【A+版】名校名师之超经典版小升初奥数试题及答案合辑

【A+版】名校名师之超经典版小升初奥数

试题及答案合辑

小升初奥数试题1

一、填空题

1.计算:211x555+445x789+555x789+211x445=.

2.纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4

月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应一月一日一时给他打电话.

3.3名工人5小时加工零件90件要在10小时完成540个零件的加工，需要

工人一人.

4.大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有一个.

5.移动循环小数5-08586j的前一个循环点后，使新的循环小数尽可能大.这

个新的循环小数是____.

6.在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的数是___.

7.狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米加狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸

恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑一米才能追上狐狸.

8.在下面（1）、（2）两排数字之间的"口”内,选择四则运算中的符号填入，使

（1）、（2）两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是____.

（I）lc2o3c4n5n6a7=

5口403口2口1二

।共有一个长方形（包括正方形）.

10.有一个号码是六位数，前四位是2857,后两位记不清，即2857口口.但是我

记得,它能被11和13整除，那么这个号码是—.

二、解答题

11.有一池泉水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8

部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽

B水机多少小时能把全池泉水抽干？

)是长方形，其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中

中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.

C

13.从7开始，把7的倍数依次写下去，一直994,成为一个很大的数：

71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始，往前截去

160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？

14.两人做一种游戏:轮流报数，报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出

的数连加起来，谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么

你就第一个数报几？

小升初奥数试题1参考答案

答案：

1.1000000.

211x555+445x789+555x789+211x445

=211x(555+445)+789x(445+555)

=211x1000+789x1000

=(211+789)x1000

=1000x1000

=1000000

2.4月2日上午9时.

3.9.

540+10+（90+3+5）=9（A）.

4.5.

13x7+7=98<100,商数从8开始，但余数小于13,最大是12,有

13x8+8=112,13x9+9=126,13x10+10=140,13x11+11=154,13x12+12=

168,共5个数

55.085863.

6.74.

因为1998=2x3x3x3x37,易知最大的两位约数是74.

7.360.

狗跳2次前进1.8x2=3.6（米），狐狸跳3次前进l.lx3=3.3（米），它们相差

3.6-3.3=。3（米）,也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30+0.3=100即狗跳

100x2=200（次）后能追上狐狸.所求结果为1.8x200=360（米）.

8.5041.

Q）式最大为1+2x3x4x5x6x7=5041,

（2）式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.

9.87.

首先考虑水平放置的长方形，共有（1+2+3）xQ+2+3）=36（个）；

再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形，在4x2的长方形中共有长方形

（l+2+3+4）xQ+2）=30（个）;两个4x2的长方形的重叠部分2x2的正方形中有

长方形（1+2）XQ+2）=9（个）.因此斜着的长方形共有30x2-9=51（个）.

故图中共有长方形36+51=87（个）.

10.285714.

285700^（11x13）=1997余129.

余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.

12.S梯形8的=〔3+（3坨）］X8+2=48.

SyQ£=3X8+2=12（CD是它的高）.

F是BE中点，S^Ef=5SsBDE=6'甬出

6*1S“FC=S^EC。2=（S,结802）+24部

抽水=（6+3）X84-24-2=18.干需

60二S皿尸二$梯形3次-SSDEF~=48-6-18=24.

S^G=SSFDC2=12•

13.通过分析可知:一位数中能被7整除的数9+7=1……2只有一个;二位数中

能被7整除的数99+7=14……1,14-1=13,W13个;三位数中被7整除的数

999+7=142……,142-13-1=128,有128个.显然，这个数的位数可求，位数为

1+13x2+128x3=411（位）.

因为128x3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整

除的数,160+3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个，那么

142-53=89,89x7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数

多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.

14.对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数，你总是可以做到两人所

报数之和为9.

123+9=13……6.

你第一次报数6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9,你

就能在13轮后达到123.

小升初奥数试题2

一、填空题（6分x10=60分）

1.8254+8352712（）38¥2+2£623j39051j9£103=o

2.1与一个数的倒数之差是;,这个数是。

3.若A,京，万都是质数，则A=。（筋是指十位数字为1,个位数字

为A的两位数）

4.从1~25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍

数，共有___种不同的取法。

5.在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少

是一_。

□□

+3

"□H

6.圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的

4条线段,所有不同的连结方法有__种。

7.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次

又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,

盐水的含盐百分比将变为______%o

8.一串数1、4、7、10、…、397、400相乘,则所得的积的尾部零的个数

为。

9.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲

让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问甲的速度为米侬，

乙的速度为米/秒。

10.如图是一个面积为24的正六边形。阴影部分的面积是_____.

二、解答题（10分x4=40分）

1.甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置

上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置

上，那么不同的排法共有多少种？

2.甲、乙、丙三人去旅游，甲买了3千克苹果，2买了6个面包，丙买了3瓶

水，乙花的钱是甲的1卷2,丙花的钱是乙的q2,所以丙根据这三种商品的价钱

拿出3元钱分给甲和乙，甲乙各应得多少钱？

3.甲、乙两人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地

向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时.他们走了多少小时？

力形ABCD的各边都延长一倍得到的新四边形A0CD的面

D的几倍?

小升初奥数试题2参考答案

一、填空题

1.520

原式=8254+83527i10:19+12:46*390:81*927

=(8254+12:46)+(83527j927)j(10:19+390:81)

=95+826i401

=520

2•品

4747

1¥di,)=3,l¥(、)=1T

3.3

4.72

1-25的数中，有7个被4除余1的，有6个被4除余2的，有6个被4除

余3的，有6个被4整除的。故有2£玛+7£6=72种。

5.18

从"被加数的数字和是和的数字和的三倍"这句话，可以推断出两点：

①被加数可以被3整除。②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则

和的数字和只会增加。

从前一点可以得出被加数在12,15,18……中。再从后一点可以得出被加

数最小是18,这时数字和1+8=9,恰好是和21的数字和2+1=3的3

倍。因此，满足题目的最小的被加数是18。

6.4

不妨设圆周上的点依次为A、B、C、D、E、F、G。则有连结方式{AB、

CH、DG、EF},{BC、AD、EH、GF},{CD、BE、AF、GH},{AH、BG、CF、

DE},共4种。

7.10

用比例解决

盐水

第一次：15:85=60:340

第二次：1:9=60:440

根据盐水中盐的量不变，则加水量为440-340=100,第三次：水为

550,则盐水含盐百分比为：60/(60+540)=10%。

8.34

这串数中含有因数5的数具有下面的形式：

10+30k,(k=0,1,2,3,,13)

25+30k,(k=0,1,2,3,,12)

其中25,100,175,325,400含有两个因数5,250含有3个因数5。所

以乘积尾部零的个数为27+5+2=34。

9.6,4

乙的速度为10¥5£4¥2=4(米傲),甲的速度为4+10¥5=6(米侬)

10.8

2心8

二、解答题

L9种

甲不排在第一个位置上,所以第一个位置上可放乙、丙、丁，有3种可

能情况，如果第一个位置排乙，不论二、三、四哪个位置排甲，丙、丁也就

确定了，也对应于3种可能情况。这样不同的排法共有3x3=9(种)

2.甲分得2元，乙分得1元

甲、乙、丙花的钱数比是13：12：8,⑶(13+12+8)¥3=2,

12i(13+12+8)¥3=lo故甲乙多拿钱数的比为2：1。所以甲分得2元，乙

分得1元。

3.2小B鳏4小时

距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种

情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米，两种情况

下分别走了20¥(6+4)=2小时,40¥(6+4)=4小时。

4.5倍

连接BD则小卬；的面积等于/ADB面积的2倍/及忆0的面积是/CBD

面积的2倍，故/A4小的面积与的面积的和是四边形ABCD的面积的

2倍。同理的面积与的面积的和是四边形ABCD的面积的2倍。

2+2+1=5。

小升初奥数试题3

一、填空题(6分xl0=60分)

〔ill1

上E+币+不+…+----------°

2.已知2不大于A,A小于B,B不大于7,A和B都是自然数，那么空的

AR

最小值是O

3.四个装药的瓶子都了标签,其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有一

种。

4.1000千克青菜，早晨测得它的含水率是97%，下午测得它的含水率是95%,

那么这些菜重量减少了千克。

5.一桶油在用掉70%之后，又向桶内倒入10千克汽油。这时桶内的邮量刚好

是一整桶邮的一般，一整桶邮有千克。

6.A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成A工程需12

天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%,乙队

的工作效率要下降10%。现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那

么在施工的日子里，雨天有天。

7.我们知道，一个正整数的质因数是这样的质数，它大于1并且能整除该数。

那么20GG的所有质因数之和是___。

8.有一个整数，用它去除70、110.160得到的三个余数之和是50。这个整

数是___。

9.有2527块小立方体木块搭成三个一样大的大立方体，至少还剩块

小立方体木块。

10•一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20GG,那么这两个质数的和

是O

二、解答题（10分x4=40分）

1.某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润18元。出售2/5后，每本减

价10元，全部售完，共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本？

2.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米;

驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？

3.一件工作，甲乙合作需要4小时完成，乙丙合作需要5小时完成，现在由甲

丙合作2小时后余下的乙还需要6小时完成乙单独做需要多少小时完成？

4.龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在

甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）

了12次，龟跑了多少个单程？

小升初奥数试题3参考答案

一、填空题

49

1.

50

八I、/1、,I1、zI1、

=1--+----)+(----H-----F(------

'2‘口2"T"4;v4950,

1

而

49

S0

42

A+B11

------=----1---

ARAR

2<A<B<1

所以A,B要尽可能的大，才能使得倒数和尽可能小，故A=6,B=7。

3.8

首先从四个里面选一个贴对有4中选法然后剩下的三个都贴错有2种情况,

因此总共有8种情况。

4.400

菜中干成分1000x(1-97%)=30(千克)

下午总重量30+(1-95%)=600(千克)

减少了1000-600=400(千克)

5.50

104-(50%-1+70%)=50(千克)

6.10

在雨天甲的工效为1x(1-40%)=工,乙的工效上x(l-10%)=

1I

3

=而

50'

210—

1

一=

T?'60

151

1

Too60

那么3个晴天加5个雨天甲乙的工作进度相同。

又3X[+5X1=；

所以一共有6个晴天和10个雨天。

7.55

2001=3x23x29,3+23+29=55

8.29

70+110+160-50=290

290=29x5x2

所以这个整数是29

9.340

3x93=2187,而3xI(P=3000>2527,所以最少还剩]2527-2187=34(1

10,1999

设这两个质数分别为X和y则

3x+2y=2000

则丫必然是偶数，所以r=2,y=（2000-6）+2=1997,2+1997=1999

二、解答题

1.250

23

18x-:（18-10）x-=3:2

32

3000x广+18+5=250（本）

2.80

速度比为3。：24=5:4。

则时间比为4:5

驶出6x—^―x30=80（千米）

4+5

3.20

甲+乙=」乙+丙=1

45

甲+丙+乙+乙+乙=；

所以乙=」」」

24520

乙单独做需要20小时。

43；

兔跑三个单程龟跑一个单程是一个周期，在这样一个周期里迎面相遇2次，

追及1次。当他们第12次相遇时是第四个周期的第二次迎面相遇，这时龟

兔共跑了4x4-1=15个单程。其中龟跑了15x1=3^个单程

44

小升初奥数试题4

一、填空题（6分x10=60分）

]]1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

66666x66666

12.当%的值等于或时，口=6丫。

13.3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方

法共有种。

14.将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%,如果装85箱，

还剩1540个苹果，这批苹果共有个。

15.2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数，则a最小为0

16.在358后面补上三个数码组成一个六位数,使得它分别能被3、4、5整除，

则这个数最小是___O

17.有四个自然数它们的和是1111,要求这四个自然数的最大公约数尽可能大,

那么这四个数的最大公约数最大可以是___O

18.分数等分子分母同时加上同一个自然数所得的新分数是黑。

19.小明上坡每小时3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上

坡再沿原路下坡公用1.8小时，这段斜坡的长度是___千米。

20.圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是

120立方厘米，这个圆锥的体积是____立方厘米。

二解答题（10分x4=40分）

5.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商

店经理说："如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件"，商店经理算了

一下，如果减价4%,由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。

问：这件商品的成本是多少元？

6.某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数4

倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数

的6倍，这次参赛的共有多少人？

7.1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全部换成5分硬币，1分全部换成

5分硬币后，硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？

8.下图中AABC和ADEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm,

FC=3cm,求阻影部分的面积。

小升初奥数试题4参考答案

一、填空题

11.---原式=——=-----!-----=——1—

12345432166666x6666611111x11111123454321

12.0.6r2—6r=0x（x-6）=Ox=0.x=6

13.171将苹果一字排开，共有20个苹果，所以有19个间隔。如果在这19个

间隔中选择两个位置插入木板，则20个苹果就被分成了3份且每份都至少

有一个。因此共有

篇9=19x9=171（种）分配方法。

14.392042+30%=140（箱）15404-（140-85）x140=3920（个）

15.52205=Wx5x72所以a最小为5

16,358020

能被3,4,5整除说明它是60的倍数。

所以末位必然是0

倒数第二位必然是偶数

3+5+8=16

要紧可能小，应该让倒数第三位为零。

那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。

故这个数是358020

17.101

设四个自然数4，A2.A3.A4的最大公约数为d,

A।+A2+43++。2+。3+〃4）=1111

iiii=iixioi,则它们的最大公约数d可以是11或101。

若d=101,则m+。2+〃?+—4=11；只需LLL8即可。

因此最大可以是101o

18.4003

1997+n_2000

2000+n=2001

(1997+n)x2001=(2000+〃)x2000

n=2000x2000-1997x2001=6000-2000+3=4003

19.3.6上下坡速度比为364.5=4:5,所以时间比为5:4,小明上坡用了

I.8\times\frac{5}{5+4}=1小时。所以这段斜坡的长度是3.6千米。

20,4071

设正方体棱长为G,则4=120

则圆锥的体积为兀：=兀X120x1=40兀

二、解答题

5.76减价4元多订购12件，总销售额96x72=6912元

设成本为G元则有6000-60r=6912-72x,所以"=76（元）

6.42设不及格人数为n,则及格人数为4n+2,第二场时及格为4n+4,不及

格为n-2

4n+4=6n-12,所以2n=16n=8,共有8+32+2=42人。

7.611枚5分硬币总价值55

G+2y+5z=55

G+y+z=26

y+4z=29

由于1分能够换成5分硬币，所以1分的个数应为5的倍数，同理2分的

个数也是5的倍数。y=25,z=l,G=0,不成立。y=5,z=6,G=15成立。故原有5

分硬币6枚。

8.27DF=9cm设DF与AC交点为K,贝UKF=3cm,KD=9-3=6cm，阴景乡部

分面积为1X62+6x3=9+18=27cm2

4

小升初奥数试题5

一、填空题（6分x10=60分）

311111111111

—|1--+-+—-|+—+}--二o

3579113335455577----------------

22.从1到20GG这20GG个正整数中，共有个数与四位数8866相

加时，至少发生一次进位。

23.已知三个素数的积为它们的和的5倍，则它们分别是I、、

24.一个三角形三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形是三角形。

25.如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面

小旗子可组成__种不同的信号。

26.甲乙两个盒子共装了400多个球，如果甲给乙比个，甲比乙少卷;如果乙给

甲X个,乙比甲少指，则原来甲盒中有个球，乙盒中有____个球。

27.荣荣家买来一筐苹果，爸爸吃了其中的!，荣荣吃了其中的:，剩下的都是妈

妈吃的，如果爸爸比荣荣多吃了3个苹果，那么,妈妈吃了个。

28.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的:合起来是13亩。麦地的一半

和菜地的;合起来是12亩，那么菜地有___亩。

29.能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有个。

30.有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用1000小时，30%可使用1200

小时，40%可使用1500小时，20%可使用20GG小时，这种电器平均可使

用小时。

二、解答题（10分x4=40分）

9.在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位

置相同，此时刻是9点几分？

10.甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地,如果车速提高20%,可提前1

小时到达，如果原速行驶a千米后，再将速度提高25%,也可提前1小时到

达。a是多少千米？

11.朝阳小学五年级共有学生135人参加植树造林活动。计划每个男生植树5棵,

每个女生植树4棵，而实际上有上勺男生没有去，其他同学都按计划完成了

自己的植树任务，同学们一共植树多少棵？

12.如右图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD,DE=BE,AE=2

厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？

小升初奥数试题5参考答案

一、填空题

2：黑

原式

J1111、/1I、，11、

=(3+TT+33+55+77)+(5+7+3S)+(Q+4S)

13177

=--1---卜—

353545

104

_TO5

22.1940

不发生进位，个位和十位可以是0123，百位和千位可以是01。对于1-20GG

之间的数，满足这样的条件的数有，2x2x4x4=64,2004-64=1940。

23.2、5、7

5(«+Z?+c)=abc,所以必然有?'素数是5。则5+b+c=6c,所以

(/?—1)(c—1)=6,/，=2,「二7。

24.直角

180x--^—=90

1+4+5

所以是直角三角形。

25.24

全排列4x3x2xI=24种

26.227、221

甲给乙G个球后，甲的球数与乙的球数之比是13:19,所以总球数必然是

32的倍数。

乙给甲G个球后，乙的球数与甲的球数之比是11:17,所以总球数必然是

28的倍数。

32和28的最小公倍数是32X7=224。又总球数为400多个，所以应为448。

1713113

所以x=448x(荻-方)x$=45。甲有448x分+45=227,乙有448-227=221

27.15

总共有3+0-1)=36个，所以妈妈吃了36x(1T-；)=15个

28.18

全部的菜地和麦地的:合起来是26亩。全部的菜地和麦地的?合起来是36亩。

a77

所以麦地有10+q-q)=12亩。菜地有26-12xQ=18亩。

29.15

12和18的最小公倍数是36,三位数中36的倍数有25个。36与15的最

小公倍数是180,三位数中180的倍数有5个，36与16的最小公倍数是

144,三位数中144的倍数有6个，36、15和16的最小公倍数是720,三

位数中720的倍数有1个。所以满足条件的三位数有25-5-6+1=15个

30.1460

lOOOx10%+1200x30%+1500x40%+2000x20%=100+360+600+400=1460

二、解答题

9.55

设当前时刻是9点G分。则5分钟后时针的位置为45+若=x-5,所以

G=55

10.50

原来车速为5，车速提高后为6，则原来所用时间为6小时现在所用时间为5

小时。

即原车速为50千米每小时。提高25%后为62.5千米每小时。白+嘤U=5,

5()nz.5

所以a=50

11.540

1/5的男生没有去相当于男生都去了但每人植树4棵。故共植树115x4-54(1

12.12

将三角形ADE绕D逆时针旋转90度则图形成为一个正方形，所以DE=4

厘米。

四边形BCDE=16-2x442=I评方厘米

小升初奥数试题（50道）

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288

元，一张桌子和一把椅子各多少元？

2.2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在3巨离中点4千米处相遇。甲

比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支,张强要了7支,

李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两

车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需

交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每

小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客

的时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二

小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个

果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓

的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

8.8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西

往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修

多少米？

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30

元，桌子和椅子的单价各是多少元？

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千

米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地

相距多少千米？

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但

不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了

多少箱玻璃？

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每

小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2

小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天

烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果

小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？

15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载

10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大

客车需要几辆？

16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计

划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长

多少米？

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3

个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋

水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙

子和水泥各多少袋？

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每

个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

20.两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后，就与第二个加数

相同。这两个数分别是多少？

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？

22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少干

克？

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原

来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就

相等，原来小红和小华各有多少本？

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的

重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段,

需要多少分？

27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女

工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回

甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

29.29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，

乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的

速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二

人相遇时，狗跑了多少千米？

30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有

20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢

管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10

天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的

有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36

人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多

少人？

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱

相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两

桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3

分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两

车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？

40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分

700米，问火车通过隧道需要几分？

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60

米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟

跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只

把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是

多少？

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每

千克梨多少元？

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速

度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次

以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一

次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

48.父亲今年45岁儿子今年15岁多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2

支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最

少有多少支？

50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都

增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？

50道奥数题解答参考

L想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把

椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就

可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：

288+(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：

32x10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就

是3箱梨的重量。

解：45+5x3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走

4x2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解:4x2+4

=8+4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了

7支，可知每人应该得（13+7）+2支，而李军要了13支比应得的多了3支，

因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解:0.6+R3-（13+7）+2]

=0.6+[13-20+2]

=0.6+3

=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出

两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）

两地间路程：（40+45）x6+2

=85x6+2

=255（千米）

答：两地相距255千米。

6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了［3.5-（4.5-3.5）］

千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）

千米，由此便可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5+（4.5-3.5）=2.5+1=2.5（小时）

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增

加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙

仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存

粮吨数。

解：乙仓存粮：

（32.5x2+5）+（4+1）

=（65+5）+5

=70+5

=14(吨)

甲仓存粮：

14x4-5

=56-5

=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的

4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相

当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修

的米数。

解：乙每天修的米数：

(400-10x4)+(4+5)

=(400-40)+9

=360+9

二40(米)

甲乙两队每天共修的米数：

40x2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样

多，那么总价就应减少30x6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由

此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：

(455-30x6)+(6+5)

=(455-180)+11

=275+11

=25（元）

每张桌子的价钱：

25+30=55（元）

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比

慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解:（7+65）x[40-r（75-65）]

=140x[40+10]

=140x4

=560（千米）

答：甲乙两地相距560千米。

11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总

钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱

数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

解:（20x250-4400）+（10+20）

=600+120

=5（箱）

答：损坏了5箱。

12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4x2千米，而每小时第

二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时

间。

解:4x2+（12-4）

=4x2+8

=1（时）

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、想：由已知条件可知道,前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，

是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而

再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：

（1500+1000）+（1500-1000）

=2500+500

二5（天）

这堆煤的重量：

1500x（5-1）

=1500x4

=6000（千克）

答：这堆煤有6000千克。

14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相

等的，找回0.45元,说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45

元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8

支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价

钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45+（8-5）=0.45+3=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15x8=1.2（元）

每支铅笔的价钱：

(3.8-1.2)+(5+8)=2.64-13=0.2(元)

也可以用方程解：

设一枝铅笔G元，则一本练习本为元。

8G+5x=3.8-0.45

64G+19-25G=30.4-3.6

39G=7.8

G=0.2

答：每支铅笔0.2元。

15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多

载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和

每辆大客车载多少人。

解：卡车的数量：

360+[10x6+(8-6)]

=360+[10x6+2]

=360+30

=12(辆)

客车的数量：

360+[10x6+(8-6)+10]

=360^[30+10]

=360+40

=9(辆)

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720x3-1200)

米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：

（720x3-1200）+80

=960+80

=12（天）

公路全长：

（720+80）x12+1200

=800x12+1200

=9600+1200

=10800（米）

答：这条公路全长10800米。

17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个

木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2x（12+3）=2x4=8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800+（8+4）=18000+12=150（双）

一个纸箱装鞋的双数：

150x2+3=100（双）

答：每个纸