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文档简介
2.1锐角三角形教学目标1.了解正切函数的概念,能够正确应用tanA表示直角三角形中两边的比,了解坡度的概念.2.通过正切函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.教学难点重点:1.掌握锐角的正切的概念,能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切.2.了解坡度的概念,知道坡度越大,坡面越陡.难点:利用正切的有关知识解决实际生活中的问题.锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数sinA=cosA=tanA=脑中有“图”，心中有“式”探究新知两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°30°、45°、60°角的三角函数设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°合作探究问题这个规律是否适合任意一个锐角呢？你能够用所学的知识证明你的结论吗？提示：使用三角函数的定义证明.ACBcab互余两角的正弦、余弦值的关系一问题引导在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.bABCa┌c∴sinA=cosB,cosA=sinB.∵∠A+∠B=90°，∴∠B=90°－∠A，即sinA=cosB=cos（90°－∠A），cosA=sinB=sin（90°－∠A）.sinA和cosB有什么关系?sinA=cosB
任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值.结论：典例精析例1：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解：（1）原式=（2）原式=例2已知cosα＝，α＋β＝90°，则cosβ＝(
)C解析：∵cosα＝，α＋β＝90°，∴sinβ＝cosα＝.设β是一个直角三角形中的锐角，且sinβ＝，设b＝3k，c＝5k，则另一直角边的长度为a＝4k，∴cosβ=【方法总结】利用互为余角的锐角三角函数关系时，先判断两角关系，然后再寻求锐角三角函数之间的关系．将角放到直角三角形中，画出图形，根据图形设
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