按一定比例缩小的，则x=（）。A．10 B．8 C．7.5 D．718．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定19．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。A．1：30 B．1：30000 C．1：3000000 D．1：600000020．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算。A．一律九折 B．买5赠1 C．满100元打七折优惠 D．满50元打八折优惠 21．下列说法中错误的是（）A．一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系B．一本书已读的页数和剩下的页数是两种相关联的量C．分数的分子一定分母和分数值成反比例关系D．一个长方形的宽一定，它的面积和长成正比例关系四、计算（共30分）22．直接写出得数2019-998=3.7+0.39=0.56÷0.8=48÷12.5÷0.8=89÷43=3414+13=710-310=2323．脱式计算，能简算的要简算（1）18×（79+13-56） （2）0.625×（8.3-2.5×0.12） （3）47÷824．解方程（1）3x-6.4=1.04 （2）5（x-16）=30 （3）25%：x=25．按要求计算（共6分）（1）求下图的表面积（单位：厘米）。（2）求下面物体的体积。五、作图题（共7分）26．作图题（1）画出三角形AOB按2：1放大后的图形；（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转180°后的图形。27．黄老师从家出发，现向南走300m到超市，再向东走550m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。六、综合应用（共26分）28．爸爸想买一辆汽车，他发现分期付款比全款购买要多付19200元。这辆汽车原价多少元？全款购买需要多少元？29．配制一种农药,药粉和水的比是1:500.（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?30．王老师自驾去游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关统计表系。路程/千米10203040…油耗量/升1234…（1）我发现路程和耗油量之间成比例关系。（2）A景区到B景区路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例知识解答）（3）游完B景区后，油箱里大约还剩20升油。王老师还想去65千米外的C景区游览，游览结束后经B景区原路返回A景区，中途需要加油吗？31．依依家来了3位客人，依依拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1：50给客人冲果汁喝，用如图所示的玻璃杯将果汁倒至2332．如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，内水深8厘米，圆柱高10厘米，圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后，从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米？33．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲行完全程需6小时，比乙的速度快50%，相遇时，甲比乙多行180千米，求乙车速度？

答案解析部分1．【答案】6；4；七五；75；七成五【解析】【解答】解：0.75×8=6，3÷0.75=4，所以6：8=34=七五折=0.75=75%=七成五。

【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；

几折就是百分之几十；几成就是百分之几十；

小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。2．【答案】108【解析】【解答】解：120×（1-10%）×（1+10%）=108（元），所以现价是108元。

故答案为：108。【分析】现价=原价×（1-先降价百分之几）×（1+再涨价百分之几），据此代入数值作答即可。3．【答案】东；30；-30【解析】【解答】解：+30米表示依依向东走30米所在的位置；-80+50=-30（米），所以所在的位置可以表示为-30米。

故答案为：东；30；-30。【分析】向东和向西是一对具有相反意义的量，向西记为负，向东则记为正；

向西走80米后又向东走50米，现在还在学校向东30米的位置，所以记为-30米。4．【答案】1：6【解析】【解答】解：a∶b＝12：3=1：6。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。5．【答案】8；4【解析】【解答】解：12-2=10，10×20÷5=40，48-40=8，所以外项48应该减少8，5×48÷10=24，24-20=4，所以内项20应该增加4。

故答案为：8；4。【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。6．【答案】75；6425【解析】【解答】解：（6500-5000）×5%=75（元），所以王师傅本月应缴75元税，实际工资收入是6500-75=6425元。

故答案为：75；6425。【分析】王师傅本月应缴税费=（月工资-5000）×个人所得税的税率；实际工资收入=王师傅的月工资-交的税费，据此作答即可。7．【答案】1分米；5.24分米【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（分米），所以圆的半径是1分米；1×2+6.28÷2=5.24（分米），所以半圆的周长是5.24分米。

故答案为：1分米；5.24分米。【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2；半圆的周长=圆的半径×2+圆的周长÷2。据此作答即可。8．【答案】62.8【解析】【解答】解：25.12÷2÷3.14=4，所以圆柱的底面半径是2厘米，40÷2÷（2×2）=5（厘米），22×3.14×5=62.8（立方厘米），所以这个圆柱的体积是62.8立方厘米。

故答案为：62.8。【分析】半径2=图②中增加的表面积÷2÷3.14，由此可以得到圆柱的底面半径，那么圆柱的高=图②中增加的表面积÷2÷（底面半径×2），那么圆柱的体积=πr2h。9．【答案】27；18【解析】【解答】解：36÷（3+1）=9（立方厘米），9×3=27（立方厘米），所以圆柱的体积是27立方厘米；27-9=18（立方厘米），所以这个圆柱的体积比圆锥的体积大18立方厘米。

故答案为：27；18。【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=它们的体积之和÷（3+1），圆柱的体积=圆锥的体积×3，然后把它们的体积作差即可。10．【答案】25【解析】【解答】解：（14-15）÷15=14=25%，所以乙车的速度比甲车块25%。11．【答案】错误【解析】【解答】解：扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看不出数据的多少，本题说法错误。故答案为：错误。【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。此题主要是考查扇形统计图的特征，属于基础知识。条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况；扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。12．【答案】正确【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积一定相等。

故答案为：正确。

【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，周长相等的两个圆，那么它们的半径相等，半径相等的两个圆的面积相等。13．【答案】错误【解析】【解答】解：根据分析可知：北偏东的相反方向是南偏西，角度是45°，所以贝贝在丽丽家的南偏西45°方向上，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】北偏东45°方向与南偏西45°方向是相对的，也可以这样判断：北偏东45°与东偏北45°是同一个方向，丽丽家在贝贝家北偏东45°方向上，那么贝贝家就不可能在丽丽家的东偏北45°方向上.14．【答案】正确【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。

故答案为：正确。

【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。15．【答案】正确【解析】【解答】解：100×（1+30%）=130（元），130×85%=110.5（元）>110元，所以打八五折促销仍可获利。

故答案为：正确。

【分析】定价=进价×（1+30%），打折后的钱数=定价×打的折扣数，然后把打折后的钱数和进价进行比较即可。16．【答案】C【解析】【解答】解：12÷13=32，

A项中，2÷3=23；

B项中，13÷12=23；

C项中，3÷2=故答案为：C。

【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。17．【答案】C【解析】【解答】解：5：4=x：6，解得x=7.5。

故答案为：C。【分析】因为图形是按比例缩小的，所以大长方形的长：小长方形的长=大长方形的宽：小长方形的宽，据此作答即可。18．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：B．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．19．【答案】C【解析】【解答】解：30km=3000000cm，所以改写成数值比例尺是1：3000000。

故答案为：C。【分析】从图上可以看出，图上1厘米表示实际30千米，先把单位进行换算，即30km=3000000cm，由此可以得到比例尺。20．【答案】D【解析】【解答】解：A项中，0.8×100×90%=72（元）；

B项中，100÷（5+1）=16……4，16×5×0.8+4×0.8=67.2（元）；

C项中，0.8×100=80（元）；

D项中，0.8×100×80%=64（元）。

64<67.2<72<80，所以选择D项购买方式比较合算。

故答案为：D。【分析】A中的购买方式：花的钱数=练习本的单价×练习本的本数×打的折扣数；

B中的购买方式：买5赠1，那么先求出100本中有几个6，那么花的钱数=几×5×练习本的单价+计算得到的余数×练习本的单价；

C中的购买方式：经过计算没有超过100元，所以花的钱数=练习本的单价×买的本数；

D中的购买方式：花的钱数=练习本的单价×练习本的本数×打的折扣数。

最后比较四种购买方式花的钱数即可。21．【答案】A【解析】【解答】解：一个圆的面积与这个圆的半径的平方成正比例关系，故说法错误。

故答案为：A。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。22．【答案】解：2019-998=10213.7+0.39=4.090.56÷0.8=0.748÷12.5÷0.8=4.889÷43=2334−214+13=712710-310=252【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。23．【答案】（1）解：18×（79+13-56）

=18×79+18×13-18×（2）解：0.625×（8.3-2.5×0.12）

=0.625×（8.3-0.3）

=0.625×8

=5（3）解：47÷83+37×38

=（47+37）×3【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。24．【答案】（1）解：3x-6.4=1.04

3x=7.44

3x÷3=7.44÷3

x=2.48（2）解：5（x-16）=30

x-16=6

x-16+16=6+16

x=22（3）解：25%：x=45：89

45x=25%×89

45x÷4【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。25．【答案】（1）解：2×3.14×3.5÷2+3.5×2+（2÷2）2×3.14

=10.99+7+3.14

=21.13（平方厘米）（2）解：20×30×15-52×3.14×30÷2

=9000-1177.5

=7822.5（立方厘米）【解析】【分析】（1）从图中可以看出，图形的表面积=圆柱的侧面积÷2+圆柱的底面积+长方形的面积，其中圆柱的侧面积=πdh，圆柱的底面积=πr2；

（2）从图中可以看出，物体的体积=长方体的体积-圆柱的体积÷2，其中长方体的体积=长×宽×高，圆柱的体积=πr2h。26．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍；

（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。27．【答案】解：【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。28．【答案】解：19200÷（115%-95%）

=19200÷20%

=96000（元）

96000×95%=92100（元）

答：这辆汽车原价96000元，全款购买需要92100元。【解析】【分析】加价一成五就是原价是115%，所以这辆汽车的原价=分期付款比全款购买多付的钱数÷分期付款比全款多百分之几，那么全款购买需要的钱数=这辆汽车的原价×全款打的折扣数。29．【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500500x=6000×1x=6000÷500x=12答：配制这种农药需要药粉12千克.（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500x=3.6×500x=1800答：配制这种农药需要水1800千克.【解析】【分析】(1)设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可；(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可求出需要水的重量.30．【答案】（1）正（2）解：设汽车行驶需耗油x升。

10：1=75：x

10x=75

x=7.5

答：汽车行驶需耗油7.5升。（3）解：65×2+75=205（千米）20×10=200（千米）200＜205答：需要加油。【解析】【解答】解：（1）我发现路程和耗油量之间成正比例关系。

故答案为：（1）正。【分析】（1）表格中，路程和油耗量