2023-2024学年人教版数学九年级上册期中复习串讲之课件精讲 第二十三章 旋转 课件

人教版数学九年级上册期中复习串讲第二十三章旋转1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1结构梳理

旋转及其性质

平移及其性质

轴对称及其性质

中心对称

中心对称图形

关于原点对称的点的坐标

图案设计定义旋转性质三要素对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角中心对称中心对称图形中心对称定义性质把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形定义关于原点对称的点的坐标把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形常见的中心对称图形两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反线段、平行四边形、圆等区别联系图案设计轴对称平移旋转轴对称图形中心对称中心对称图形图形变换实际应用2知识梳理整合提升

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点一、旋转的定义及相关概念这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.理解两点：1.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；2.旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点.一、旋转的性质三、旋转作图的条件：(1)有原图形(2)有旋转中心(3)有旋转方向(4)有旋转角四、旋转作图的步骤：(1)确定图形的关键点；(2)作出旋转后的对应点；(3)顺次连线即可.五、中心对称的定义像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.轴对称中心对称1有一条对称轴

——直线有一个对称中心

——点2图形沿轴对折（翻转

180°）图形绕中心旋转

180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O六、中心对称与轴对称的异同像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称图形的性质：中心对称图形上对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分.七、中心对称图形及其性质两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y).作关于原点对称的图形的一般步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标；(2)在坐标平面内描出这些对称点；(3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.八、关于原点对称的点的坐标3典题自测迎战中考1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A

B

C

DD2.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到三角形COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是()A.15° B.60°C.45° D.75°ABODCC解：关键找出旋转角∠BOD=60°

，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=60°－15°=45°，故选C.利用旋转变换求角度数的常用方法:(1)利用旋转前后的图形全等求解;(2)利用旋转角相等求解.3.如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋转中心是()A.点A

B.点B

C.点C

D.点DB解：作线段NN1与PP1的垂直平分线，交点即是旋转中心.N1M1DABPCNMP14.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).(1)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，画出旋转后的图形；xyOABA1B1解：(1)如图所示.对于网格中的画图问题，要充分利用网格的特殊性找准对应点.

4.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).(2)画出△