八年级数学下册-3.2-图形的旋转(第2课时)能力提升-(新版)北师大版_第1页
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图形的旋转知能演练提升能力提升1.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于()A.120° B.90° C.60° D.30°2.如图,在△ABC中,∠C=90°,以点B为旋转中心,按顺时针方向把△ABC旋转90°,请作出旋转后的三角形.3.如图,小明将△ABC绕O点旋转得到△A'B'C',其中点A',B',C'分别是A,B,C的对应点.随即又将△ABC的边AC,BC及旋转中心O擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心O及△ABC的位置找到,你认为可以吗?若可以,试确定旋转中心O及△ABC的位置;若不可以,请说明理由.4.如图,在所给图形的方格中,画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形.旋转几次可以与原图形重合?5.如图,画出图案绕点O顺时针方向旋转90°后的图形.6.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点分别为A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.创新应用7.如图是两个边长为a的正方形,让一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,此时重叠部分的面积为a2,现把其中一个正方形ABCD固定不动,另一个正方形EFGH绕中心E旋转,则在旋转过程中,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?请说明理由.答案：能力提升1.A2.分析:显然,旋转后点B的对应点B'就是点B,另外只需分别作出点A,C绕点B按顺时针方向旋转90°后的对应点即可.作法:(1)过点B作AB的垂线并在这条垂线上截取BA'=BA,即得点A的对应点A'.(2)过点B作BC的垂线,并在这条垂线上截取BC'=BC,即得点C的对应点C'.(3)连接A'C'.△A'B'C'就是所求作的三角形.3.解:如图,连接AA',BB',分别作AA',BB'的中垂线相交于点O,则点O即为旋转中心.再作C'的对应点C,连接AC,BC,则△ABC的位置也确定出来了.4.解:如图,△A'B'C'即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形,旋转4次可以与原图形重合.5.解:如图.6.解:(1)(2)如图.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点,由上图可知旋转中心坐标为(0,-2).创新应用7.解:在旋转过程中,两个正方形重叠部分的面积没有变化,还是a2.理由如下:连接EC,EB,则S△EBC=a2.∵∠BEC=∠FEH=90°,∴∠CEH=∠BEF.又∵EB=EC,∠EBC=∠ECD=45°,∴△E

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