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2020年10月2日1勾股定理你觉得人类为什么会选择一幅数学图案作为与外星文明沟通的“语言”呢？

升旗结束后，为了固定国旗，从旗杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离旗杆底部6m，那么需要多长的钢索？（旗杆与地面垂直）数学小故事

一、自主探索（一）：ABccAB得出规律：ABcABc三个正方形的面积之间的关系：

SA+SB=SC三个正方形中间围成的都是等腰直角三角形。如果用a、b表示它的两直角边长，c表示斜边长.你能找出它们的关系吗？a2+b2=c2abcabcABCABC请完成表格，探索规律。（每个小格子的边长是1）自主探索（二）A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2

A、B、C

面积

关系a、b、c之间的关系图1图2ABCABC（用a、b表示直角三角形两条直角边，c表示斜边）abcabcABCABCSA=16SB=9SC=25SA=4SB=9SC=13自主探索（二）ABCABC请完成表格，探索规律。（每个小格子的边长是1）自主探索（二）A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2

A、B、C

面积

关系a、b、c之间的关系图1图2ABCABC（用a、b表示直角三角形两条直角边，c表示斜边）abcabc169254913SA+SB=SCa2+b2=c2二、归纳总结：cba所以：a2+b2=c2SA=a2SC=c2因为：SA+SB=SC我们如果用a、b来表示直角三角形两直角边的长，c表示斜边长.SB=b2三、得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。《周髀算经》直角三角形中，较短的直角边为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股定理：a2+b2=c2在直角三角形中，如果a、b表示两直角边，c表示斜边，那么a2+b2=c2.勾股弦定理

升旗结束后，为了固定党旗，从旗杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离旗杆底部6m，那么需要多长的钢索？能否解决本节课一开始的旗杆钢索问题呢？8m6mABC10m四、课堂练习，学以致用

1、在△ABC中，∠A=90°.若a=13，b=12，则

c=________

2、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（

）

A25B14C7D7或255DCBAa=13b=12c43343、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？9m12mABC五、回顾反思：这节课你有什么收获？家庭作业：2、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？(582=3364462=211674.032≈5480)1、大练习册P1、P2

勾股定理最早见于我国古代的《周髀算经》，比西方的毕达哥拉斯的发现早了500多年！你

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