2017-2021年陕西中考数学真题分类汇编之圆

2017-2021年陕西中考数学真题分类汇编之圆

一.选择题（共8小题）

1.（2019•陕西）如图，。。的半径为5,ZVIBC内接于。0,且BC=8,AB=AC,点。在

AC±.若NAOO=/B4C,则CZ）的长为（）

2.（2018•陕西）如图，四边形ABCD是的内接四边形，AD=BC.若NBAC=45°,

NB=75：则下列等式成立的是（）

A.AB=2CDB.AB=MCDC.AB=3-CDD.AB=y[^CD

2

3.（2018•陕西）如图，△ABC是的内接三角形，AB=AC,NBC4=65°,作CD〃AB,

并与OO相交于点力，连接则NOBC的大小为（）

A.15°B.35°C.25°D.45°

4.（2017•陕西）如图，△4BC是。。的内接三角形，NC=30°,。。的半径为5,若点P

是。。上的一点，在△43尸中，PB=A8,则用的长为（)

5.（2020•陕西）如图，点4、B、C在。。上，BC//OA,连接B。并延长，交。。于点。

连接AC,DC.若/A=25°,则/。的大小为（）

6.（2017•陕西）如图，矩形ABC。内接于点P是俞上一点，连接P8、PC.若AO

7.（2020•陕西）如图，ZVIBC内接于。。，NA=50°.E是边3c的中点，连接OE并延

长，交。。于点。，连接B。，则的大小为（）

8.（2019•陕西）如图，4B是的直径，EF,E8是00的弦，且EF=E8,EF与AB交

于点C,连接。F,若NAOF=40°,贝U/F的度数是（)

二.填空题（共1小题）

9.（2021•陕西）如图，正方形A8CD的边长为4,。。的半径为1.若00在正方形ABCD

内平移（。0可以与该正方形的边相切），则点A到00上的点的距离的最大值

10.（2021•陕西）如图，QP是。。的切线，。为切点，弦连接BO并延长，与

OO交于点C,与DP交于点、E,连接AC并延长，与DP交于点F,连接OD

（1）求证：AF//OD；

（2）若0。=5,A8=8,求线段E尸的长.

11.（2020•陕西）如图，直线AM与。。相切于点A,弦BC〃AM,连接BO并延长，交。。

于点E,交AM于点F,连接CE并延长，交AM于点。.

（1）求证：CE//OA；

(2)若。。的半径R=13,8c=24,求AF的长.

12.(2020•陕西)如图，△ABC是。。的内接三角形，NBAC=75°,ZABC=45°.连接

AO并延长，交。。于点D,连接BD.过点C作。。的切线，与BA的延长线相交于点E.

(1)求证：AD//EC；

(2)若AB=12,求线段EC的长.

13.(2019•陕西)如图，。。的半径。4=6,过点A作。。的切线AP,且AP=8,连接P。

并延长，与OO交于点&D,过点8作BC〃OA,并与0。交于点C,连接AC、CD.

(1)求证：DC//AP；

(2)求4c的长.

14.(2018•陕西)如图，在RtZ\ABC中，NACB=90°,以斜边AB上的中线CQ为直径作

。0，分别与AC、8c交于点”、N.

(1)过点N作。O的切线NE与4B相交于点E,求证：NELAB；

(2)连接MQ,求证：MD=NB

15.(2017•陕西)(1)如图①，点A是外一点，点P是。。上一动点.若。。的半径

为3,且04=5,则点P到点A的最短距离为；

(2)如图②，已知正方形ABC。的边长为4,点M、N分别从点8、C同时出发，以相

同的速度沿边BC、C。方向向终点C和。运动，连接AM和交于点P,则点P到点

C的最短距离为；

(3)如图③，在等边aABC中，AB=6,点例、N分别从点8、C同时出发，以相同的

速度沿边BC、C4方向向终点C和A运动，连接AM和2N交于点P,求AAPB面积的

最大值，并说明理由.

(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AO=3,ZBCD=ZBAD=90°,AC=4.求BC+CD

的值.

问题解决：

(2)有一个直径为30a”的圆形配件。0,如图2所示.现需在该配件上切割出一个四

边形孔洞0A8C,要求NO=NB=60°,OA