湖北省荆楚初中联盟2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题(无答案)

荆楚初中联盟2024年上半年期中联考七年级数学试卷本试卷共4页，24题，满分120分，考试时间120分钟一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）1.下列各数中是无理数的是（）A.B.C.D.3.142.下列四个图形中，与是对顶角的是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.5是-25的算术平方根B.的算术平方根是-4C.0的平方根与算术平方根都是0D.的平方根是4.若点在轴上，则点的坐标是（）A.B.C.D.5.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍.A.2B.3C.4D.86.课间操时，小钦、小新、小敏的位置如图所示，小钦对小敏说：“如果我的位置用表示，小新的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）”A.B.C.D.7.如图，，与交于点，，则的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°8.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为，则是（）A.2的平方根B.2的算术平方根C.2的立方根D.不能确定9.如图，一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移米就是它的边线.若，，则小路面积与绿地面积的比为（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，.若的坐标为，则的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.已知，则_____________.12.若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为____________.13.一个正数的平方根是与，则_____________.14.在正实数范围内定义一种运算“”：当时，；当时，.则方程的解是______________.15.如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是_________________.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（6分）计算：（1）（2）17.（6分）求下列各式中的的值：（1）（2）18.（6分）如图，直线相交于点，平分.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.19.（8分）填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据.如图，于，于，，求证：.证明：∵（已知）∴_______________=90°（）.∴（）∴（）∵（已知）又∵（平角的定义）∴___，（）∴（），∴.（）20.（8分）如图（1）大正方形纸片，其面积为.小钦同学按如图的方法把大正方形沿对角线裁成四个三角形.然后再把这四个三角形拼成如图（2）两个相同的小正方形.（1）求小正方形的边长；（2）小钦同学要在一个小正方形中沿边的方向裁出一个面积为的长方形，使它的长宽之比为3：2，问能否成功，试说明理由.21.（8分）如图，在中，平分交于点，点在上，过点的直线与的延长线交于点，与交于点，.（1）与平行吗？请说明理由；（2）点在上，若，，，平分吗？请说明理由.22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形的三个顶点均在格点上.内任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到，点平移后对应的点为.（1）请画出平移后的三角形，写出点的坐标为_________________.（2）四边形的面积是____________________.（3）在图中存在格点，使得直线将三角形分成面积相等的两个三角形，则点的坐标是_______________.（4）若经过平移后对应点为，点作同样的平移得到对应的点为.此时长方形的面积为20，求出和的值.23.（11分）已知，，点分别是上的点，点是平面内一点，连接，.（1）如图1，与交于点，则，，；（2）如图2，点在直线之间，延长到，点在的上方，连接，若，求的度数；（3）如图3，为直线上一动点，探究和的数量关系，请直接给出结论.（提示：题中所有角都是大于0°小于180°的角）24.（12分