期中培优卷（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页绝密★启用前期中培优卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一种食用盐包装袋上标着：净重（500±5克），表示这种食用盐标准的质量是500克，实际每袋最少不少于()克。2．一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽()张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。3．某景区去年接待游客18.9万人，比前年接待游客数量少了一成，前年接待游客()万人。4．李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。王奶奶存入银行的本金是()元，利息是()元，银行1年期的利率是()。5．a和b都是非0自然数，若a－b＝1，那么a和b的最小公倍数是()；若a＝3b，那么a和b成()比例。6．一种微型零件长5mm，画在图上长2cm，这幅图的比例尺是()。7．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多10dm3，圆锥的体积是()dm3，圆柱的体积是()dm3。8．一个圆柱的高是5厘米，如果它的高增加3厘米，表面积增加37.68平方厘米，原来圆柱的体积是()立方厘米。二、选择题9．在、66.78%、﹣66.78、0.67这四个数中最小的一个是（

）。A． B．66.78% C．﹣66.78 D．0.6710．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出2个同色的小球，至少要摸出（

）个小球。A．2 B．3 C．4 D．2111．把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息，列式是（

）。A． B．C． D．12．能与3∶2组成比例的是（

）。A．∶ B．∶ C．∶ D．∶13．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（

）。A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．2π∶1三、判断题14．公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。()15．一件800元的上衣，先提价20%，再打八折销售，上衣的价格还是800元。()16．存款越多，利率就越高。()17．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。()18．根据A×B＝28，可知A和B成反比例。()四、计算题19．直接写出得数。

1÷10%＝

20．脱式计算。（能简算的要简算）（1）

（2）

（3）21．求未知数。

22．计算体积。（单位：）五、作图题23．将三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形A，再将图形A按2∶1放大，得到图形B。六、解答题24．小华的姐姐今年2月18日把自己积攒的压岁钱5000元存入农行，定期三年，年利率是2.75%，准备到期后把本金和利息一起取出来买一台电脑，到期后她可以取出多少钱？25．李叔叔2022年3月1日，将100000元存入银行，定期一年，银行给出的年利率为1.75%。当存到9个月时，因家中买车需要，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，活期存款的年利率为0.35%，李叔叔只得了多少元的利息？如果到期时再取出，可以得到利息多少元？26．在一幅比例尺是1∶500的平而图上，量得一块三角形菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块三角形菜地的实际的面积是多少平方米？27．一个圆柱形的蓄水池，高3米，底面内直径是2米，在池的内壁与底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？蓄水池最多能蓄水多少立方米？28．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．495【分析】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为标准，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，净重（500±5克），表示实际每袋最多不多于（500＋5）克，最少不少于（500－5）克，据此分析。【详解】500－5＝495（克）实际每袋最少不少于495克。2．13【分析】把4种花色看做4个抽屉，利用抽屉原理1即可解答。【详解】建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么在任意摸出1张，无论放在哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌，所以3×4＋1＝12＋1＝13（张）至少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活运用，这里要注意考虑最差情况。3．21【分析】几成表示百分之几十，所以去年比前年接待游客数量少了一成，也就是把前年接待游客数量看作单位“1”，去年接待游客数量是前年的（1－10%），根据百分数除法的意义，用18.9÷（1－10%）即可求出前年接待游客数量。【详解】一成＝10%18.9÷（1－10%）＝18.9÷90%＝21（万人）前年接待游客21万人。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确成数的含义是解答本题的关键。4．4000802%【分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。取回的钱－本金＝利息，利率＝利息÷本金÷存期，据此分析。【详解】4080－4000＝80（元）80÷4000÷1＝0.02＝2%王奶奶存入银行的本金是4000元，利息是80元，银行1年期的利率是2%。5．ab正【分析】相邻的两个非0自然数是互质数，互为质数的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】a和b都是非0自然教，若a－b＝1，则a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab；因为a＝3b，所以a∶b＝3（一定），比值一定，所以a和b成正比例。【点睛】本题考查了互为质数的两个数的最小公倍数的求法以及辨识成正比例的量与成反比例的量的方法，互为质数的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。6．4∶1【分析】根据图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，先换算单位，，即，再根据比的基本性质化简比即可。【详解】由分析可知：所以这幅图的比例尺是4∶1【点睛】本题考查比例尺的意义和化简比，学生需熟练掌握。7．515【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的体积差÷（倍数－1）＝一倍数，即圆锥的体积，圆锥的体积×3＝圆柱的体积，据此列式计算。【详解】10÷（3－1）＝10÷2＝5（dm3）5×3＝15（dm3）圆锥的体积是5dm3，圆柱的体积是15dm3。8．62.8【分析】圆柱的高增加，只增加圆柱的侧面积，增加的表面积÷增加的高＝圆柱底面周长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】37.68÷3＝12.56（厘米）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）原来圆柱的体积是62.8立方厘米。9．C【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。根据正负数的概念，正数比负数大；据此即可得解。【详解】、66.78%、0.67这三个数都是正数，﹣66.78是负数，所以这四个数中最小的一个是﹣66.78。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解正数和负数的概念及它们之间的大小比较。10．C【分析】用小球颜色的种类，再加上1，即可求出保证一次摸出2个同色的小球，至少要摸出几个小球。【详解】3＋1＝4（个）所以至少要摸出4个小球。故答案为：C【点睛】本题考查抽屉原理，解答本题的关键是理解题意，找出数量关系，列式计算即可。11．C【分析】本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期，据此分析。【详解】把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，利息为1000×2.45%×2，本息和为1000＋1000×2.45%×2。故答案为：C【点睛】此题考查利息的求法。12．A【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。【详解】3∶2＝3÷2＝A.∶＝÷＝×3＝B.∶＝÷＝×4＝C.∶＝÷＝×3＝D.∶＝÷＝×4＝2能与3∶2组成比例的是∶，3∶2＝∶。故答案为：A13．B【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。【详解】设圆柱的底面半径为r则圆柱的底面周长是：2πr即圆柱的高为：2πr圆柱的底面半径和高的比是：r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π；故答案为：B14．√【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车人数记为负，则上车人数记为正，据此分析。【详解】公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5，说法正确。故答案为：√15．×【分析】将这件商品的原价当作单位“1”，则提价20%后的价格是原价的1＋20%，后再打八折出售，即按提价20%后的80%出售，则此时的价格是原价的（1＋20%）×80%，据此解答。【详解】（1＋20%）×80%＝120%×80%＝96%800×96%＝800×0.96＝768（元）一件800元的上衣，先提价20%，再打八折销售，上衣的价格是768元，原题说法错误；故答案为：×16．×【分析】利息＝本金×利率×时间；利率是根据存期确定的；利息与利率不同，利息是与本金的多少有关系，本金越多，利息越高，据此解答。【详解】根据分析可知，存款越多，利息就越高。原题干说法错误。故答案为：×17．×【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是2，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是；然后根据圆锥的体积公式，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。【详解】设原来圆锥的底面直径是2，高是3；现在圆锥的底面直径是：现在圆锥的高是：原来圆锥的体积：现在圆锥的体积：即圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的3倍，所以原题说法错误；故答案为：×18．√【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一量也跟着变化，如果两个量乘积一定，则这两个量是反比例关系。据此解答。【详解】因为A×B＝28，乘积一定，所以A和B成反比例。原题说法正确。故答案为：√。19．0.5；；12.1；；10；；0.1；【解析】略20．（1）38；（2）3.7；（3）6【分析】（1）按照乘法分配律，把式子转化为计算；（2）按照减法的性质，把式子转化为计算；（3）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）＝53－15（2）（3）21．；【分析】①根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；②先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】①解：②解：22．439.6cm3；138.16cm3【分析】左边图形的体积：体积＝底面直径是8cm，高是20cm的圆柱的体积－底面直径是6cm，高是20cm圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答；右边图形的体积：体积＝底面直径是4cm，高是10cm的圆柱的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】左边图形：3.14×（8÷2）2×20－3.14×（6÷2）2×20＝3.14×42×20－3.14×32×20＝3.14×16×20－3.14×9×20＝50.24×20－28.26×20＝1004.8－565.2＝439.6（cm3）右边图形：3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×3×＝3.14×22×10＋3.14×22×3×＝3.14×4×10＋3.14×4×3×＝12.56×10＋12.56×3×＝125.6＋37.68×＝125.6＋12.56＝138.16（cm3）23．见详解【分析】先确定旋转中心O，然后根据旋转方向顺时针和度数90°确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；把图形按2∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的2倍，可先求得放大后三角形的底和高的具体长度，再作图。【详解】由分析得：1×2＝22×2＝4【点睛】需要明确旋转的特性，结合具体的旋转方向和度数作图；同时掌握图形放大的要领。24．5412.5元【分析】本金是5000元，存期是3年，年利率是2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】5000＋5000×2.75%×3＝5000＋137.5×3＝5000＋412.5＝5412.5（元）答：到期后她可以取出5412.5元。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期后她可以取出的钱是指本金加上利息。25．262.5元；1750元【分析】由题意可知，当存到9个月时，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，此时应按年利率0.35%进行计算；若到期时再取出，此时应按年利率1.75%进行计算，根据利息＝本金×年利率×存期，据此计算即可。【详解】100000×0.35%×＝350×＝262.5（元）100000×1×