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文档简介

人教版九年级数学上册21.2.1配方法1.直接开平方法通过降次转化为一元一次方程注意：当p<0时，方程没有实数根。2.完全平方公式开平方开平方复习回顾导入新课请把方程(x+3)2=5化成一般形式。那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+m)2=n的形式吗？这节课我们一起来学习配方法。讲授新课知识点用配方法解一元二次方程怎样解方程x2+6x+4=0?自学指导x1=0.5,x2x1＝3，x2＝—3x1＝2，x2＝－1直接开平方法解下列方程:点拨运用1．方程x2＝p能直接开平方的条件是_________，结果为x＝_____，即x1＝_____，x2＝_______.p≥0x2=p(p＞0)两个不等的实数根(p=0)两个相等的实数根(p＜0)无实数根自学检测1．解方程16x2－49＝0，移项，得___________；二次项系数化为1，得_______；直接开平方，得______．16x2＝492．对于方程x2＝m－1，(1)若方程有两个不相等的实数根，则m________；(2)若方程有两个相等的实数根，则m________；(3)若方程无实数根，则m________．>1＝1<1通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定义配方法解方程的基本思路把方程化为（x+n)2=p的形式，再直接开平方法，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．例1

解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得即例题讲解二次项系数是1的一元二次方程

花拉子米的几何解法二

10

5525

等面积计算：

一元二次方程起源于实际问题，它的解法也具有悠久的历史。古代尚未发明代数符号体系，于是人们解一元二次方程最常用的方法是几何法（将长方形割补转化为正方形），它是解一元二次方程的本源方法（而且形式多样）。随着时代的发展和智慧的演进，后来出现了纯代数的配方法。1、解下列方程：当堂练习无实数根一个实数根两个实数根2．形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程，直接开平方得：mx＋n＝_____，把原一元二次方程转化为两个一元一次方程：_____

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