广东省湛江市数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题

广东省湛江市数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题

姓名:班级:成绩:

季

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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、供53题；共238分）

1.（5分）小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元.已知

每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？

2.（5分）李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉

比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱？

3.（5分）学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还

差2本，请问有多少老师？多少本书？

4.（5分）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，

那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

5.（5分）苏宁电器清仓处理部分电脑，每台售价3000元，亏本20%,每台电脑的原价是多少元？

6.（5分）小白兔和小灰兔各有若干只.如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，

小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只.那么小白

兔和小灰兔共有多少只？

7.（5分）学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿

舍有多少间？新生有多少人？

8.（5分）猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周

围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？

9.（1分）小明去买可乐饮料，他所带的钱买3瓶就余1元，买五瓶就差7元，那么每瓶饮料元.

10.（5分）小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可

以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？

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11.（1分）某校学生搞课外活动，分成若干组，每组8人，后因需要每组改为12人，因此减少2个组.则

参加活动的学生有人，原来共分成组.

12.（5分）某钢厂4月份炼钢60吨，5月份炼钢67.5吨。5月份比4月份增产百分之几？

13.（5分）一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，

但赔本20%.如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？

14.（5分）六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现

有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？

15.（5分）王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米,

就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？

16.（5分）一个商店购进每支成本为0.6元的圆珠笔800支，按获利50%定价，当出售80%后，剩下的按照

售价的七折出售，这个商店共获利多少元?

17.（5分）阳光小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人,

恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？

18.（5分）秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出

48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

19.（5分）学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好

分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？

20.（5分）幼儿园把一袋糖果分给小朋友.如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒.如果分给小班的

小朋友，每人4粒就余4粒.已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

21.（5分）有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有

多少学生，多少练习本呢？

22.（5分）用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和

井深.

23.（5分）幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4

人则多出3条长椅.问：到会议室开会的少先队员有多少人？

24.（1分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，

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共有苹果个.

25.（1分）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分.若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个.这

盘草莓有个.

26.（5分）妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其

中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人？

27.（5分）乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2

分币多4角；另外，还有36个1分币.乐乐共存了多少钱？

28.（5分）（2019三下•扶余月考）718比一个数的6倍还多4,这个数是多少？

29.（5分）一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块.小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果

共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块,

那么每盒咖啡有多少袋？

30.（5分）幼儿园老师给小朋友分糖果.若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块,

但至少可分到一块.那么糖果最多有多少块？

31.（5分）少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其

余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

32.（5分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线上，顺序为A楼、B楼、C楼,

其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米，已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70

人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案：

方案1：让每天所有取奶人到奶站的距离总和最小.

方案2：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和.

（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？

（2）若按照方案二建站，取奶站就建在什么位置？

33.（5分）体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么

每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？

34.（5分）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30

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元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱?

35.（5分）（2019四下•苏州期末）一工程队修筑一条长38千米的高速公路，修了5周后，剩下的比已修

的少2千米。这个工程队平均每周修高速公路多少千米？

36.（5分）（2020五上•嘉陵期末）有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒

4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）

37.（5分）有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人.如果把书全部分给第一组，那么每人

4本，有剩余；每人5本，书不够.如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够.问第二

组有多少人？

38.（5分）学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正

好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？

39.（5分）有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半

个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？

40.（1分）学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人，那

么其中有多少间大宿舍？

41.（5分）某校组织六年级学生春游，老师有12人，学生有238人，大车可坐30人，租金为600元；小车

可坐20人，租金为500元。怎样租车最省钱？（要写清你的解答过程）

42.（5分）小李和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡8元，他们买了汉堡和可乐共8份，一

共花了55元钱。他们买了几瓶可乐和几个汉堡？

43.（5分）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4

元.那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

44.（1分）幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则缺6个，如果分给小班的小

朋友每人4个，则余4个，已知大班比小班少2个小朋友，这一筐苹果有个.

45.（5分）食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多

2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？

46.（2分）（2018五下•盐田期末）一个篮球打8折后售价是240元，这个篮球的原价是元。

47.（5分）（2018五下•嘉定月考）老师为参加军训的同学安排宿舍，如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍

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正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍。参加军训的学生一共有几人？

48.（5分）（2019五上•新会月考）小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东

和他的妈妈今年分别是多少岁？（用方程式解）

49.（5分）有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果

按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个？

50.（5分）幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比

乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比

丙班总共多分5个枣.问：三个班总共分了多少个枣？

51.（5分）有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1・5倍，那么每人4块

就少两块，这些糖共有多少块？

52.（5分）小丽将2000元存入银行，月利率是0.11%,存期二年，到期需支付20%的利息税，求到期后小丽

可拿到税后利息多少元.

53.（5分）小红把500元压岁钱存入银行，按月利率0.18%计算，小红存一年能得到多少利息？

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参考答案

一、供53题；共238分）

1-1、

解：因为“每千克牛肉比猿肉贵3元”，所以同样买1阡克猪肉的话,甘了3x10-6=24（元），这样化成普通的盈亏问

翅,猪肉的价钱是：（24-4）+（12-10）=10（元）,所以小明后妈带的钱数是：12x10+4=124（元）.

2-1、

解：（法1）"李妈妈存的钱买88牌洗衣给比买雪浪洗衣粉可多买3袋",这三袋洗衣给多花8*3=24（元），又因为花的钱总

数一样多,所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每裳贵2元，所以要买碧浪洗衣龄装数24+2=

12（件）.这样李妈担帝的钱数是10/12=120（元）.

（法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多,则买嘴牌洗衣粉以后还剩3x8=24（元），根据普通的曲亏问题解法，买碧浪洗

衣酚的数量是:244-（10-8）=24+2=12（件），所以李好归帝的钱数是:12*10=120（元）.

解：9-2=7（本）

10-9=1（本）

7+1=7（人）

7*10-9=61（本）

3-K答：有7个老师，61本书.

4-1、

解：老艘子的第一种方盍盈9个机孑,第二种方安表2个,所以盈亏总和是9.2=7（个），两次分«泛基是n-io=l

（个），由盈亏问题公式得，有小JR子：7-1=7（只），老猴子有7x10+9=79（小）桃子.

解：设每台电脑的原价是x元.

x-20%x=3000

0.8x=3000

x=3750

5-1、答：每台电脑的原价屋3750元.

6-1、

解:“7只小白兔和3只小灰兔爰子，小白兔恰好装完，小灰兔还多12只“说明小白兔少了12+3*7=28（只），这样原

来笼子数有：（28+4）+（7-5）=16（个），所以小白兔育16x5+4=84（只），小灰兔有16*3=48（只），合起来有84

+48=132（只）.

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-：5x3=15（人）

5-3=2（人）

23+15=38（人）

38+2=19（间）

3x19+23=80（人）

7-1、答：宿舍有15间；新生有80人.

8-1、

解:每张香布周圉多坐一只，」浜就是坐5只,余出4个空位子就是少4只〃塌8,所以原问题可以制名为：如果每张餐布周围坐

4只，」现，则多出6只没处坐；如果每张餐布周围坐5只，还少4只，求有多少只，」潴多少张吞布?所以餐布数是：（6+4）

+1=10（张），有，」潴：10*4+6=46（只）.

9-K【第1空】4

10-1、

解：迟到3分钟转化成米数：50x3=150（米），提前2分钟到校转化成米数：60、2=120（米），距两上课时间为：

（150+120）-（60-50）=27（分钟），家到学校的路程为：50x（27+3）=1500（米）.

【第1空】48

11-K【第2空】6

解:（67.5-60）+60

=7.5+60

=0.125

=12.5%.

12-1、答：5月份比4月份诣产12.5%.

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解：12+(1+20%)

=12-5-120%

=10（元）；

1210=2（元）;

12+（1-20%）

=12+80%

=15（元）；

15-12=3（元）;

2<3,K7

3-2=1（元）

13-K答：至信两件衣服出腐是赔本,赔了1元.

14-1、

解：如果3条船没有坏，每船坐8人,那么多余了8x3-6=18个座位•根据盈亏问题公式，^83（18+22）-（8-6）=20

条，学生人数为20*6+22=142人.

15-1、

解：迟到3分钟特化成米数:500x3=1500（米），提前两分钟到校转化成米数:600*2=1200（米）王老师家到学校需要

（1500+1200）+（60-50）=270（加），王老5访的路程：500*（270+3）=136500（米）

解:800*80%X0.6x50%=192阮）

06x（1+50%）=0.9优）

800x（1-80%）=160（30

160x（0.9x70%-0.6）=4.8阮）

192+4.8=196.8阮）

16-1、答：这个锡嵩共秆利196.8元.

17-1、

解：每车多坐5人，实际是每车可坐65+5=70（人），恰好多余了一辆车,也就是还差的人，即70人.因而原问蹙转

化为：如果每车坐65人,则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求存多少人和多少辆车?车数是

（5+5+65）-5=15（辆），人数是65、15+5=980（人）或（5+65）^615-1；=980（人）.

18-1

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解：期中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个,少8个萝卜.观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，

由每天吃4个变为每天吃&卜，也就是每天多吃2个时,9卜从多出4的到少8个,也就是所需的萝卜忌数要相差48+8=

56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数,就不

58求出共有多少个萝卜了.吃的天数：（48+8）♦（6-4）=56+2=28（天），萝卜数：6*28-8=160（个）或4*28+48

=160（个）.

19-1、

解：笫-1*5^«方案亏62球，笫二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是6&T,两次分配之差是4-2=2（个），由盈亏问题

^^3^,朝阳，］不：66+2=33（个）班33*2=66（个）.

20-1、

修：如果大班博加2个，」朝友，大、小班人数就I晒了，变为真人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题.小班有（16

+4）4-（5-4）=20（人）.这徵《果有4x20+4=84（粒）.

21-1、

解：出题意知：第一种方蠡:每人发5本多出7睁;

第二种方案:每人发7本多出10本;

两种方友分配结果相差：70-10=60（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-5=2（本），相差60本的学

生有：60+2=30（人）.练习本有：30x5+70=220（本）（或30x7+10=220）.

解:井的深度为:（5X2+4X3）+（3-2）=22+1=22（米）

绳子长度为：（22+5）*2=27x2=54（米）

22-1,若：绳子的长度是54米，井深22米.

23-1、

解：第二个条件可转化为："每条长椅上坐7个人，则少21个人"，"多7人"与"少2LV两者相差7+21=28（人），每

条长椅要多坐7-3=4（人），因此海道，共有28-4=7（条）长椅，人数是7*3+7=28（人）.

24-K【第1空】60

25-K【第1空】17

26-1、

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解：由-其中两人分4个,其余每人分2个，则多出好"转化为全家每人都分2个，这分好的两人每人都拿出2个，共拿出4

个，结果就多了4+4=8个；由"一人分用，其余每人分4个,典羯吵12个“转化为全家每人都分4个，分6（邓）人拿出2个,

结果就少了12.2=10个，特变成了魂亏问至的「

全家的A3S:[4+2x2+02-2）]-（4-2）=18+2=9（人）

带子的个数：2x9+8=26（个）

解：假设去掉22个2分币,那么按钱数算,5分市比2分市多8角4分，f5分币比一个2分币多3分，

所以5分市稗：84+（5-2）=28（个）；份市有:28+22=50（个）.

27T、:5x28+2x50+1x36=276（分）.

解：设这个敏是x,

7186=4

718-6x+6x=4+6x

6x1-4=718

6x+4-4=718-4

6x=714

6x+6=714+6

x=119

28T、答：这个数是119.

29-1

解：小唐喝前2盒咖啡，每袋放3块檐,相当于每6盒咖啡每我放1块箱；小唐喝后3盒咖啡，每袋放1块骑,所以喝后3盒用掉的

方鬼忘量是前2盒用掉方糖量的一半.

同时，小唐喝前2盒咖啡一共用掉方檐一包又24块，喝后3盒咖啡用掉方糖一包差12块，因此一皿24块方糖与两包差24块方糖

一样多，T1方糖有（24+24）-（2-1）=48（块）.

于是喝前两盒珈啡用掉方曜48+24=72（块），每盒珈啡的袋数为：72+3=2=12（袋）.

30-1

薛：最后一人分不到映,那么最多可以分到8块，即若每人分映，还差1块.根据盈亏计算公式,人数有

f1+10）^r（9-8）=11（A）.谑果最多有9*11一1=98（块）；最后一人分不到际，但至少可分到~~块，即最少是

块就十算公式，AS5f^（8+10六（9-8）=18（人），有9*18-8=154（块）；所

以，这批W杲最多有154块.

解：（6-4）+2=4（个）

3+4=7（个）

7+（6-5）=7（名）

5x7+3=38（个）

31-K答：共有7名少先队员，共挖了38W九

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32-1、麟:眦4400m

32-2、解：在BC间，距C20m

33-1、

解：考倍后,相当于3=6（个），每A»5个,忌^^10+8=18（个）,所加有

A»18+（6-5）=18（人），跖崎雁5x18+10=100（个）.

解：7-5=2（把）

110+30=140（元）

70x7-110=380（元）

34-1、箸：JL®小提琴70»一七,王老师一共带了385己

解：设这个工程队平均寻同修高速公路x千米,

5x-2=38-5x

5x-2+Sx=38-5x+5x

10x-2=38

10x-2+2=38+2

10x=40

10x^10=40^10

x=4

35-K答：这个工程》平均每禹修商沸公路4千、.

解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，

1.2x-4=x+4

12x-4-x=x+4-x

02x-4=4

0.2x-4+4=4+4

02x=8

0.2x+02=8+0.2

x=40

甲装：40xL2=48（千克）

36-1、答：目袋有48千克,乙袋有40千克.

37-1、

解:如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余;每人5本，书不够.说明第一俎/被少于48+4=12（人），多于

48+5=9......3,即9人;如杲把书全邠d第二组，那么号人3本,有乘余;号人4本,书不够.说I醉二人数少于

48+3=16（人），多于48+4=12（人）：因为已0第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人.

38-1

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解：第一f中分配方案亏沁小玩具,第二?中方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：4-3=1（个），由盈亏问

题公式得，善与分玩具的同学有：9+1=9（人），有小玩具9*3=27（个）.

39-1、

解：1个苹果配3个型,多2个数;半个苹果配2个案,即1个苹果配4个型，半个苹果，即少2个梨.苹果有（2+2）+（4-3）

=4（个），契有3*4+2=14（个）.

40-1、

解：如果30间都是小宿舍，?吆只能住』x30=120（人），而实际上住了168人.大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2

（人），所以大宿舍有“68-120）-2=24（间）•（这是f照兔同笼，放在这里则比）

解:238+12=250（A）

250+30=8（辆）......10（人）

和7Q车.2砌阵:600x7+500x2=5200（7U）

租8辆大车.1辆小^:600x8+500=5300（元）

租9辆大军:600*9=5400（元）

4『1、答：用7辆大主和2旃小车会省钱.

解：假设全买可乐：55-8*5=15（元）汉堡的数量:15+（8-5）=5（个）

可乐的数量：8-5=30®

42-1、答：他们买了3瓶可乐，5个汉堡.

解："多8元”与""零4元"两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道,共有4-1=4

43-1、（人），蛋糕价钱是8*4-8=24（元）.

44-1、【第1空】84

解：解：由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克麦8角.18千克牛肉比18千克猪肉表

8x18=144（ft）=147u4ft.

因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4元=10元4角.

由已知小李买2阡克猪肉多余2元,所以猪肉每千克价格为：（104-20）+（20-18）=84+2=42（角）=4元2角.

所以牛肉每千克价格为：4元2角-8角=5元

45-1、小李带的钱力：4.2x20+2=86（元）.

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46-1.【第1空】300

解：设一共有x间宿舍•

8x=6（x+4）

8x=6x+24

8x-6x=24

2x=24

x=12