四川省攀枝花市第十二中学高一数学理摸底试卷含解析

四川省攀枝花市第十二中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.与y=k有4个不同的交点，则k的范围（

）

A、（-4，0）

B、[0，4]

C、[0，4）

D、（0，4）参考答案：D2.已知函数则的值是

A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.已知a∥平面a，bìa，那么a，b的位置关系是 （

）A

a∥b

B

a，b异面

C

a∥b或a，b异面

D

a∥b或a⊥b参考答案：C略4.三个数，，的大小关系为（

）．A． B．C． D．参考答案：A∵，，，又，．∴．5.已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.如果，那么直线不经过的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B7.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C等差数列，的前项和分别为，，故选C.

8.若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n﹣90，则的值为（）A．18 B．﹣2 C．2 D．﹣参考答案：D【考点】8H：数列递推式．【分析】根据数列{an}的前n项和Sn=n2+3n﹣90，直接进行计算即可得到结论．【解答】解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2+3n﹣90，∴a1+a2+a3=S3=32+3×3﹣90=﹣72，a4+a5+a6=S6﹣S3=36，则=，故选：D．【点评】本题主要考查数列项的计算，比较基础．9.下列说法正确的是（

）

①平行于任何向量；

②若四边形ABCD是平行四边形，则；③若，则或；

④；⑤若非零向量与满足,则与的夹角为0°.A①②

B②④⑤

C①⑤

D

②③⑤参考答案：A略10.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得f（﹣1）=﹣f（1），运算求得结果．【解答】解：∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+2）=﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，r（x）=2x﹣1，则f（7）的值是

．参考答案：﹣1考点： 函数奇偶性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 先根据f（x+2）=﹣f（x）得到f（x）=﹣f（x﹣2），所以f（7）可以变成﹣f（1）=﹣1．解答： 由f（x+2）=﹣f（x）得：f（x）=﹣f（x﹣2）；∴f（7）=﹣f（5）=f（3）=﹣f（1）=﹣（21﹣1）=﹣1．故答案为：﹣1．点评： 考查由f（x+2）=﹣f（x）能够得出f（x）=﹣f（x﹣2），并且知道要求f（7）需将自变量的值7变化到区间[0，1]上．12.将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是偶函数，则m的最小值是

．参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先求向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，结合题意，可求得m的最小值．【解答】解：将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是f（x+m）=sin[3（x+m）+]=sin（3x+3m+），∵所对应的函数是偶函数，∴3m+=kπ+，k∈Z，∴m=，k∈Z，∵m＞0∴m的最小值是．故答案为：．13.执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为______．参考答案：略14.函数的定义域是

．参考答案：15.圆锥母线长为4，底半径为1，从一条母线中点出发紧绕圆锥侧面一周仍回到P点的曲线中最短的长为

参考答案：略16.如图,E、F分别为正方形的面与面的中心，则四边形在正

方体的面上的正投影影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）_________

①

②

③

④参考答案：略17.设函数这两个式子中的较小者，则的最大值为___________.参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，四边形ABCD为菱形，，面ABCD，，，M为BC的中点．（1）求证：平面；（2）若G为线段BE上一点，当三棱锥的体积为时，求的值．参考答案：（1）见解析；（2）.【分析】（1）设，连结，，推导出四边形为平行四边形，从而．由此能证明平面．（2）过作的平行线交于，则平面，为三棱锥的高，根据三棱锥的体积求得GH长度．从而求得的值，由三角形相似得的值．【详解】（1）证明：设，连结．因为分别是的中点，因为//，且，因为//，且，所以//，且．所以四边形为平行四边形．所以∥．又因为平面，平面，所以∥平面．（2）解：过作的平行线交于．由已知平面，所以平面．所以为三棱锥的高．因为三棱锥的体积为，所以三棱锥体积:．．，.【点睛】本题考查线面平行、线线垂直的证明，考查两线段比值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．19.（1）化简：；（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）.

………………5分（2）.………10分20.（本小题15分）已知(1)若，求x的范围；(2)求的最大值以及此时x的值.参考答案：解：（1）（2）略21.已知指数函数的图象过点M（3，8），求f（4）、f（﹣4）的值．参考答案：【考点】指数函数的图象与性质．【分析】设出指数函数表达式，代入（3，8）求出指数函数，然后求出f（4），f（﹣4）的值．【解答】解：设指数函数是y=ax（a＞0，a≠1），…则有8=a3，解得：a=2，∴y=2x，…从而f（4）=24=16，f（﹣4）=2﹣4=

…22.已知不等式ax2+x+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}．（1）求实数a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c＞0的解集为A，不等式3ax+cm＜0的解集为B，且A?B，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】（1）由题意利用一元二次不等式的解法、二次函数的性质、韦达定理，求得a、c的值．（2）解一元二次不等式求得A，再根据A?B，可得﹣m≤2，由此求得m的范围