四川省阆中中学高考数学复习练习：高中数学知识点回顾-三、导数+四、不等式（无答案）_第1页
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文档简介

三、导数1、导数的定义：在点处的导数记作.2、函数在点处的导数的几何意义：曲线在点处切线的斜率,即曲线在点处的切线的斜率是,切线方程为.3、常见函数的导数公式:=(为常数)；=；=；=；=；=；=；=。4、导数的四则运算法则：；；5、利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为；如果,那么为。6、利用导数求函数极值：若方程的根，当时且时，那么函数在处取得值；当时且时，那么函数在处取得最大值；那么函数在这个根处取得值；将在内的极值与、比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值。7、定积分（1）定积分概念：设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…xn＝b把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上取任一点ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝(ξi)△x（其中△x为小区间长度），把n→∞即△x→0时，和式In的极限叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分。记作：，即＝(ξi)△x。这里，a与b分别叫做定积分的下限与上限。区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。（2）定积分的计算：如果f(x)是区间上的连续函数，并且那么F(b)-F(a)。这个结论叫做微积分基本定理。又叫莱面尼兹公式。为了方便，我们常常把F(b)-F(a)记成（3）.定积分求曲边梯形面积由三条直线x＝a，x＝b（a<b），x轴及一条曲线y＝f（x）围成的曲边梯的面积如果图形由曲线y1＝f1(x)，y2＝f2(x)，及直线x＝a，x＝b（a<b）围成，那么所求图形的面积（6）定积分的物理应用：.物体做变速直线运动经过的位移s等于其速度函数v=v(t)在时间区间上的定积分。如果物体沿与变力F（x）相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b变力所做的功四、不等式1、均值不等式（又称基本不等式）：若则，在时取等号。如：①若正数满足，则的最小值②已知，则的最大值。③，的最大值。2、绝对值的三角不等式：；柯西不等式：设，则（在时取等号）4

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