陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年第二学期期中考试初一年级数学试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。2．全卷共2页，总分100分。考试时间100分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算的结果等于（）A. B. C. D.2．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）A. B. C. D.3．智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据0.000000005用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4．下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.5．如图，，，，则=（）A.35° B.45° C.55° D.65°6．根据市卫生部门要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需经“排水-清洗-注水”的过程，某游泳馆从早上8:00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水，打开放水闸门匀速放水后，游泳池中的水量和放水时间的关系如下表，则以下说法不正确的是（）放水时间（分钟）1234…游泳池中的水量（）2480246024402420…A.每分钟放水B.游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量C放水10分钟时，游泳池中的水量为D.早上10:00游泳池中的水全部放完7．某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是，的中点，且，那么的依据是（）A. B. C. D.8．若的计算结果中不含有项，则a的值为（）A.-3 B. C.0 D.39．如图，在中，，，是边上的中线，点P是上的动点，则的最小值为（）A.5 B. C. D.610．根据，，，的规律，则的个位数字是（）A.7 B.5 C.3 D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：________.12．已知三角形两边的长分别为，，第三边长为整数，则第三边的长为________.13．已知李琳同学充饭卡后，饭卡内余额为500元，若在校时平均每天消费35元，则她卡内余额y（元）与消费天数x（天）之间的关系式为________.14．如图，在中，是边上的高，平分交于点E，，，则=________.15．若，则的值为________.16．如图，直线经过直角顶点C，点D以的速度从点A出发，沿移动到点B，同时点E以的速度从点B出发，沿移动到点A，两点中有一个点到达终点另一个点继续移动到终点．过D，E分别作，，垂足分别为点M，N，若，，则运动时间t=________s时，以点D，M，C为顶点的三角形与以点E，N，C为顶点的三角形全等.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）； （2）.18．（6分）先化简，再求值：，其中，.19．（5分）已知：线段b和．请用尺规作图法，求作，使得，，.（保留作图痕迹，不写作法）20．（7分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，，，．（1）求证：；（2）若，，求的长．21．（7分）草莓摊主玲玲早上开始营业前，查看了自己所带的零钱，销售完后，她又一次查看了零钱，由于草莓所剩不多，玲玲想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空．玲玲的弟弟根据零钱（元）与销售草莓数量（）之间的关系绘制了如图所示的图象，请你观察图象，并回答下列问题：（1）图象中A点表示的意义是________________________________________；（2）降价前草莓每千克售价_______________元；（3）玲玲卖完所有草莓后零钱共有多少元？22．（9分）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定．（1）填空：对于有理数x，k，若，则__________；（2）对于有理数x，y，若，．①求的值；②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，点E在边上，连接，．若，，，，求图中阴影部分的面积．23．（10分）【问题背景】（1）如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接．填空：①线段，之间的数量关系为______________；②的度数为______________；【问题探索】（2）如图2，为等腰直角三角形，，点D为边上一点，以为边作等腰直角三角形，且，连接，若，，求的面积；【问题解决】（3）为了开展劳动实践教育，培养科学素养，实现多维学科融合．某校规划了一块如图3所示的四边形生物科学基地，经测量：，，．连接，将基地分成两部分种植不同的植物，若的面积为8平方米，则线段的长度为多少？交大附中2023-2024学年第二学期期中考试初一数学试题答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABBCCDDACD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 12.13. 14.15.27 16.或或三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（8分）（1）原式=0；（2）原式.18．（6分）当，时，原式=6.19．（5分）解：如图所示，∴即所求作的三角形20．（7分）（1）证明：∵.∴.在和中.∴（）；（2）解∵．∴.∴.∵，，∴.21．（7分）解：（1）玲玲开始营业前零钱有50元；（言之有理即可）（2）30；（3）降价后草莓每千克售价为：元，∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：（元），答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元。22．（9分）（1）；（2）①由