四年级数学下册教案集【小学数学教案】

[1]因数的提问和复习01

一、教学要点：

1、指出已知数的因数和倍数（要求穷举所有答案）

2、复习有关乘除法的计算，理解算理。

3、看主题图提出问题，确定本单元学习的内容目标。

二、教学目的：

1、通过提问活动，培养学生的问题意识，统领单元学习内容。

2、复习四上学习的有关因数、倍数等的知识，为进一步学习素数、合数、分解因数等知识

作好准备。

三、教学预案：

教学设想学生活动备注

一、看图提出问题。

1、观察第一页的几幅主题图。独立完成。

2、提出问题，写在作业纸上。

3、小组内交流所提出的问题。

4、集体汇报。

（1）能解决的问题，方法是什么？列出算式。

（2）不能解决的问题，估计需要学习什

么知识可以解决这些问题呢？说出能想到的解决问题的

5、把问题归入“问题库基本策略

提示：指引解决问题的方向，学生自主把问题写进：“问题库”中

尝试问题的解决。

二、准备训练。

1、根据算式填空。

1X12=12,2X6=12,3X4=12学生独立完成，汇报，全

12的因数有：（）班校对。

其中最小的因数是（）,最大的因数是

（）。12是（）的倍数。

2、在3,8,10,12,15,18,20,24,学生按要求分类。

30,32,40,56,60这些数中，60的因

数有（），8的倍数有（）

3、写出下列各数的因数。

3,6,11,25,42,71,29,31

（1）怎样才能把一个数的因数不遗漏的

写出来呢？

（2）比较一下这些数的因数个数，你发为理解素数和合数

现了什么呢？作好准备。

三、乘除法计算。

1、3X18=独立完成。

20X18=

I00X18=独立练习。

123X18你知道它的结果吗?小组讨论，集体反馈：

5X24=

70X24=

300义24=___________

()X24=()

2、竖式计算。

75X24

23X18

19X72

37X29

交流计算方法。

四、课堂回顾。

五、课后作业。

1、课堂内外。

教学反思典型案彳列

【2】素数与合数

内容分析：

这节课教学素数和合数的意义及判断方法，是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数

的方法的基础上教学的。这部分内容是学生将来学习求最大公因数和最小公倍数的重要基

础。学生对这部分内容掌握的程度将直接影响到学习求最大公因数和最小公倍数的好坏。学

生应掌握本节中诸多抽象概念，培养归纳概括能力，引导学生探索知识的内涵。

学习者分析：

1.学生的年龄特点和认知特点：

这个阶段学生思维仍属于直观具体的思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来

理解抽象的逻辑关系。

2.在学习本课前应具备的基本知识和技能：

已经掌握本章前2节的所有内容。即：理解了因数的意义，掌握了找一个数的因数的方

法。

教学目标

1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是

素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2.让学生进一步体会探索数的■些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感

受数学知识的内在联系。

3.让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学过程：

教学流程学生学习过程备注

一、问题引入

1.写出8、10、15的因数，你发学生在因数的写出过程中，发

现什么？现它的区别，从而给他们下定

通过观察，发现每个数的因数都有1义。引出素数的概念。

和它本身

通过对因数的复习从而引出探究的主

题

2.每个小组写出1—10这10个数

的因数人人都写，看哪个组写得快，

写完互检查让学生通过经历找的过程

进一步巩固找因数的方法

二、教学活动

1.观察这些数的因数有什么特点，

若你来分类，你将怎样分。

小组讨论，先想后说，小组边分边说，学生自主探索。

然后交流、汇报

通过分析、交流，鼓励自主探索、合作

交流

2.出示标准分法

为何这样分，每类数有什么特征

征？小组交流讨论经历观察、比较、

归纳、猜想，形成基本思路

3.概括概念

第二类这样的叫素数，第三类这些素数的概念要搞清楚。

数叫合数。而且要让学生从正反两面来

什么叫素数，什么叫合数？判断概念。

先想后讨论

让学生层次清楚、逐步深入的探索并

发现素数和合数，发挥学生的主体作

用。

4.思维拓展

“1”说明什么？

自然数不但增加，可能归为哪一类，有

没有第四类出现？

按因数的个数可把自然数怎样划

分？通过观察、分析、交流，从直

观——抽象，给出正确答案让学生

感受问题一猜想一验证满足成功动机，

提供展示平台。

5.练习。教学书本试一试学生独立完成，校对交流。

哪些是素数，哪些是合数？

1、2、3、4、5、

6、7、8、9、10、自行完成，

说明判断的原因使学生加深对素数合

数意义的理解

三、游戏体验

把全班从1开始编号，根据学号反

应

学号是偶数的同学起立，其中是素

数的到这边，是合数的到那边，学号是

奇数的同学起立，其中是素数的到这

边，是合数的到那边。

你发现了什么？

听清内容，认真观察

汇报交流通过游戏，让学生加深偶

数、奇数、素数、合数等概念的印象，

清楚它们之间的区别和联系。

四、小结（学习效果评价）

这节课你学会了什么？还有什么问

题吗？

对本节课的学习情况进行评

价。让学生通过这堂课的学习过程

经历给出相应的总结让学生结合教

学过程，总结探究中的得失，验证的方

法

五、自我介绍

根据自己的编号说出这个数的特

征，越多越好。

如；我是偶数，同时也是素数，能

根据我来判断一个数是奇数还是偶

数。让学生自主思索，自主探究，

汇报交流进一步巩固概念

六、游戏下课

动脑筋出教室（根据学号）

请最特殊的数出教室，请既是奇数

又是素数的同学出教室，请既是偶数又

是合数的同学出教室……让学生进

一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生

对数学的好奇心

[3]分解因数

教材分析：这节课的主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再

要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也

让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自

然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行

分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。

在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对

概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生

的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。

教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法,

熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体

现分类思想。

教学重点：分解素因数

教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析

教学过程：

教学过程学生学习过程备注

一、创设情景引入新课

每位同学写出两个整数，然后再将它们

写成几个素数相乘的形式。

（请几位同学板书）有没有

哪位同学所写的整数不能写

成几个素数的乘积？

由此你能得出怎样的结论？（每个合数

都可以写成几个素数相乘的

形式……）教师总结：引出

素因数、分解素因数。

如何将一个合数分解素因数？

分解素因数的方法

1）“树枝分解法”

例：将48、35、60分解素因数

（图省略）学生对于这种分解方法

还是比较理解的。

48=2x3x2x2x2

35=5x760=2x3x2x5

说明：先将该合数分解成两个因数之积，

再将其中的合数分解，一直

分到不能再分为止。

短除法

例2：把24、35、64分解素因数短除法的结果就是除到

说明：用短除法分解素因数的步骤最后是素数为止。

如下：1,2,3,...(见课本)

特别强调这种方法的解题程序，并且设

计多种形式的训练，以达到

熟练掌握。

计算器分解法

例：将1334分解素因数学生独立做题，然后交

说明：首先用计算器将合数分成两流计算方法。

个整数之积，再分别对两个

整数进行分解，最终化为素

数之积的形式。

探讨；

分解素因数与分解因数有何相同点和不

同点？

学生练习：PI4练习1、4(2)

课堂总结：学生学习的感受。

作业：练习册。

[4]练一练（1）

教学目标：

1.使学生进一步巩固约数和倍数、素数和合数等概念，掌握判断一个数是

素数还是合数方法。

2.结合练习对前面所学知识加以整理，理清数概念之间的关系。

教学过程：

教学设想学生活动备注

一、复习引入。回忆“整除、因数、倍数、

1、出示“12+3=4”,说说可以素数、合数”等相关概念。

知道什么？

2、从“整除”引出能被2、3、5

整除的数的特征进行复习，请举根据能被2整除，可把自然

例：很快说出各数能被儿整除。数分成偶数和奇数。

3、自然数可以怎么分类？当a根据因数的个数，自然数的

是自然数时，2a是偶数，2a+l、另外一种分法：分为素数、

2a—1为奇数。合数、1。

4、按要求写数，完成第一题。

二、练习。

1、下面的数哪些是素数？哪些是合

数？把合数分解素因数。

找素因数可能的方法：（1）

81、65、57、97、133、195。

按照素数表的顺序找。（2）

（1）学生独立完成。用短除法。（3）用分解因数

的方法。

（2）校对。

（3）交流方法：怎样找可以又快又

把素因数找全不遗漏？

2、表示分解素因数的打上不表

示分解素因数的改写成表示分解素

因数的式子。

25=5X5

56=2X4X7

120=2X2X6X5

注意书写的格式，还要注意

135=3X5X9必须是素因数。

87=3X29X1

3X7=21

(1)学生独立完成。

(2)校对。

(3)小结：分解素因数要注意什么？

(4)完成第3题并校对。

3、填表：

素因数因数

15

12

8

24

40

36

可以把左边算式先进行计

小结：因数和素因数有什么不一样？算，然后把得数分解因数。

4、在100以内的数中，哪儿个只有也可以先把左边算式的两

3个因数？把他们从小到大些出个因数进行分解，然后把新

来？这些数有什么特点？这些数也的因数重新组合。

叫做完全平方数。

5、第5小题。

(1)学生独立完成。

(2)校对。

6、第6小题。

(1)出示：15X28=()X()

(2)学生独立思考。

(3)交流方法。

(4)独立完成42X65=()X()

78X36=()X0

7、第7小题。

(1)独立读题完成。

(2)说一说简便在哪里？

8、选做题

(1)独立思考。

(2)交流方法。

三、小结。

[5]三位数乘两位数

教学目标：

1.能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.让学生经历用多种方法计算三位数乘两位数的过程，能理解不同的计算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

教学过程：

教学设想学生活动备注

・、观察与提问。

1、出示情景图：铺375平方米草地，

每平方米的费用为24元。仔细观察同桌互相交流，能解决的问

图，你可以提什么问题？同桌交流。题马上解决，不能解决的问

2、铺草地的总费用需要多少元？你题记录下来。

能列出算式吗？说一说数量关系

式：草地面积X每平方米费用=总费

用

二、展开。

1、探究方法多样化。方法一：

(1)估算：估算出结果，说出估375X24

算的过程和方法。=75X24+300X24

(2)计算，鼓励学生用不同的方=1800+7200

法计算。=9000

要求：a、独立思考，尝试解决方法二：

b、小组交流，探讨解决375X24

C、教师指导，观察算法，选=375X4+375X20

择不同算法板书展示。=1500+7500

d、小结方法：可以用乘法分=9000

配律，也可以用分解因数的方法，方法三：

也可以用竖式，根据题目的特点，375X24

选择比较好比较快的方法。=(15X25)X(4X6)

(3)重点理解竖式方法。是用原有=(25X4)X(15X6)

知识，从两位数乘两位数的竖式计算=9000

方法进行类推，计算过程中，让学方法四：

生说出每一步计算的算理，重点理375

解第2乘数的十位与第1乘数相乘X24

表示儿个十，应与十位对齐。1500

750

9000

(4)小结竖式方法要注意什么？

2、练习：把下面各题做完整。

238413327

X24X29X83

9523717981

□□口□□口口□□口

□□□□□□□□□□□□□□

三、巩固练习。

1、完成练习与应用第1小题。

(1)学生观察思考有什么规律？

(2)独立完成。

(3)校对交流。

2、完成练习与应用第2小题。

(1)学生独立完成。

(2)校对交流，重点检查格式。

3、完成第3小题。

4、知识拓展、应用(因数中间有中间有零：第2乘数中间的

零的计算方法、末尾有零的简便计0不用乘，直接拿百位的数

算方法)乘并与百位对齐。

423X203240X34末尾有零：0不参与运算，

5、完成第4小题。直接在得数后面加0o

四、小结。

【6】练一练⑵第12页

教学目标：

1、巩固两位数与三位数乘法的计算方法，并能根据数字特征灵活选择不同的计

算方法正确计算。

2、学会估算，能确定乘积的数位，感知因数与积关系。

3、通过练习提高对乘法计算的理解，能解答相关问题。

教学重点：灵活选择方法，正确计算两位数与三位数的计算。

教学难点：灵活选择计算方法使计算简便；合理估算。

教学过程：

教学设想学生活动备注

一、出示下列各题：1、思考估算积的数位方法：可将

136X69502X47186X35两个因数用四舍五入的方法

25X41227X420取整十数，计算出大概积的近

1、你能估算出以上各题的积似值。

是儿位数吗？根据什么？如：136X69«140X70=9800

讨论、交流估算积的数位的方而136X69<140X70,所以136X

法。69的积是四位数。

2、学生通常选择的计算方法是

列竖式。讨论分析计算的技

2、计算以上各题，验证前面的

巧，以及计算中的问题。

估算(积是儿位数)。

3、每一题的计算方法是多样的，

学生独立计算，并板演校对

列竖式计算是基本的方法，也

计算结果，分析出现错误的原

可运用乘法的运算定律进行

因。

简便运算。

136X69=136X(70-1)

3、你能用不同的方法计算以=136X70-136

上各题吗？请试一试其他=9520—136

的方法。

二9384

先让学生独立思考，在有困502X47=(500+2)X47

难的情况下讨论几题。方法有=23500+94

多样，只要学生做得合理都能

=23594

算正确。

186X35=93X70=6510

25X412^25X4X103=10300

27X420=(25+2)X4X105

4、书上练习，完成并计算第12页=10500+840

的1、3。=11340

1、第一小题用估算方法较好：

98«100,100X20=2000所以

估计98X21的积在2000与

二、根据积的范围填一填。

2100之间。

1、先让学生独立思考，根据要

第二小题的被乘数是136,只

求填写乘数。

能看成140,(14X3=42)估计乘

讨论、交流填写的方法，

数是三十儿，再算一算。也用4700

可用估算的方法确定一个答

直接去除以136,但除数三位数有

案；也可以除一除，算出一•个

一定难度。

答案。

2、思考有不同的答案吗？为

什么？1、346X87>347X86

积的范围相差数与被乘数因为346X7>347X6,当两个

非常接近，不可能有其他的因数的和相等，差越小，积越大。

结果。2、积最大时：两个因数的最高位

选7和6,这是学生都能想到

三、选做题。

的，估计积较大的有：753X

、先讨论第题：哪个乘式的

1264、743X65、653义74、643

积大？为什么？

X75通过计算可以发现653X

74的积最大(虽然和不同，但

2、在第2题的基础上讨论第1

653与74的差却是最小的)。

题。

根据这个道理可以找到467X

35的积是最小的。

3、287X45—137X45+55X150

3、第3题用两次乘法分配律进=(287-137)X45+55X150

行简便运算。=150X(45+55)

=15000

四、课堂作业

完成练一练中其他各题。

【7】整理与应用第14页

教学目标：

1、复习整理本单元知识。进一步理解素数与合数的含义，能正确判断素数与合

数，并能将合数分解素因数；进一步巩固三位数与两位数的乘法计算，能用

合理的方法正确计算。

2、通过复习对本单元的知识有系统的认识，能沟通知识间的联系，解决一些相

关的数学问题。

教学重点：正确判断素数与合数，并将素数分解素因数；正确计算两位与三位数

的乘法计算。

教学难点：综合运用本单元知识解决一些相关问题。

教学过程：

教学设想学生活动备注

一、引入

1、请学生思考本单元的学习1、本单元学习内容：素数、合

内容。“你都学会了什么？”数、分解素因数、三位数乘

两位数。

2、根据学生的回答将本单元2、通过学生回答，教师引导整

的知识系统分类，理清知识理。

点，沟通知识间的联系。

「自然数分类|素数

11合数分畛因

3、用你所掌握的知识出一些数

题与同桌同学沟通，并思考要因数

1乘法计算三位数乘两位数

你还有什么问题？

3、学生出题同桌交流，选一些

有代表的题目全班汇报，共

同提高。

二、练习提高

1、按顺序写出30以内的全部1、30以内的素数有：2、3、5、

素数。这些中数哪两个数的7、11、13、17、19、23、29-

和还是素数？有规律吗？素数除2外都是奇数，两个

先请独立完成，然后讨论第奇数的和是大于2的偶数，一定

2个问题，得出规律。是合数，所以只有2与另一个素

数相加有可能是素数。

2+3=52+5=72+11=13

2+17=192+29=31

2、找出下列各数中素数，剩下

的都是合数吗？把合数分

2、非“0”自然数中除'T外,

解素因数。

不是素数就是合数。这些数

4551571339167中没有“1”，所以找出素数,

1959729883213剩下的就都是合数。

思考：这题有几间？你打算两位数的可根据百以内素数

如何完成？

表确定哪些是素数，超过100的，

素数有：67、97、83、213可以先判断是否是2、3、5的倍

数，再判断是否是7、11、13…

的倍数。

3、133X97=133X100-133X

3、在上一题的几个数中选一3=13300—399=12901

个两位数，再选一个三位数也可用竖式。总结计算

组成乘法算式，并你喜欢的

方法求出乘积。方法，但第一要求正确率。

4、分解因数的答案不唯一，分

4、讨论分解因数和分解素因

解素因数的答案是唯一的。

数的区别。

素因数一定是因数，因数不

先完成书上第4题，再思考

一定是素因数。

区别。

5、15X20X28=3X5X2X2X

5、用分解素因数，然后重新组5X2X2X7=25X14X24

合成两位数的方法完成第5=30X20X14

题。答案不唯一。=15X10X56

三、巩固练习

完成“整理与应用（一）”

应用与探索：

的第3、6、7（部分）、8

分别写出36、60、48的因

四、应用与探索（根据各班不

数，再找共同的因数：1、2、3、

同情况选择完成）

4、6、12,可得老人数，并算出

梨、橘子、苹果都要分给

每份的梨、橘子、苹果数。

每位老人，正好搭配好，说明

老人数应是36、60、48的共同

因数。

第二单元分数与除法

[4]分数与除法的关系

一、教学目标：

1、通过教学使学生理解分数与除法的关系，并学会用分数表示两个数的商。

2、能在具体情境中利用分数与除法的关系，用分数表示被除数与除数之间的关系。

二、教学重难点：

1、理解分数与除法的关系。

2、能用分数表示被除数比除数大的商并理解其含义。

三、教学过程：

教学设想学生活动备注

一、引入

出示三幅图或文字，请学生根据图意列出除学生独立尝试并解答。

法算式，并计算结果。

(1)20个月饼平均分给4人，平均每人可

以分到多少？

(2)1个月饼平均分给4人，平均每人可以

分到多少？

(3)3个月饼平均分给4人，平均每人可以

分到多少？

二、展开如果有学生在这

1、请学生分别讲讲每个算式的意义。学生个别回答，并请部分里就标注单位

配合学生讲解，可出示书本P19图。同学重复。“个”，如正确可

着重演示说明3个四分之一是四分之三。以不作深入讨

2、请学生再用月饼举例类似的商是分数问可让学生同桌互说，并选论，待后面继续

题，并思考这些问题有什么共同之处。几位全班汇报。探讨。

指导学生说出要分的总数作为被除数(即分

数中的分子)，平均分的份数作为除数(即分只作口头说明，

数中的分母)。并不呈现完整的

3、请学生独立完成书本P19第2题表格，并独立完成，交换批改，让数量关系。

校对。有错的同学来说说错误

结合学生的回答适时出现相应的图，让学生原因。

理解2个三分之一是三分之二；5个三分之

一是三分之5。

着重请学生说明“5千克瓜子，平均分成3

份，每份重多少千克？”的结果和别的结果

有什么不一样，明确分数并不一定是分子比

分母小。

4、出示书本P20文字的数量关系式。学生独立改写。

请学生用字母表示此式，并说说商(分数)

与除法的关系。

如没有学生提出异议，可举特例让学生补充

(b#0)。

说说为什么除数和分母都不能为Oo

三、巩固

1、学生独立完成书本P20练习与应用1、2。独立完成并校对。

“17分是儿分之几时？”如有学生加上不同

的单位分或时，可酌情进行讨论。

第2题可再加入被除数比除数大的情况。也

可清学生改编成有情境的题加深理解。

2、完成相对应的《课堂内外》或《基础训练》。

【5】一个数是另一个数的几分之几

教学目标：

1.进一步理解分数和除法的关系。

2.运用分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几

3.培养学生分析问题和概括问题的能力。

教学过程：

教学设想学生活动备注

观察与提问：

1.出示主题图，让学生提出1.提出数学问题：

数学问题。例如：8是4的几倍？

教师将学生的主要问题记录喝掉的5瓶饮料占12瓶的几

在黑板上。分之几？

2.引入课题：

今天我们就要来解决像这样

的一个数是另一个数的几分

之凡这样的问题。

二.思考与交流：

1.解决“8是4的儿倍？”1.独立思考，解决“8是4

(1)用什么方法计算？的几倍？”

板书8+4=2

(2)这里谁和谁比，以谁为

标准。

2.引导学生尝试解决“5是2.尝试解决“5是12的几

12的儿分之几？”分之几？”

(I)独立思考如何解决这个(1)独立思考

问题。(2)小组交流，准备汇报。

(2)小组交流方法，并思考

1)这里谁和谁比？以谁

为标准。

2)这道题和刚才的那道(3)汇报方法。

题有什么相同点和不同(4)交流并小结相同点和不

点？同点。

(3)汇报解决的方法。

5+12=5/12

(4)小结相同点和不同点：

相同点：求一个数是另

一个数的几倍或几分之

几，都用除法计算，都拿

标准数做除数，得出的商

都表示两者间的关系，不

能加单位。

不同点：求一个数是另一

个数的几倍商大于1,而

求一个数是另一个数的

几分之几商小于1,可以

用分数来表示。

3.解决例题：3.独立解决，汇报交流，

石阳村要修建一一条300米长并说--说，以谁为标

的道路，现已修好173米。准？

(1)已修好的路占这条道路

的几分之几？

(2)未修好的路占这条道路

的几分之几？

三.练习与应用：

1.独立完成书本p22练习1.独立完成书本练习

1〜3。2.校对

2.反馈校对。

练一练【3】

教学目标：

1.理解分数和除法的关系。

2.能熟练地求一个数是另一个数的几分之几。

教学过程：

教学设想学生活动备注

回忆知识：

1.这儿节课我们学了什1.回忆知识：

么？分数和除法的关系，一个数

2.分数和除法有什么关系？是另一个数的几分之几。

被除数+除数=被除数/除2.回答分数和除数的关

数系。

(a4-b=a/b)

3.怎么求一个数是另一个数3.回答怎么求一个数是另

的几分之几？一个数的几分之几。

(用除法计算，商用分数表

示，以谁为标准，谁就做除

数)

练习巩固：

1.分数和除法的关系

(1)书本p23第3题。

1)口答前四题，独立完根据要求完成练习

成后四题。

2)反馈。

(2)书本p24第10题。

1)有了分数怎么把它转1)回答：有了分数怎么

化为除式？把它转化为除式？

2)独立完成2)独立完成

3)反馈3)反馈

(3)书本p24第11题。(3)书本p24第11题。

1)独立思考1)独立思考

2)同桌交流方法2)同桌交流方法

3)汇报，反馈3)汇报，反馈

2.一个数式另一个数的几分

之几。

书本p23第4题

(1)怎么把低级单位的名数(1)思考怎么把低级单位的

改写为高级单位的名数。名数改写为高级单位的

(2)尝试改写第一行。名数。

(3)汇报方法。(2)尝试改写第一行。

(4)完成后面的两行，并反(3)汇报方法。

馈。(4)完成后面的两行。

3.综合练习。

(1)完成书本p23:l、2、5、(1)完成书本p23:l、2、5、

6、76、7

P24：8、9P24：8、9

(2)批改，订正。(2)订正。

【6】真分数和假分数

教学目标：认识真分数和假分数，掌握它们的特征.

教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征.

教学难点：理解假分数的两种实际意义.

教学过程：

教学设想学生活动备注

一、复习引入

1.2/3、6/7表示的意义是什么？学生口答

2.说出5/6、3/4、7/8的分数单位及有几个这样的

分数单位.

二、探究新知.

我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之

分，今天我们继续学习有关分数的知识.

1学生任意出几道同分母分数的加减法，让学生完成

计算。学生独立完

2、用分数表示每个图形的阴影部分.成

④Oe

3、认识真分数、假分数。

(1)、把第1、2题的分数分类。

(2)、学生汇报，并说明分类的理由。分类并说明

(3)、选择“以分子与分母关系”分类的情况。理由

有分子比分母小、分子比分母大、分子与分母相等三种

情况

(4)理解真分数、假分数的概念。

凡分子比分母小的分数可以叫禀?藜。读背概念。

分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫像分里。

(5)理解真分数、假分数的特点。

将真分数和假分数分别于1比较大小，得到各自的特

点。

(6)学生练习。同桌一人报分数，另一人说分数类别

及于1比较的情况。同桌互练，抽

(7)学生小结真分数和假分数的特征。个别检查

C真分数＜1(分子〈分母)

分数1

〔假分数21(分子》分母)

4、说说本堂课的收获是什么？

三、巩固练习

1.分数可分为哪几类？是怎样划分的？

2.读出下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分

数.独立完成并

1/4、3/2、6/6、14/15、24/12、29/40、27/16校对

真分数假分数

3、用2、3、5、7写出几个真分数和假分数

4、思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真

分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分

数有儿个？分母是10的呢？

教学内容：假分数和整数（简案）

教学目标：了解假分数的分类，理解和掌握假分数与整数互化的方法。进一步理解分数的概

念。

教学过程：

1、引入：

（1）学生任意出几道同分母分数的加减法，学生练习完成（要求：结果是假分数）。

（2）评议学生的练习•

2、假分数的分类。

（1）得到的答案由学生观察分类。

（2）学生汇报，并说明分类的理由。

•类：分子是分母的倍数

二类：分子非分母的倍数

3、假分数化整数

A：活动1

1）将分子是分母的倍数一类，用图表示出来；

8/4——

3/3——

21/7——

2）展示自己的图示；

3）观察：你发现了什么？

4）写出这些假分数对应的整数；

B：活动2

1）填空：课本P27-2

2）反馈；

C：请你总结一下假分数化整的方法；

4、画出不同的图示方法表示整数“1”的分数，写出分数。

1）画图；

2）写分数；

3）交流；

4）怎样将“1”转化成假分数，方法是什么？

5）“2”怎么化成假分数呢？你有什么办法？

6）交流；

7）验证；

5、问：怎么把整数化成假分数？

6、学生练习；

1）课本：P28-5；

2）交流；

7、总结：这节学了什么？

7、作业：课本P28-练习与应用；交流。

8、课结束。

教学内容：假分数与带分数（简案）

教学目标：掌握假分数与带分数互化的基本方法，明确算理，进一步理解分数的意义。

教学过程：

（-）引入；

1、利用上一节课的分类情况，例：9/4；

（-）展开；

1、、用图示表示9/4；

2、、用算式表示：9/4=8/4+1/4=2+1/4=2又1/4。读法：二又四分之一；意义：表示由整数2

和真分数1/4组成——叫做“带分数”。

3、请你用同样的方法来研究：

第一组学生：把11/4化成带分数

第二组学生：把2又3/4化成假分数

1）自主研究；

2）交流；

3）比较，观察；

4）说说想法，发现了什么？

（三）发现规律与方法；

1、课本P3O-3；自主填空;

2、交流，说想法；

3、总结规律与方法。

（四）练习；

1、练习与应用1；

注意点：有不被分割的完整的独立图——写成带分数，说明有整数出现；无完整的不被分割

的图出现——写成假分数，说明都是分数，没有整数出现。

2、练习与应用2；

注意点：在理解掌握算理算法的基础上，引导学生小结出简便的方法，直接写出结果，提高

速度和正确率；

3、练习与应用3；

注意点：在理解掌握算理算法的基础上，引导学生速算方法，提高效率利正确率。

课结束。

练一练（4）

教学目标：

1、通过概念的运用练习，将其纳入到自己已有有数的知识结构中，构建与稳固数的结构网

络；

2、能熟练地运用真分数和假分数的知识进行解题，熟练假分数与带分数互化的方法。

3、从知识之间的联系中感受到事物之间的联系。

教学预设：

教学预设学生活动备注

一、复习知识：

1、真分数、假分数、带分数的概念的复习。学生回忆真分、假分数和

2、完成课本P31练习(4)第一题带分数的概念，并叙述各

3、呈现知识结构。自的特征。

/分数：分子小于分母

/分子能被分母整除

分4/(整数)

、假分《

、分子不能被分母整除

(带分数)

学生以直观图为依托，进

二、技能训练。一步理解带分数与假分数

1、带分数和假分数的互化之间的联系。

(1)、借助图的直观性，用带分数与假分数

表示涂色部分。

完成练习第2题。学生根据假分数与带分数

讨论带分数与假分数的判断过程，和它们联的互化方法，完成第5题。

系。

(2)带分数与假分数和互化练习，完成练习

第5题

(3)带分数和整数化假分数的练习。完成练学生完成第6题。讨论整

习第6题。数化成指定分母的假分数

的方法。

2、比较带分数、、假分数、整数的大小

(1)完成练习(4)第3题

(2)汇报讨论：

真分数小于1«学生在完顾第3题的基础

假分数与带分数比较，既可以把假分数化±,汇报讨论真分数、假

成带分数，先比较整数部分的大小，再比较分数和带分数三者比较大

分数部分；也可以把带分数化成假分数，分小的方法，并归纳出一般

母相同时，比较分子的大小。的规律。

(3)、借助数轴，进一步理解真分数、假分

数、带分数和整数的大小关系。完成练习第4

题。完成练习第4题、第7题

说说4比18/5多多少？

由3往前数1小格的数是多少？

由2往后数2小格的数是多少？

完成练习第7题。

教学预设学生活动备注

3、应用与探索

按要求说说分子A分母B之间的关系

(1)是真分数

(2)A/B是假分数

(3)A/B是可以化成整数的假分数

(4)A/B是可以化成带分数的假分数

4、总结：

(1)真分数、假分数、带分数的特征

(2)假分数与整数、带分数的关系及互相转

化的方法。

整理与应用(二)

教学目标：

4、通过概念的运用练习，将其纳入到自己已有有数的知识结构中，构建与稳固数的结构网

络：

5、能熟练地运用真分数和假分数的知识进行解题，熟练假分数与带分数互化的方法。

6、从知识之间的联系中感受到事物之间的联系。

教学预设：

教学预设学生活动备注

教学预设学生活动备注

丁回顾与整理

1指导学生回顾本单元的内容。学生回顾并口述本章学习

(1)分数与除法的关系的内容。

联系区别