【数学】第八单元立体几何单元检测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章立体几何初步立体几何初步单元检测一、单选题1、如图，在中，，若的水平放置直观图为，则的面积为（）A． B． C． D．2、若一飞行昆虫被长为12cm的细绳绑在房间两垂直墙面与天花板形成的交点处,则飞行昆虫活动范围的体积为 ()A.144πcm3 B.288πcm3C.576πcm3 D.864πcm33、若表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切,则这个多面体的体积为 ()A.EQ\F(1,3)Q B.Q C.EQ\F(4,3)Q D.2Q4、在四棱台中，平面与平面的位置关系是（）A．相交B．平行C．不确定D．异面5、如图，在正方体中，M、N、P分别是棱、、BC的中点，则经过M、N、P的平面与正方体相交形成的截面是一个（）A．三角形B．平面四边形C．平面五边形D．平面六边形6、设直线l，m，平面α，β，下列条件能得出α∥β的有()①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；②l⊂α，m⊂α，且l∥m，l∥β，m∥β；③l∥α，m∥β，且l∥m；④l∩m＝P，l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β.A．1个B．2个C．3个D．0个7、已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（

）A． B． C． D．8、在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的个数是（）①当时，的周长为定值②当时，三棱锥的体积为定值③当时，有且仅有一个点，使得④当时，有且仅有一个点，使得平面A．1B．2 C．3 D．4二、多选题9、下列结论中正确的是()A.半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球B.直角三角形绕一条直角边旋转得到的旋转体是圆锥C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体D.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台10、已知是两条不重合直线，是两个不重合平面，则下列说法正确的是（）A．若，，，则与是异面直线B．若，，则直线平行于平面内的无数条直线C．若，，则D．若，，则与一定相交.11、如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（

）A．B．C．D．三、填空题12、如图所示的直观图，其平面图形的面积为_______.13、如图，在四面体中作截面，若的延长线交于点的延长线交于点，的延长线交于点．则三点的位置关系是_______．14、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．当＝时，D1E⊥平面AB1F．15、已知矩形，，过作平面，使得平面，点在内，且与所成的角为，则点的轨迹为______，长度的最小值为______．四、解答题16、已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，求原的面积。

17、一个正三棱锥P­ABC的底面边长为a，高为h.一个正三棱柱A1B1C1­A0B0C0的顶点A1，B1，C1分别在三条棱上，A0，B0，C0分别在底面△ABC上，何时此三棱柱的侧面积取到最大值？18、如图，在长方体中，点､分别为棱､的中点.（1）求证：、、、四点共面；（2）确定直线与直线交点的位置，不需要说明理由.19、如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．求证：（1）EG平面BB1D1D；（2