【初一数学】湘教版七年级数学教案(上册)模版课件

1.

(1)到上月底小慧在银行还有多少存款？

(2)到这个月底小慧将有多少存款？

四、总结反思

1.有理数的加法法那么；

2.有理数加法的数轴表示；

3.有理数相加，先确定符号，再算绝对值；

4.有理数的加法运算，和不一定大于加数。

五、课后作业

课本P24习题1.4A组第1题

1.4有理数的加法(2)

教学目标：

1、知识与技能：理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的

运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

2、过程与方法：经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算

律简化运算。

重点、难点：1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

2、难点：合理运用运算律。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、表达有理数的加法法那么。

2、”有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法那么，确定和的符号，这与

小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法

运算。

二、合作交流，解读探究

1、计算以下各题，并说明是根据哪一条运算法那么？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)

2、计算以下各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；

⑶[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通过上面练习，引导学生得出：

交换律一一两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a

运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在

同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律一一三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c)

这里a,b,c表示任意三个有理数。

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置,

也可以先把其中的几个数相加。

三、应用迁移，稳固提高

例(P22例2)计算：

(1)33+(-2)+7+(-8)

(2)4.375+(-82)+(-4.375)

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反

数相加；能凑整的先凑整;有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比拟简便。

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导

学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结

合或凑整数。

例2(P23例3)

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一

问可以让学生自己作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

练习课本P.24练习：1、2

四、总结反思

本节课你有哪些收获？

五、作业

1、课本P24习题1.4A组第2、3题

2、课本P24习题1.4B组第2题

分2个课时1.5有理数的减法(1)

教学目标：

1、知识与技能：(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法那么得出的过

程，理解有理数减法法那么的合理性。

(2)能熟练进行有理数的减法法那么。

2、过程与方法

通过实例，归纳出有理数的减法法那么，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减

法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

重点、瘫点

1、重点：有理数减法法那么及其应用。

2、难点：有理数减法法那么的应用符号的改变。

教学过程：

、创设情景，导入新课

1、有理数加法运算是怎样做的？

2、珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？

导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)

二、合作交流，解读探究

1、学生独立看书，自学课本P.25〜P.26

交流：门)珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？题怎样列式？

8844.43-(-155)=8844.43+155

(2)潜水员甲比潜水员乙高多少米？又怎样列式？

—10—(—20)=—10+20

由以上式子可知，减去一155等于加155；减去一20等于加20；你能得出什么规律？

学生相互讨论，指定代表发言。

得出结论：减去一个数等于加上这个数的相反数

教师提问、启发：(1)法那么中的“减去一个数〃，这个数指的是哪个数？"减去”两

字怎样理解？(2)法那么中的“加上这个数的相反数”“加上"两字怎样理解？“这个数的

相反数”又怎样理解？(3)你能用字母表示有理数减法法那么吗？

三、应用迁移，稳固提高

1、P.26例1计算：

⑴0—(—3.18)(2)(—10)—(—6)(3)

解：⑴0-(一3「需数=0+3*18=3.18

|_减法转为加法A_______相反数______

(_,、—~=、-J)=-4

2、P.26例2某市元月中旬的平均气温是5C,元月下旬因有寒流，预计气温将下降6〜

9℃,预计元月下旬的平均气温在什么范围内？

(理解、列式、计算)

解：5-6=5+(-6)=-1

5-9=5+(-9)=-4

答：该市元月下旬的平均气温在零下4℃到零下之间。

3、课内练习：P.27第一行始的练习

4、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数,

红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先

求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。

四、总结反思

(1)有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

(2)有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法那么

计算。

五、作业

P.28习题1.5A组1、2

1.5有理数的减法(2)

教学目标：

1、知识与技能

进一步理解有理数加法法那么和减法法那么，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提

高运算能力。

2、过程与方法

经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。

加法运算可以省略括号及括号前的“+”号。

重点、难点：1、重点：有理数加减法的混合运算。

2、难点：有理数加减法的混合运算。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、(小黑板)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:

高度变化记作

上升4.5千米+4.5千米

下降3.2千米一3.2千米

上升1.1千米+1.1千米

下降1.4千米一1.4千米

此时飞机比起飞点高多少千米？

2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机

比起飞点高的高度为：

(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1(千米)

3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0,上升用加法运算，下降用减法运算，

也可求出此时飞机比起飞点高的高度：

0+4.5—3.2+1.1—1.4

=1.3+1.1-1.4

=2.4-1.4

=11千米)

二、合作交流，解读探究

1、教师提出问题：比拟以上两种算法，你发现了什么？

2、师生共同分析：我们发现：

4.5—3.2+1.1—1.4=(+4.5)+(—3.2)+1.1+(—1.4)

这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混

合运算统一成了加法运算，反过来，等式

(+4.5)+(—3.2)+1.1+(—1.4)=4.5—3.2+1.1—1.4也成立，这就是说，

如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。

但要注意在4.5—3.2+1.1—1.4式子中的"+""一"应看作性质符号，即把式子看作

+4.5,—3.2,+1.1,—1.4的和，称为代数和,读作“正4.5,负3.2,正1.1,负1.4"

或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4"。

三、应用迁移，稳固提高

1、计算：(1)(—8)-(-3)+7-2(2)3.12-3.08-〔一4.88)

学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比拟

2113

2、计算：----(--)+(--)

3838

教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算

2||3

解：原式=4+(--)+-+(--)

3838

=1——

2

=J_

教师指出：此题交换一』和」的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但

83

要注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。

练习：课本P.27〜P.28第1、2题

四、总结反思

本节课我们是在学习有理数加法和减法的根底上，进一步学习将有理数加减混合运算统

一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算时，一

般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。

五、作业：P.29习题1.5A组经4、5、6题

分2个课时1.6有理数的乘法(1)

教学目标：

1、知识与技能

使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法那么，能熟练地进行有理数的乘法

运算。

2、过程与方法

经历探索有理数乘法法那么的过程，理解有理数乘法法那么，开展观察、探究、合情推

理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点：1、重点：有理数乘法法那么。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也

可以扩充呢？

乘法是加法的特殊运算，例如15+5+5=5X3,那么请思考：

(-5)+(-5)+(-5)与(-5)X3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究

这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点0,以向东的路程为正，那么向西的路程为

负，如果小玫从点0出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

二、合作交流，解读探究

1、小学学过的乘法的意义是什么？

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3,根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了(5X3)千米,

即(-5)X3=-(5X3)

3、学生活动：计算3X(—5)+3X5,注意运用简便运算

通过计算说明3X(—5)与3X5互为相反数，从而有

3X(-5)=-(3X5),由此看出，3X(—5)得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似的，(-5)X(—3)+(-5)X3=(-5)XL(-3)+3]=0

由此看出(一5)X(-3)得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法那么吗？

鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。

在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值

月定相乘。

(板书)有理数乘法法那么：任何数与0相乘，积仍为0

三、应用迁移，稳固提高

1、计算

32

(—5)X(-4)2X(-3.5)--X-(—0.75)X0

83

(1)学生根据乘法法那么，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

(2)教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

2、计算以下各题

45

①(一4)X5X(-0.25)②(--)X(-2)

指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求

出积的绝对值。

教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

学生小结后，教师归纳：

几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号

决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，

积为正；只要有一个因数为0,那么积为0

练习：课本P32练习

四、总结反思(学生先小结)

1、有理数乘法法那么

2、有理数乘法的一般步骤是：

(1)确定积的符号；(2)把绝对值相乘。

五、作业：P25习题1.6A组1、2

1.6有理数的乘法(2)

教学目标：

1、知识与技能：经历探索乘法运算律的过程，进一步开展观察、验证、猜测、归纳的

能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号确实定。

2、过程与方法：运用乘法的运算律简化乘法运算。

重点、难点：1、重点：乘法运算律的理解和运用

2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号确实定。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

复习：有理数的乘法法那么，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号确实定。

二、合作交流，解读探究

1、做一做：P32“做一做”填空，并比拟她们的结果。

<1>(-2)X7=，7X(-2)=

(-3)X(-4)=,(一4)X(-3)=

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

生：乘法满足交换律。

<2>[3X]—4)]X(—5)=X(-5)=

3X[(—4)X(—5)]=3X=

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足结合律。

<3>(-6)X[4+(—9)]=(—6)X=

(—6)X4+(—6)X(-9)=+=

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中,

乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分

别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。

2、刚刚我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用

字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。

乘法的交换律：aXb=bXa

乘法的结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

三、应用迁移，稳固提高

1、例2计算：⑴(-12)X(-37)X-(2)6X(-10)X0.1x1

63

(3)-30X(11-7-+4-)(4)4.99X(-12)

235

(1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.

(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。

(4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征，如

4.99与5很接近,如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算.

师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简

便运算的原那么？

学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

2、例3：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别方案借篮球总

数的,，,和请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，

234

还缺几个？

分析：篮球总数的工，工和工的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可以

234

看做什么数？三个班级假设按方案借走篮球总数的,，!和工后，剩下的篮球占篮球总数的

234

几分之几？应怎样列式？

3、练习P34练习1、2

四、总结反思

在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原那么是能约分的、

凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

五、作业

P35习题L6A组3、4

分2个课时1.7有理数的除法(1)

教学目标：

1、知识与技能

了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有

理数的倒数。

2、过程与方法

通过实例，探究出有理数除法法那么。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的

化归思想。

重点、难点：1、重点：有理数除法法那么的运用及倒数的概念

2、难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没

有倒数的理解。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4

和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如1090.5=10X2；04-5=0X(1/5),你能总结总

结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)

3、5+0=?,0+0=?呢？(这些式子无意义)也就是说。是没有倒数的。

二、合作交流，解读探究

1、(1)6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？

(2)怎样计算以下各式？

(-6)4-364-(-3)(—6)4-1-3)

学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回忆小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求64-3即要求

3X?=6,由3X2=6可知6+3=2。同理(—6)4-3=-2,64-(-3)=—2,(—6)4-

(—3]=2()

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b,其中bWO,如果有一个有理

数c使得cXb=a,那么我们规定a+b=c,称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生比照乘法法那么，自己总结有理数除法

法那么，经讨论后，板书有理数除法法那么。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝

对值相除。

0除以以何一个为等于0的数都得0教师指

出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0,即0不能作除数。

三、应用迁移，稳固提高

1、例1计算

(1)(—24)+4(2)[-18)+(-9)

(3)504-(-5)(4)04-(—8.8)

引导学生按照有理数除法法那么进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位

同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

2(学生练习)比拟以下各组数的计算结果

(1)14-5与IX—1(2)24-(——?)与2X—5己

552

提问：门)以上两组数的计算结果怎样？(2)5与士|，-士2与-52是一对什么数？引入

552

倒数的概念。

如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数

的倒数，也称这两个数互为倒数。

由上面的计算，你能得出什么结论？

除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法那么。

3、课堂练习：P39练习第1、2、3题

四、总结反思

(1)有理数的除法法那么是什么？

(2)如何运用除法法那么进行有理数的除法运算？

五、作业：P41习题L7A组第3、4题

1.7有理数的除法(2)

教学目标：

1、知识与技能：进一步理解有理数乘法、除法法那么，能熟练地进行有理数乘除的

混合运算。

2、过程与方法：会进行有理数乘除的混合运算。

重点、难点：1、重点：有理数乘除的混合运算。

2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

学生练习：计算以下各题

(1)(—56)4-(—2)4-(—8)(2)(—3.2)4-0.84-(—2)

指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。

二、合作交流，解读探究

1、引入：如何计算84-4X3

学生答复(从左到右的顺序进行运算)

2、教师肯定学生的答复并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左

到右的顺序计算。

3、做一做：计算

⑴(-10)4-(-5)X(—2)(2)(--)X(-1)+(--)

543

引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法

吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因

式的积。计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。如

(-10)4-(—5)X(-2)

=(-10)X[--)X(-2)(除法运算转化为乘法运算)

5

=-(10x1x2)(负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘)

5

=-4

三、应用迁移，稳固提高

P40第1、2题

四、总结反思

本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；

也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。

五、作业、

P41习题1.7B组第1题

分2个课时1.8有理数的乘方(1)

教学目标：

1、知识与技能：理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。

2、过程与方法：会进行有理数乘方运算。

重点、难点：1、重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。

2、难点：有理数乘方运算以及符号法那么。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

2X2X2X2X2可以简记作什么？

二、合作交流，解读探究

1、在小学学过2X2X2可以简记作2',一般地，几个相同因数a相乘，可记作优，即

八个a

axaxxa=a"。

这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕，a叫做底数，n叫做

指数，读作a的n次累(或a的n次方)。

2、教师提出问题：(1)2\33各表示什么意义？12)X(—2)X(-2)X(-2)

”个a

X(—2)可以简记作什么？axax：……xa可以简写成什么形式?(3)3’的底数、指数、塞

各为多少？(4)你认为乘方与乘法一样吗？

3、学生思考以上问题，然后请个别同学答复，全班讨论其正确性。

三、应用迁移，稳固提高

1、学生活动，计算以下各题

4

⑴(-3)4⑵(—2)5⑶07⑷

2、运行时引导活宝回忆毒的意义，注意负数的乘方要分清底数、指数。

3、学生活动，计算(1)IO2,IO3,104(2)(-10)2,(-IO],(-10)4

4、教师提出问题(1)观察以上计算的结果，你能发现什么规律？(2)组织学生讨论，

鼓励学生尽可能我地发现规律。

5、学生活动：分小组讨论，大胆说出自己的见解。

师生归纳：正数的任何正整数次累都是正数；负数的奇数次幕是负数；负数的偶数次累

是正数；0的任何正整数次募都是0。

练习：P44第1、2题

四、总结反思

本节课我们学习了乘方运算及塞、底数、指数的概念，塞的符号确定法那么，并向学生

指出，到现在为止，学过的有理数有：力口、减、乘、除、乘方。

五、作业：P46习题1.8A组第1、2题

1.8有理数的乘方(2)

教学目标：

1、知识与技能：

了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比拟大的数。

2、过程与方法：

在科学记数法axlO"中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减

lo

重点、难点：

1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有

困难，可把696000记作6.96X105,这就是科学记数法。

二、合作交流，解读探究

1、填空

102=,103=,104=

2.8X102=,2.8X103=,2.8X104=

2、学生探究：从前面的填空可知：

100=102,1000=103,10000=104

280=2.8X102,2800=2.8X103,28000=2.8X104

从上面你能发现什么规律吗？

(1)10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10

的n次幕相乘的形式。

三、应用迁移，稳固提高

1、做一做：课本P44例2

解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1

2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成axlO"的形式，其中a是整数数位只有

一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

3、做一做：用科学记数法表示以下各数：

(1)108000；(2)-3200000

两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法axlO"中a的要求理解的错误。

4、P45练习第1、2、3题

四、总结反思

用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的

整数位数少1。

五、作业：P46习题1.8A组第3、4题

1.9有理数的混合运算

教学目标：

1、知识与技能

了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、过程与方法

通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

重点、难点

1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

己学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法

那么吗？

观察：(1)17-23+(-2)x3(2)-3-[—5+(1-0.6)]

你能说出这个算式里有哪几种运算？

二、合作交流，解读探究

1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合

运算。

那有理数混合运算的顺序是什么？

组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运

算中是否适用？

归纳有理数的混合运算顺序:

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号

里的

三、应用迁移,

稳固提高

1、学生活动，计算以下各题：

(1)17—234-(—2)x3(2)—3—[—5+[1—0.6)]

教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺

序。

解：m原式=17—8+(-2)X3(先乘方)

=17-(-12)(再乘除)

=17+12(后加减)

=29

(2)原式=-3—[—5X0.4](先算小括号里面的)

=-3-(-2)(再算中括号里面的)

=-1

注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。

2、学生练习并与同伴交流：

计算：(-3)2X[—§+(—§)]

教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比拟

不同的解法。

解法一：原式=(-3)2x(-”)(先算括号里的)

=9x(—―)(后算乘方)

9

=-11(再算乘除)

711

解法二：原式=(-3)2x(--)+(-3>x(--)(运用分配律)

39

=9x(--)+9x(-^)(先算乘方)

=-6+(-5)(后算乘除)

=-11(最后算加减)

引导学生比拟两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。

3、练习：P48练习第1、2题

四、总结反思

本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点

1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。

2、要正确使用符号法那么，确定各步运算结果的符号。

3、在运算中，要充分利用各种运算律。

五、作业：P48习题1.9A组第1、2题

1.10用计算器计算

教学目标：

1、知识与技能

了解计算器各键的用途与用法，会用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算以及

混合运算。

2、过程与方法

通过动手操作、合作与交流，并借助计算器的说明书，自主探究计算器的使用方法，会

用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算以及混合运算。

重点、难点：1、重点：掌握计算器常用功能的使用。

2、难点：熟练运用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、在当今的信息世界中，计算器已成为人们广泛使用的计算工具，它能使我们从繁杂的

运算中解放出来，有更多的时间、精力去做更有意义的活动。

2、计算器按功能可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等。计算器主要由键盘和

显示器组成。

3、本节课我们学习科学计算器的使用方法。

二、合作交流，解读探究

1、科学计算器的常用键盘介绍

(1)运算键："+"、“一"、"X"、"+"、分别进行加、减、乘、除、乘方运算。

(2)功能键："AC/0N”是开启计算器键，"DEL"是去除键，"="的功能是完成运算或执行

指令，"OFF”是关闭计算器键。

2、科学计算器的简单使用介绍

(1)乘基运算的输入方法，如计算2)按键"Z*"X，"才。

(2)分数的输入，如3士，按键“3”“able”"3”"able”"4”。

4->->-►-►

(3)科学计算器能够先乘方、再乘除、最后加减，所以作混合运算时，按键顺序与书写顺序

完全一样。

(4)输入错误时的改正：用左右方向键将光标移到你要改正的位置，按“DEL”键消除目前

光标键在位置的数字，修改后，再按光标键返回原来的位置。

3、师生互动，操作实践

用计算器器计算以下各题：

(1)135+88(2)211-134(3)26X144-4

4

(4)0.375X(-18)+5(5)23+32X(-4)(6)23X1-

5

三、应用迁移，稳固提高

1.分小组按下面的步骤做一做，讨论有什么规律

(1)任选1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字。

(2)将这个数字乘9。

(3)将上面的结果乘123456789c

教师组织学生按步骤进行，每人多做一两次，引导学生寻找规律并浓度说明这一规律。

2.P49练习

四、总结反思

本节课我们学习了科学计算器的简单使用方法。利用计算器我们做繁杂的运算，处理生

活中的数据，探索一些有趣的数学规律。

五、作业

课本P50复习题一A组第5题(先计算再用计算器验算)。

本章回忆与思考(一)

教学目标：

回忆本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系。

掌握有理数有关概念，熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会利

用运算律简化运算。

重点、难点：1、重点：梳理本章知识，建立知识体系。

2、难点：将新旧知识结合成一个有机的整体。

教学过程：

一、回忆与思考

1、学生活动：回忆本章内容，思考然后答复以下问题

m什么样的数叫正数、负数？o呢？

(2)什么叫做有理数？有理数有几种分类方法？

(3)什么样的直线叫做数轴？什么是相反数、绝对值、倒数？

(4)如何比拟两个有理数的大小？

(5)有理数的运算有哪几种？运算的法那么各是什么？有哪些运算律？

(6)有理数的混合运算顺序是什么？

2、教师活动：鼓励学生独立思考答复以上问题。组织学生讨论交流，梳理本章内容。

二、例题

先组织学生独立尝试，再现生共同解答。

1、在数轴上画出表示以下各数的点，并用“V”连接：

—3.5,-43，2,一(-3),+2.5,|3+(-3)|

解：

-4.5-3.5O22.534

-<—3.5<|3+(-3)|<2<+2.5<-(-3)<|-4|,

2、比拟以下各数的大小

(1)一5?与一43(2)一3士与一2士

6543

初一、中汨5525I4|42425、24在25—4

6630|5|530303065

3、计算：——(—2.28)———(—7.22)+(——)

636

引导学生把加减运算化为加法运算，并注意加法交换律的运用，经便简化运算。

原式=2+2.28—,+7.22—，

636

=+(2.28+7.22)

解：636

=-+10

3

三、随堂练习

P50复习题一A组第1、2、3、4题

四、小结

师生共同建立本章知识结构表(板书)

数轴

有关概念卜目反数

绝对值

有理数有理数的大小比较

‘加减

运算法则乘除

乘方

有理数的运算

‘交换律

运算律结合律

分配律

五、作业：P50复习题一B组

本章回忆与思考（二）

教学目标：

1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比拟有理数的大小。

2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理

数的运算解决简单的问题。

重点、难点：1、重点：有理数的运算。

2、难点：运用运算律简化运算。

教学过程：

一、巧设游戏，激发兴趣。

1、导入：同学们，你们聪明吗？我们来玩一个游戏好不好？

2、教师活动：谁能这副扑克牌中的任意四张牌进行加、减、乘、除、乘方运算，使其结

果为24（J、Q、K分别为H、12、13）

3、学生活动：（1）一同学上前任意抽取四张牌，（2）全班同学根据抽取的如5、6、7、

8进行计算，全结果为24,（3）写在黑板上。如：（5+7）X（8—6）=24；6

X84-（7—5）；[5+7-8）X6=24；6+（7-5）X8=24。

4、教师活动：11）鼓励学生发现不同的结论，（2）激发学生学习兴趣，积极参与，特别

是一些潜能生，让他们在游戏中体会到数学的魅力。

二、想一想，怎样计算简便

319

计算:1--2--1.75+3-

463

学生活动：（1）尝试用多种解法进行解答，（2）与同学交流。

教师活动：展示不同的解答方法：

西一_713711

4643

21-26-21=44

解法一：通分运算

12

3I?1

解法一：先把互为相反数的相加原式=Q--1.75）-2-+3-=l-

4632

解法三：别离整数与分数，再分别相加。

3123121

原式=1+--2--1-0.75+3+-=1-2-1+3+---0.75+-=l-

4634632

明确：有理数的运算，必须按照运算法那么、运算顺序和运算律地，注意观察算式的特

点，选择合理的简捷的计算方法。

三、课堂练习

1、m+3与l—2m互为相反数，那么m=______

2、计算：—23=,(-|)3=

3、用科学记数法表示：一42000=

4、比拟以下各组数的大小

⑴、3与2(2)、一,和——(3)、一(——)和一卜

756721

四、小结

有理数的运算是整个初中运算的根底，要正确理解和运用。

五、作业：

(一)、填空题

1、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是1,那么。+。+/一9=_

2、相反数是它本身的数是—；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数

是；最大的负整数是；最小的非负整数是。

3、某地某日最低气温是一5℃,最高气温是9℃,这天的温差是。

1二)、计算

⑴、(-0.5)-3-+2.75-(+7-)

42

4222

(2)、-I-(l-0.7)xlx[3-(-2)]⑶、1.25x(-3.2)-(0.5--)-2-

第二章：代数式

2.1用字母表示数

教学目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。

能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。

难点：探索一般规律并用代数式表示规律

教学过程

一、新授

前面我们学习了有理数，以及有理数的四那么运算。今天我们来学习新的一

章---代数式。

在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法那么吗？

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律a+b=b+a

乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法交换律aXb=bXa

乘法分配率aX(b+c)=aXb+aXc

(1)三角形面积：-ah

2

(2)长方形面积：ab长方形周长：2(a+b)

(3)正方形面积：a2正方形周长：4a

(4)平行四边形面积：ah

(5)梯形面积=工(a+b)h

2

(6)圆面积=nR2

注意：

1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时，"X”省略不写或写作。aXb表示为

ab,a.bo

2、数字与数字相乘一般用“X”,也可用，注意和小数点区分开。

3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，aX2b=2ab

代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个

数也数代数式。

现在我们看到56页的这个图，图中两个小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的路程，v,

t分别表示跑的速度与时间，我们可以得到怎样一个规律：S=vt

这就数本章要讲的内容，我们使用字母表示数。使用字母表示数有怎样的优越性呢？我

们接着来学习。

同学们把书翻开看到57面，阅读"动脑筋"的第一题，完成下面

这个表。

再来看到58面的第2题，又要怎么做呢？

三、小结与稳固

本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所

有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示

数，可以把数和数量关系简明地表示出来

这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数的意义

1、可以简明地表示数学运算律

2、可以简明地表达公式

3、可以简明地表达数量关系

4、可以表示未知数

四课堂练习：P591、2

五课堂作业：P60A1、2、3

分两个课时2.2列代数式(一)

教学目标

1、在具体情景中列出代数式；

2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维;

重点和难点

重点;把语言描述的数量关系用代数式表示出来

难点：理解描述语句，正确列出代数式

教学过程

一、复习回忆

(1)加法交换律a+b=b+a；

(2)乘法交换律a•b=b•a；

(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律(ab)c=a(be)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：⑴"X”也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“X〃；

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a,b,c都是表示数的字母，它代表我们过去学过

的一切数

二、讲授新课

请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。

(1)(5x+4y)元

(2)(8+2(n-1))个

(3)(100—4a2)平方厘米

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子

叫代数式

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

三、例题

例1以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式

2x-1a=lna

0.5s=nrr0.5>0.3

注意：单独一个数或一个字母都是代数式

n是单独一个数字

不含"=""〉""<〃"工"，S=vt不是代数式，但，s,t,v都是代数式

例2、用代数式表示：

(l)x与y的和；

(2)m与n的和除以10的商；

(3)a的60%与b的2倍的和；

(5)a除以2的商与b除3的商的和

(6)m与5n的差的平方；

(7)x的2倍与y的和；

(8)v的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言表达的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字

母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

P62例2

四课堂练习P631,2

五稳固小节

平方差差的平方平方和和的平方

1、本节课学习了哪些内容？

2、用字母表示数的意义是什么？

3、什么叫代数式？

教师在学生答复上述问题的根底上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样

也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六课堂作业P13

教学后记

1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义〃这一问

题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a-£”的意义是“a减去£

bb

的差"，而不能说成是“a与上的差”

b

2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习

态度和学习方法的教育