2023一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）：仿真模拟冲刺卷(一)

第二部分仿真模拟冲刺练

仿真模拟冲刺卷（一）

本试卷满分150分，考试用时120分钟.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合4={x[l<x<5},8={xWN|-l<xW3},则ADB=（）

A.（1,3]B.（-1,-5）C.{2,3}D.{1,2,3}

2.己知复数z=1^（i为虚数单位），其共物复数为5,则£的虚部为（）

A.-1B.,C.-iD.；i

3.已知a>0且“Wl,则“。>2”是“log"2<l"的（）

A.充分必要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

4.已知a=lg#,b=e0-2,c=log3小，”=ln0.2（其中e为自然对数的底数），则下列不

等式正确的是（）

A.d<c<a<bB.d<a<b<c

C.c<d<a<hD.d<a<c<b

5.2021年7月20日，极端强降雨席卷河南，部分地区发生严重洪涝灾害，河北在第

一时间调集4支抗洪抢险专业队、96辆执勤车、31艘舟艇及4000余件救灾器材，于7月

21日4时23分出发支援河南抗洪抢险.若这4支抗洪抢险专业队分别记为A,B,C,D,

从这4支专业队中随机选取2支专业队分别到离出发地比较近的甲、乙2个发生洪涝的灾区,

则A去甲灾区B不去乙灾区的概率为（）

则sin{a+；)=(

6.已知sin2a=-

7.已知抛物线）2=2内（0>0）的焦点为凡点欣融2啦）为抛物线上一点，以M为圆心的

圆经过原点O,且与抛物线的准线相切，切点为H,线段〃尸交抛物线于点B,则函=（）

丽

A.：B坐D,y/6

8.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑

名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同

轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为12cm,外层底

面直径为16cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20cm的球面上.此模型的体积

为（）

A.304itcm3B.840兀err?C.912ncm3D.984ncm3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列说法中，正确的命题是（）

A.已知随机变量X服从正态分布M2，/），P（X<4）=0.8,则尸（2<X<4）=0.2

B.线性相关系数/•越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

AAAA——

C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y=a+bx,若b=2,x=l,y=3,

A

则a=l

D.若样本数据2xi+1,2x2+I,2xio+l的方差为8,则数据为，必…，xio的方差

为2

?2

10.已知双曲线W：-----±7=1（）

2十〃2相十1

A.小£（—2,—1）

B.若W的顶点坐标为（0,±^2）.则〃?=一3

C.W的焦点坐标为（±1,0）

D.若m=0,则W的渐近线方程为在近），=0

11.已知函数.*x）=sinxcosx+q5sin2x一半，则下列结论中错误的是（）

A.点管，0）是段）的一个对称中心点

B.犬x）的图象是由y=sin2x的图象向右平移1个单位长度得到

C.於）在住，知上单调递增

D.Xl，X2是方程Xx）一坐=0的两个解，则|X|—X2|min=；

12.已知函数段）=煞之,则下列结论正确的有（）

A.函数/U）是周期函数

B.函数段）的图象关于直线对称

C.函数/U）在（1,2）上先减后增

D.函数/U）既有最大值又有最小值

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.

13.已知等差数列｛斯｝的前n项和为若〃2+。4+。6+48=20,则S9=.

14.（1-2X）5（1+2X）4的展开式中含/的项的系数为.

15.若函数y（x）=:二,，则共2022）=______.

[-fix—2）,x>\

16.已知正四面体A-8C£>内接于半径为手的球。中，在平面BC。内有一动点P,且

满足AP=4y[2,则18Pl的最小值是；直线AP与直线BC所成角的取值范围为

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

在△48C中，角A,8,C所对的边分别为小6,c,已知sinC=45sinB,________.

@sinC_cosAsinB=^sinA®a2+c2—fe2=y/3ac

从以上三个条件中选择一个条件补充在题干中，完成下列问题.

⑴求B；

(2)求△ABC的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

18.(本小题满分12分)

已知数列｛如｝的前”项和为S”，且S“+i—2s“=S”-2S“T(〃22),ai=2,a2=4.

(1)求数列｛斯｝的通项公式；

⑵求数列｛(2〃-1)&｝的前n项和T,,.

19.(本小题满分12分)

如图，在多面体ABC-A山Ci中，4A，S8，GC垂直于底面A8C,且满足4ABiBCC

=421,48=B|B=BC=4,AC=4小.

(1)求证：ABi_LAiCi；

(2)求二面角B-AB\-C\的余弦值.

20.(本小题满分12分)

2021年7月18日第30届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好

本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经

统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.

o30

os.o28

SO22

--------------------------

0.004|——..................।

S4b5b由708b命l(io—绩(分)

(1)求频率分布直方图中，〃的值，并估计这50名学生成绩的中位数；

⑵在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在［70,80),［80,90),［90,100］的三组中抽取

了11人，再从这11人中随机抽取3人，记J为3人中成绩在［80,90)的人数，求J的分布

列和数学期望；

(3)转化为百分制后，规定成绩在［90,100］的为A等级，成绩在［70,90)的为B等级，其它

为C等级.以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取100

人，其中获得B等级的人数设为〃，记B等级的人数为k的概率为尸(〃=%),写出

的表达式，并求出当上为何值时，最大？

21.(本小题满分12分)

已知椭圆C：'+:=1(。乂＞0)上的点到焦点的最大距离为3,最小距离为1,

(1)求椭圆C的方程；

(2)过椭圆C右焦点后，作直线/与椭圆交于A,B两点(A,B不为长轴顶点)，过点