全国公开课一等奖人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》获奖课件

平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学目标：1、理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系。2、能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，由点的位置写出点的坐标。教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，由点的位置写出点的坐标。教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。坐标系概念坐标坐标：坐落位置的标识，给不同的位置一个数学标记，方便查找和定位。平面坐标—给平面上的点定位BCA1234-1-2-3-4-10单位长度A所有实数和数轴上的点一一对应A1-3123-1-2-3横轴叫做X轴X纵轴叫做Y轴Y(-3,)1表示平面上点的位置的坐标系统，被称为平面直角坐标系。11记作：P(X,Y)平面直角坐标系定义：平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。0-1-2-3-4123321-1-2-3YX平面直角坐标系的三个特征：1两条数轴2互相垂直3原点重合第二象限第一象限第三象限第四象限两条坐标轴把平面分成四个部分。右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。动手练习

画一个单位长度为1的平面直角坐标系，并画出P（1,2）点。

得分得分得分得分得分此环节目的让学生在比赛过程中推演巩固知识点。比赛分为6个分段对应6个难度。点超链接进入指定题目，点击竞赛页面标题栏返回。得分的话将笑脸拖进篮子得分。结束点左下角橡皮。象限巧分类1分第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）动画出现推演知识点，标题栏返回争做小导游2分原点原点原点原点原点练习通过原点推算坐标点。点击第一个原点推进题目变化，依次练习得分。小导游请以邮局为原点，报出各个建筑的坐标。如果原点改变呢？(5,1)(2,-3)(-4,-3)(0,-1)(0,3)穿越迷宫3分原点(-4,-1)(2,1)(5,-3)正确路径由正确坐标点连成，学生每答对一次，点击下一页播放一个动画。正确的路径由正确的坐标组成，利用坐标的知识，帮助小老鼠吃奶酪吧！猫捉老鼠4分XY3210-1-2-3火力值3210-1-2-3行军路径行军路径代表Y轴坐标，火力值（射程）代表X轴。点击下一页老鼠移动，拖动行军路径与火力值调整猫，点击老鼠击毙。调错打空。你找我猜5分YX请在坐标系中依次连接下列坐标点，最先念出图案的小组获胜！依次擦除蒙层，组成图案（-3,2）（-5,2）（-5,-2）（-3,-2）（-2,2）（-1,-2）（0,2）（1,2）（3,2）（2,2）（2,-2）（6,2）（4,2）（4,0）（4,-2）（6,-2）（6,0）全体竞赛6分横排4排为X轴，纵列3列为Y轴。男生女生站起来！看看谁的反应快！(2,-3)(1,-3)(0,1)(3,0)(-2,-2)(-1,1)(-1,2)(0,-2)全班参与得分。点击思维导图，对应学生起立报出xx学生在这里。接着移动海绵宝宝，考核单独同学反应。教学领悟其实每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的平面直角坐标系，同学们一定能用自己的勤奋与智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生！7.1.2平面直角坐标系1.弄清平面直角坐标系及相关概念.2.会在平面直角坐标系内由点求坐标和由坐标找出相应的点.3.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点）学习目标

在平面内确定点的位置的有效工具：平面直角坐标系.

上节课，我们在具体情境中学习了如何用有序数对表示物体的位置.在平面内如何确定点的位置?新课导入温故知新:知识点1什么叫数轴上点的坐标？如图，点A的坐标是

,点B的坐标是

。你能在该数轴上描出坐标为5.5的点C吗？-24C

在数轴上已知点能说出它的坐标，反过来，由坐标能在数轴上找到对应点的位置，这说明数轴上的点与它的坐标是

.一一对应的小结思考1

类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向.水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向.x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.一、平面直角坐标系的概念(3,1)坐标平面被两条坐标轴分成

个部分。四ⅣⅠⅡⅢxyO1

2

3

454321-4

-3

-2

-1-1

-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限！2-1ABCD1543-4-3-2-1O643215-2-3-4

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.xy例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，(3,4)我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)MN(-3,-4)原点O的坐标为(0,0)（0,2）（6,0）E(0,-3)(-2,0)F点的坐标：已知点找坐标已知坐标找点①在直角坐标系中描出下列各点：A（-2，0）、B(5，2)、C（-2.5，-3）G(-3,4)②写出平面直角坐标系中D、E、F坐标题材库CBAD(-5,0)E(-1,-4)F(6,-3)A（-2，0）B(5，2)、C（-2.5，-3）G(-3,4)一一对应1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.(68页上练习1）(-2,-2)(-5,4)(5,-4)(2,5)(-3,0)(0,-3)即学即练54321-1-2-3-41234567-6-5-4-3-2-1OABFDCE各区域的点有什么特征呢？Oxy1

2

3

4

554321-4

-3

-2

-1-1-2-3-4-5练：2.在平面直角坐标系中描出下列各点：(68页上练习1）H(4,5),I(-2,3)G(-4,-1),K(2.5,-2)L(0,-4).M(3.0).H(4,5).I(-2,3).G(-4,-1).K(2.5,-2).L(0,-4)各区域的点有什么特征呢？M(3,0)

由点可以求得坐标，反过来，由坐标也可描出相应的点，并且都是唯一的.因此，可以得到:坐标平面内的点与有序实数对（即点的坐标）是

.一一对应的小结问题1：观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE直角坐标系中坐标的特征交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),

D(2.5,-2),

E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？0++--000问题2：观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征.Cyx(2,0)(4,0)(-3,0)(0，-2)(0,4)(0,5)----x横轴上的点坐标为（x,0）纵轴上的点坐标为（0，y）00交流：你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？xyO1

2

3

454321-4

-3

-2

-1-1

-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限！平面直角坐标系小结(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)(+，0)(0，+)(—，0)(0，—)x轴或横轴y轴或纵轴（x,0)(0,y)（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．如图，正方形ABCD的边长为6．xA(O)yx轴与y轴交点为原点BCD(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)课本68页探究

（2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？如图，正方形ABCD的边长为6．xAyBCDO(-3,-3)(3,-3)(3,3)(-3,3)检测反馈总结升华