三维计算机图形学与计算机仿真

三维计算机图形学与计算机仿真

主讲人：高成英

Email:mcsgcy@

综观计算机发展的历程，按时间顺序,

先后出现的热潮依次是操作系统、数据

库、网络。图形图象是人类最快捷的信

息获知途径。目前，在欧美等发达国家,

关于图形图象的研究和应用正处于一种

爆炸式的发展阶段。

■Computergraphicsremainsoneofthemostexciting

andrapidlygrowingcomputerfields.

■Ithasnowbecomeacommonelementinuser

interfaces,datavisualization,televisioncommercials,

motionpictures,andmany,manyotherapplications.

■Thecurrenttrendincomputergraphicsisto

incorporatemorephysicsprinciplesintothreethree-

dimensionalgraphicsalgorithmstobettersimulate

thecomplexinteractionsbetweenobjectsandthe

environment.

新的Topics

virtualreality（虚拟现实）；

parallelimplementationsforgraphicsalgorithms（图形算法的平行计算）；

superquadricssuperquadrics（超二次曲面）；

shapegrammars（形状语法）；

particlesystems（粒子系统）；

physicallybasedmodelingmodeling（基于物理的建模）；

scientificvisualization（科学可视化）；

businessvisualization（商业可视化）；

quaternionmethodsingraphicsalgorithmsalgorithms（图形算法的四元法）;

raytracing（光线追踪）；

fast-Phongshading（快速Phong明暗方法）；

radiosity（辐射度算法）；

bumpmappingbumpmapping（凹凸映射）；

collisiondetectionandcollisionresponse（碰撞检测和响应）；

-图形学概论、设备和应用；

-二维计算机图形学的相关理论;

-三维计算机图形学的相关理论;

-计算机动画；

■计算机仿真；

念、应用和设备

■对许多人而言，计算机图形学目前已经成为日常生活不可

分割的一部分。计算机图形学在科学、工程、医药、娱

乐、广告、图形艺术、精细艺术、商业、教育、训练等众

多的领域得到了普遍的应用。

-如果要学习程序设计，掌握二维图形学知识是起码的，

大多数情况下还要涉及到三维图形学知识。就连平常我们

与计算机打交道也是在图形界面下进行的。

■SIGGRAPH是ACM(AssociationofComputingMachinery)

图形学专业委员会(SpecialInterestGrouponGRAPHics)的

年会，七十年代早期的SIGGRAPH只有几百人参加，但加

在这个年会的参加者已达数万之众。可见计算机图形学的

发展有多快；

由形学概念

计算机图形学的概念不是统一的，不同地域看法

不完全一致。我们经常有一个经验：用得越多的东西。

概念上界定越模糊；正在发展中的事物，最难给予准

确的定义。计算机图形学就正是正在蓬勃发展的有十

分广泛用途的学科；它既是一门复杂的综合性新兴学

科，又是建立在传统图学，现代数学和计算机科学上

的一门边缘交叉学科。

--计算机图形学是研究用计算机来显示、生成

和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

十么是图形?

图形是计算机图形学的关键概念:

广义说，图形是能在人视觉系统中形成视觉印象的

客观对象。包括人眼所见的景物，照相器材得到的图片,

绘图工具画出的图画，数学图形，人工绘画等。它有形

状，颜色，材质等信息。

构成图形的要素为：几何要素表示形状的点，线，面,

体；非几何要素表示材质或表面属性的颜色，材质等。

2的表示方法

点阵法：列出图形中所有的点及其颜色。如用矩阵{p(i,j)}

i=0,...,m;j=0,...,n表示一幅二维数字图像，P(i,j)表示

图像在(i,j)处的颜色。这种方法的图形叫像素图或图像

(image)。

参数法：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来

表示图形的一种方法。形状参数指描述图形的方程或分析表

达式的系数、线段或多边形的顶点坐标等；属性参数指颜色、

线型等。

皆形的表示方法

通常把参数法描述的图形叫做图形(Graphics),图

形含有几何属性；把点阵法描述的图形叫做图像(Image),

图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息。

随着学科的发展，图形与图象两个概念间的区别越

来越模糊。

研究的内容

从计算机图形学的定义可以发现他的内容

非常丰富，而且在不断地发展。

从其定义可见他包括三方面基本内容：图

形输入，图形生成和处理，图形的输出。

Z的输入

图形输入包括：开发与利用输入设备和

软件把图形输入计算机里。

成和处理

■图形生成和处理内容非常丰富，简单说来有变换处理与运

算处理两种；

■细分一下有：

1、基本图形生成算法，填充，反走样；

2、几何变换，投影变换，裁剪；

3、曲线和曲面生成算法；

4、图形元素求交，分类，集合运算；

5、真实图形显示（隐藏面和隐藏线的消除，颜色模型及应

用结构和层次建模，光照模型与面绘制）；

6、字体点阵表示，矢量字符生成与变换；

7、模糊景物的生成；

8、三维形体实时显示与图形并行处理；

9、虚拟现实；

10、高维数据可视化等。

弧形的输出

图形的输出主要解决怎样把图形转换成输出系统

接受的表示形式将它在输出设备上显示。

机图形学相关的学科与彼此关系■:

图像是把客观世界中本来就存在的物体映象处

理成新的数字化图像。

相应的技术我们称之为图像处理。图像处理有

如下的一些应用：人体的CT扫描技术、气象卫

星云图处理等。应用中的具体技术的关键问题

是如何去噪音，如何进行数据压缩以便传输和

存储。

L图形学相关的学科与彼此关系"：

■模式识别是另一门与图像处理密切相关的技术

学科。它所研究的是如何对输入的图像进行分

析和识别，找出所输入的图像的内在联系或者

抽象模型。

-模式识别的应用一般有：邮政分检设备扫描信

封上手写的邮政编码的识别、工业机器人识别

传输带上的零件的品种和方位、军事中识别地

图信息中的地形地貌等。

1图形学相关的学科与彼此关系

计算几何是专门研究几何模型和数据处

理的一门学科。计算几何着重讨论的是

几何形体的计算机表示、分析和综合，

研究如何方便灵活、更加有效地建立几

何形体的数学模型以及在计算机中更好

地存储和管理这些模型数据等。

■这几个学科相互联系又相互区别，计算机图形

学着重讨论怎样将数据和几何模型变成图形，

图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音

问题，而模式识别则重点讨论如何从图像中提

取数据和模型，计算几何则着重研究几何形体

的计算机表示、分析。

■这些学科相互渗透，相互沟通，构成了计算机

图形、图像以及模式识别等学科的完整体系。

它们之间的关系如下图所示。

几图形学相关的学科与彼此关系

图像生成（计算机图形学）

数

数

据

字

图像变换模型变换

模

（图像处理）图（计算几何）

型

像

模型（特征）提取

（计算机视觉，模式识别）

发展特点：交叉、界线模糊、相互渗透

睾■机图形学的发展历史

-历史追溯

-硬件发展

a.图形显示器的发展

b.图形输入设备的发展

-图形软件及软件标准的发展

开创阶段(50年代~60年代)

50年代

1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院

(MIT)旋风I号(WhirlwindI)计算机的附件诞生了

1958年，美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成

滚筒式绘图仪，GerBer公司把数控机床发展成为平板

式绘图仪

50年代末期，MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上开

发SAGE空中防御体系

迅速发展阶段（60年代初~60年代末）

■大公司纷纷开展图形学科学研究，出现各种系统

软件和应用软件。

■60年代中期出现随机扫描显示器。

■图形学之父----Ivan.E.Sutherland：1962年,

MIT林肯实验室的I.E.Sutherland发表了一篇

题为"Sketchpad：一个人机交互通信的图形系

统”的博士论文一确定了交互图形学作为一个崭

新的科学分支的独立地位。他也被人们称为

“图形学之父”。

历史便溯

降低成本阶段（60年代末~70年代初）

-存储管显示器出现，大

大降低图形硬件系统成

本。

■70年代初，出现一批通

用的、可移植的软件系

统。

存储管显示器的结构

历史便溯

发展成熟阶段（70年代初~80年代初）

-光栅扫描显示器得到推广。

■出现许多新型的图形输入

设备，如各类图形输入板,

坐标数字化仪，跟踪球，

鼠标器等。

■GKS、PHIGS等国际标准的

建立。

光学跟踪球

历史便溯

推广应用阶段（80年代中~90年代中）

■图形工作站

的出现，如

Apollo,Sun,

HP等。

SGI图形工作站

历史便溯

勃发展时期和提高增强时期（九十年代中至今）■:

■微机和软件系统的普及使得图形学的应用领

域日益广泛。

■图形学已经同模式识别、人工智能、数据库

等众多领域结合，形成一些交叉学科，如工

程数据库、多媒体等。

■总体特征：技术发展、需求驱动。

历史便溯

以显示器的发展

■60年代中期：画线显示器（亦称矢量显示器）需要刷新。设

备昂贵，限制普及。

-60年代后期：存储管式显示器不需刷新，价格较低，缺点是

不具有动态修改图形功能，不适合交互式。

■70年代初，刷新式光栅扫描显示器出现，大大地推动了交互

式图形技术的发展。以点阵形式表示图形，使用专用的缓冲

区存放点阵，由视频控制器负责刷新扫描。

-目前正向着小型化、低电压、数字化方向发展。

硬件底晨

;图形硬拷贝设备

■图形显示设备只能在屏幕上生成各种图形，但

是在计算机图形系统中还应该能把图形画在纸

上输出，完成这些任务的设备就是图形绘制设

备，也称为图形硬拷贝设备，分为打印机和绘

图仪两种。打印机从针式打印机发展到喷墨打

印机和激光打印机，在效果方面越来越好，在

速度方面越来越高，在功能方面也越来越优越。

而绘图仪则分为静电式绘图仪和笔式绘图仪等。

硬件底晨

乡输入设备的发展

-第一阶段：控制开关、穿孔纸等等。

-第二阶段：键盘。

■第三阶段：二维定位设备，如鼠标、光笔、图形输入

板、触摸屏等等，语音。

■第四阶段：三维输入设备（如空间球、数据手套、数

据衣，三维激光扫描仪），用户的手势、表情等等。

■第五阶段：用户的思维。

硬件底晨

乡软件发展及软件标准形成

-随着计算机系统、图形输入/输出设备的发展，计算

机图形学的软件也从无到有、从低到高地不断发展

起来，不断更新和完善，并且成为了计算机图形系

统中非常重要的一部分。目前已经发展了多种支持

计算机图形技术的软件系统。

次件发展及软件标准形成

三种类型的计算机图形软件系统：

■用某种计算机语言写成的子程序包:GKS(GraphicsKernel

System),PHIGS(Programmer?sHierarchicalInteractive

Graphicssystem)等便于移植和推广、但执行速度相对较

慢，效率低；

-扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能：如:

TurboPascal>TurboC,AutoLisp等。简练、紧凑、执

行速度快，但可移植性差；

■专用图形系统：具有很强的功能，执行速度和效率都高，但

是系统开发的工作量大，而且可移植性也比较差。

>图形软件的发展:开放式、高效率、标准化、集成化、智能

化、学科交叉；

［软件标准的形成

早期，各个硬件厂商生产的图形设备具有不同的功能,

他们各自开发专用于自己硬件平台的图形软件包和相应的

高级语言接口，致使图形软件包和建立在它上面的应用程

序互不兼容，不具备可移植性。这个问题一方面限制了图

形技术的发展，另一方面也阻碍了图形硬件设备的推广和

普及。这种情况一直持续到20世纪70年代中期。为了提高

软件的通用性，图形软件包的标准化问题引起了广泛的重

视。

美国计算机协会成立了一个图形标准化委员会(ISO),

开始制定和审批有关的标准。

1软件标准的形成

发展历程

诸侯割据—＞标准讨论—＞标准形成

一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上

的标准，如:DirectX(MS),OpenGL(SGI),Adobe公司

Postscript

［软件标准的形成

A图形软件标准：与设备无关、与应用无关、具有较高性能;

A近二十年中，国际标准化组织ISO已经批准和正在讨论的与

计算机图形有关的标准有：

GKS、GKS-3D、PHIGS、CGM、CGI、IGES、STEP

»事实标准：

SGI的OpenGL,微软的DirectX,Adobe的Postscript等

见图形系统

■一、一般工作过程

■二、基本组成

■三、基本功能

■工作过程

计算机图形系统是一个由软、硬相互结合的有

机整体。系统在工作时，由主机执行应用程序,

通过图形输入设备、数据库或交互装置读取数

据，按一定数据结构组织起来，不断调用事先

存储好的图形显示子程序，将处理后得到的数

据送往显示处理器，从图形显示器或其它输出

设备输出图形。

工作过程示意图

I交互装置I-I主机中国

输出通道

系统硬件

■显示处理器：重复解释、执行D.F.

■刷新处理器：存放显示文件

■交互装置:人机交互工具

■硬拷贝装置：实现图形永久性输出的装置

■本地计算机：生成显示文件

■主机:语言的解释或编译，数据库管理等

基本加成

系统硬件示意图

显示器

显示处理器I◄—►[刷新存储器

I交互装置I本地计算机I.,I硬拷贝装置

基本加成

系统软件

应用程序：需要执行的指令序列；

应用数据结构/模型:全面描述对象的特点；

图形系统：完成实际功能是与硬件的接口。

基本加成

系统软件示意图

描述物体的

输入数据机和特征

应用程序口图形系统

断据结构/模现

I

提取数据子程序调用

基本加成

能

一个图形系邹，一般具有计算、存储、对话、输

入、输而主方面功能。

■计算功能：最基本的功能有点、线、面的表示及

其求交、几何变换、光、色模型的建立和计算、

干涉检查等内容。

■存储功能：在计算机的内存、外存中能存放图形

数据，尤其要存放形体几何元素之间的连接关系

以及各种属性信息等。

A*匕

■对话功能：通过图形显示器直接进行人机通讯。

■输入功能：把图形设计和绘制过程中的有关定

位、定形尺寸及必要的参数和命令输入到计算

机中。

■输出功能：图形系统应该有文字、图形、图像

信息的输出功能，对输出的结果有精度、形式、

时间为要求。

机图形学的应川

1、计算机辅助工作类型；

2、计算机娱乐、艺术类型;

3、其他应用；

机辅助工作类型

■计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)；

-计算机辅助绘图；

■计算机辅助教学(CAI)

:机辅助设计与制造(CAD/CAM)■

CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用

领域：

■飞机、汽车、船舶的外形的设计；

-发电厂、化工厂等的布局；

■土木工程、建筑物的设计；

-电子线路、电子器件的设计；

-设计结果直接送至后续工艺进行加工处理，如波音777飞

机的设计和加工过程；

[,迪效果图和线框图

二机辅助设计与制造(CAD/CAM)”

基于工程图纸的三维形体重建：

.定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息

进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构

造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、

面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。

■优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分析、

仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的发展方向。

0AutomaticReconstructionSystem-nix♦AutomaticReconstructionSystemAutomaticReconstructionSystemHEIB

WileEditViewInsertToolsWindowHelpEditViewInsertToolsWindowsHelp■|日|X汉FileEditViewInsertToolsWindowsHelp■|5|x|

WireframeSolid

Engineeringdrawings

uro

0

工程图及其三维重建结果1

;掌机辅助绘图

图形、图表和模型图等图形的绘制是计算机图形学应用中

的另一个重要方面。人们经常利用图形系统绘制数学、物理或

经济信息中的二、三维图。许多图形软件专门用于图形或者图

形和图表的生成。很多图形程序都具有二维或三维数据的处理

功能。其中，二维图形处理程序包括直方图、线条图、表面图

和扇形图等，而三维作图通常是用于显示多种形体之间或者多

种参数之间的关系，分为统计关系百分比图和分布关系图等。

有些图形采用三维图形显示还可以表达数据的动态性质，

例如增长速度和变化趋势等等。

■算机辅助绘图■1

A商务事务领域是计算机图形学应用发展得最快的其中一个领域。

在这个领域之中，信息可视化成为处理大量数据的快速手段，

专门用于汇总分析财政、数学和经济等方面的数据，还可以

采取多种图形组合的表达形式，来表现各种不同的关系。

»科学计算的可视化是计算机辅助绘图应用的另一个典型的例子。

例如，我们可以通过把来自各个气象观测站的数据经过专门的

气象图处理程序集中起来，形成一种天气形势图降雨图或者气

压图。

□ac

■com

□edu

□gov

■net

□org

■aadn

99年域名分布情况

■随着网络技术与计算机

的普及，计算机辅助教

学将深入发展。例如，

数学中的各种函数图形、

方程和表达式的变化，

物理中的各种动态图和

化学中的各种物质的分

子结构等等，我们都可

以用计算机图形软件把

教学内容形象地展示在

学生面前。

［掌机娱乐、艺术类型

■L计算机娱乐

■2.计算机艺术

［娱乐（动画）

基于计算机图形技术的计算机动画被广泛应

用于电视广告、节目片头、科教演示、电子游戏

等等。

由三维FFD操作得到的鱼的变形图

TheVisualComputer2001

■计算机艺术(ComputerArt)是近年来计算机图

形学的又一个重要应用领域，它被广泛地用于艺

术品的制造。利用图形学方法，艺术家可以构造

出丰富多彩的艺术图画。通过适当的图形输入设

备(例如图形输入板、触摸屏、光笔、鼠标等)

和绘图软件，可以直接在计算机屏幕上作画。

■大家比较熟悉的微机上的绘图软件有Paintbrush,

Coreldraw和Photoshop等。即使是个不懂理论的

外行人，也能够自由自在地用它们来绘图。

-L过程控制及系统环境模拟；

-2•电子印刷及办公自动化；

-3,科学计算的可视化(Scientific

Visualization)；

-4,图形用户界面；

-5.医疗卫生方面的应用

伟I及系统环境模拟

■利用交互式图形生成

技术形成的人机交互

系统，实现人与控制

或管理对象之间的相

刑布互作用。如工厂中的

ad，

0中“格设备、工序控制，机

场与铁路的调度等。

刷及办公自动化

■图形显示技术在办公自动化和事务处理

中的应用，使得数据及其相互关系能够

有效地表达出来，从而有利于人们进行

正确的决策。

■在办公室中，用图形方式显示并交换文

件、报表、图例和其它信息，并在输出

设备上输出、保存起来。

科学计算可视化(ScientificVisualization)

■海量的数据使得人们对数据的分析和处理变得

越来越难，用图形来表示数据的迫切性与日俱

增；

■1986年，美国科学基金会(NSF)专门召开了

一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化

(VisualizationinScientificComputing)"；

■科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、

有限元分析、气象分析当中。

・计算可视化i^H

■在医学领域，可视化有着广阔的发展前途:

-是机械手术和远程手术的基础

-将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医

生判别病人体内的患处

-由CT数据产生在人体内漫游的图象

■可视化的前沿与难点：

-可视化硬件的研究

-实时的三维体绘制

■体内组织的识别分割----Segmentation

;■形用户界面

■介于人与计算机之间，人与机器的通信，人机界面：软件

+硬件

■发展：由指示灯和机械开关组成的操纵界面一由终端和键

盘组成的字符界面（80年代）一由多种输入设备和光栅图形

显示设备构成的图形用户界面（GUI）（90年代）PC,工作站，

WIMP（W-windows>「icons、M-menu>P-pointingdevices）

界面，所见即所得一VR技术（发展方向）；

■疗卫生方面的应用

■显示技术在现代医疗方面很受欢迎，彩色超声波、

彩色胃镜、CT和核子医学扫描仪等医疗设备已经逐

步应用于临床医学。

■医学上还常常结合图像处理和计算机图形学来建模

和研究物理功能。计算机图形学在医学中还有一种

应用-计算机辅助手术（Computer-Aided

Surgery)

■真实感图形实时绘制：

1、计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制；

2、真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单

的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度,

以及物体间的相对位置，遮挡关系等等。

3、真实感绘制已经从最初绘制简单的室内场景发展到现在模

拟野外自然景物，比如绘制山、水、云、树、火等等。

实感图形实时绘制

王希的树皮VDM(Siggraph03)

布料的柔性效果

（Rensselaer工业学院设计研究中心提供）

大楼设计的真实感三维绘制

（ThomsonDigitalImage公司提供）

■野外自然景物的模拟

■野外场景远远复杂于室内场景，绘制难度更大，方法

更趋多样化；

■主要绘制山、水、云、树、草、火等等；

■绘制火的粒子系统(ParticleSystem),基于生理模

型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等。

由清华大学自然景物平台生成的野外场景

日本YoshinoriDobashi等人绘制的真实感云

Xfh)g3.0生成的

挪威云杉

夫(VirtualReality)

VirtualReality或称