高考数学复习考前增分指导一技巧-巧解客观题的10大妙招选择题的解法理市赛课公开课一等奖省名师

技巧——巧解客观题10大妙招(一)选择题解法1/28选择题是高考试题三大题型之一，全国卷12个小题.该题型基本特点：绝大部分选择题属于低中等题目，且普通按由易到难次序排列，重视多个知识点小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识处理数学问题能力.解数学选择题惯用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最惯用方法，但高考题量较大，假如全部选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，所以，我们还要研究解答选择题一些技巧，总来说，选择题属小题，解题标准是：小题巧解，小题不能大做.2/28方法一直接法直接从题设条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，经过准确运算、严谨推理、合理验证得出正确结论，然后对照题目所给出选项“对号入座”作出对应选择，从而确定正确选项方法.包括概念、性质辨析或运算较简单题目惯用直接法.3/28【例1】

(·山东卷)若函数y＝f(x)图象上存在两点，使得函数图象在这两点处切线相互垂直，则称y＝f(x)含有T性质.以下函数中含有T性质是(

)A.y＝sinx B.y＝lnxC.y＝ex D.y＝x34/28答案A5/28探究提升

直接法适用范围很广，只要运算正确必能得出正确答案.平时练习中应不停提升用直接法解选择题能力，准确把握题目标特点.用简便方法巧解选择题是建立在扎实掌握“三基”基础上，不然一味求快则会快中犯错.6/28A.6 B.7 C.8 D.9B7/28方法二特例法从题干(或选项)出发，经过选取特殊情况代入，将问题特殊化或结构满足题设条件特殊函数或图形位置进行判断.特殊化法是“小题小做”主要策略，要注意在怎样情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等.适合用于题目中含有字母或含有普通性结论选择题.8/28【例2】(1)如图，在棱柱侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(

)(2)已知定义在实数集R上函数y＝f(x)恒不为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，那么当x＜0时，一定有(

)A.f(x)＜－1 B.－1＜f(x)＜0C.f(x)＞1 D.0＜f(x)＜19/28答案(1)B

(2)D10/28探究提升

特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不一样特殊情况下有两个或两个以上结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其它方法求解.11/28【训练2】

等差数列{an}前m项和为30，前2m项和为100，则它前3m项和为(

)A.130 B.170C.210 D.260解析取m＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210.答案C12/28方法三排除法数学选择题解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求选项，找到符合题意正确结论.筛选法(又叫排除法)就是经过观察分析或推理运算各项提供信息或经过特例，对于错误选项，逐一剔除，从而取得正确结论.13/28【例3】

(·浙江卷)已知实数a，b，c(

)A.若|a2＋b＋c|＋|a＋b2＋c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100B.若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100C.若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则a2＋b2＋c2＜100D.若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100解析因为此题为选择题，可用特值排除法找正确选项.对选项A，当a＝b＝10，c＝－110时，可排除此选项；对选项B，当a＝10，b＝－100，c＝0时，可排除此选项；对选项C，当a＝10，b＝－10，c＝0时，可排除此选项.故选D.D14/28探究提升

(1)对于干扰项易于淘汰选择题，可采取筛选法，能剔除几个就先剔除几个.(2)允许使用题干中部分条件淘汰选项.(3)假如选项中存在等效命题，那么依据要求——答案唯一，等效命题应该同时排除.(4)假如选项中存在两个相反或互不相容判断，那么其中最少有一个是假.(5)假如选项之间存在包含关系，要依据题意才能判断.15/28【训练3】(1)方程ax2＋2x＋1＝0最少有一个负根充要条件是(

)16/28答案(1)C

(2)A17/28方法四数形结正当依据题设条件作出所研究问题曲线或相关图形，借助几何图形直观性作出正确判断，这种方法叫数形结正当.有选择题可经过命题条件函数关系或几何意义，作出函数图象或几何图形，借助于图象或图形作法、形状、位置、性质，得出结论，图形化策略是以数形结合数学思想为指导一个解题策略.18/28【例4】

函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内零点个数为(

)A.0 B.1C.2 D.3解析由题意可知f(x)定义域为(0，＋∞).在同一直角坐标系中画出函数y1＝|x－2|(x＞0)，y2＝lnx(x＞0)图象，如图所表示：由图可知函数f(x)在定义域内零点个数为2.答案C19/28探究提升

图形化策略是依靠图形直观性进行研究，用这种策略解题比直接计算求解更能简捷地得到结果.利用图解法解题一定要对相关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，不然，错误图象反而会造成错误选择.20/2821/28答案B22/28方法五估算法因为选择题提供了唯一正确选择支，解答又无需过程.所以，有些题目无须进行准确计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当预计，便能作出正确判断，这就是估算法.估算法往往能够降低运算量，不过加强了思维层次.23/28答案D24/28探究提升

估算法应用技巧：估算法是依据变量改变趋势或极值取值情况进行求解方法.当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确选项时(如难度稍大函数最值或取值范围、函数图象改变等问题)惯用此种方法确定选项.25/28【训练5】

已知棱长为1正方体俯视图是一个面积为1正方形，则该正方体正视图面积不可能等于(

)答案C26/281.解选择题基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、验证法和数形结正当.但大部分选择题解法是直接法，在解选择题时要依据题干和选择支两方面特点灵活利用上述一个或几个方法“巧解”，在“小题小做”、“小题