高中数学第三章不等式3.4基本不等式全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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文档简介

3.4基本不等式1/10年国际数学家大会会标2/10ABCDE(FGH)xy主要不等式：普通地，对于任意实数x、y，我们有，当且仅当x=y时，等号成立.3/10思索：你能用代数方法证实吗？替换后得到：即：4/10当且仅当a=b时，等号成立。算术平均数几何平均数尤其地，若a>0，b>0，则基本不等式通常我们把上式写作：5/10你能用这个图得出基本不等式几何解释吗?ABCDEabO如图,AB是圆直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB弦DE,连接AD、BD、OD.②怎样用a,b表示CD?CD=______①怎样用a,b表示OD?OD=______6/10你能用这个图得出基本不等式几何解释吗?ABCDEabO如图,AB是圆直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB弦DE,连接AD、BD、OD.②怎样用a,b表示CD?CD=______①怎样用a,b表示OD?OD=______③OD与CD大小关系怎样?OD_____CD≥几何意义：半径大于弦长二分之一7/10例题讲解8/10归纳小结：（1）两个正数积为定值，和有最小值（2）两个正数和为定值，积有最大值应用关键点

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