第03讲解一元一次不等式组（知识解读真题演练课后巩固）（原卷版）

第03讲解一元一次不等式组1．理解一元一次不等式组的概念；2.掌握解一元一次不等式组的方法，会把一元一次不等式组的解在数轴上表示。知识点一：一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组知识点二：一元一次不等式组的解法1．分别求出不等式组中各个不等式的解集；2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集3.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）知识点三：一元一次不等式组的整数解知识点四：一元一次不等式组含参数问题【题型1：一元一次不等式组的定义】【典例1】（2022•丰顺县校级开学）下列不等式组为一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【变式11】（春•磁县期末）下列选项中是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【变式12】（春•平昌县期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【变式13】（2020春•毕节市月考）下列是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【题型2：解一元一次不等式组】【典例2】（2023•建湖县一模）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．【变式21】（2023•天宁区校级模拟）解方程组和不等式组：（1）；（2）．【变式22】（2023•淮阴区一模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【变式23】（2023春•江汉区校级月考）解不等式组：请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是．【题型3：一元一次不等式组的整数解】【典例3】（2023•济阳区一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【变式31】（2023•鼓楼区校级模拟）解关于x的不等式组：，并求出它所有整数解的和．【变式32】（2023春•雁塔区校级月考）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解．【变式33】（2023•雁塔区校级模拟）求不等式组：的最大整数解．【题型4：一元一次不等式组的含参数问题】【典例4】（2021•饶平县校级模拟）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3【变式41】（2022春•漳州期末）若不等式组有解，则m的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6【变式42】（2021春•锦江区校级期中）若不等式组无解，则m的取值范围是．【典例5】（2019•庐阳区二模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．【变式5】（2022秋•港南区期末）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1【典例6】已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣【变式61】（2022秋•鄞州区期末）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（）A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12【变式62】（2022秋•常德期末）关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是．1．（2023•湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．2．（2023•眉山）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣33．（2023•鄂州）已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（）A．0 B．﹣1 C．1 D．20234．（2023•遂宁）若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤35．（2023•大庆）若关于x的不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围为．6．（2023•北京）解不等式组：．7．（2023•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得：（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；​（Ⅳ）原不等式组的解集是．1．（2023春•巴彦县校级期末）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣42．（2023春•宝清县校级期末）不等式组的非负整数解的个数是（）A．1个 B．0 C．2个 D．无数个3．（2023•山西模拟）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．4．（2023春•兴义市校级期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣6 B．a＜﹣6 C．a＞3 D．a≥65．（2023春•丹徒区期末）已知不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（）A．4≤a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4＜a＜56．（2023春•威海期末）若不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m＜37．（2023春•凉州区期末）已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是（）A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤478．（2022秋•宁波期末）对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是（）A．3≤m＜5 B．3＜m≤5 C．3≤m≤5 D．3＜m＜59．（2023春•宣化区期末）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下10．（2023•郊区校级模拟）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥111．（2023春•霍邱县期末）关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≥212．（202