九年级数学下册期中试卷(真题)

九年级数学下册期中试卷（真题）班级：

姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式

x21x1

的值为0，则x的值为（

）A．0

B．1

C．﹣1

D．±12．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余1都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于3（

）A．1

B．2

C．3

D．43．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（

）A．9人

B．10人

C．11人

D．12人4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（

）x3x3

B．3xD．3x

100x3100x3

=1001005．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（

）A．1.2109个

B．12109个

C．1.21010个

D．1.21011个6．若m22m1，则4m28m3的值是（

）A．4

B．3

C．2

D．11/8A．3100x=100C．A．3100x=100C．3100x1007．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（

）A．

B．

C．

D．8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（

）A．2

B．2

C．22

D．39．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（

）A．56°

B．62°

C．68°

D．78°10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（

）

2/8A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：82__________．2．因式分解：

_____________.

x2y54．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．5．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__________．6．如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA3PE,PD3PF,PEF,PDC,PAB的面积分别记为S、S1,S2．若S2,3/83．已知x，y满足方程组x2y3．已知x，y满足方程组x2y3，则x24y2的值为__________．则S1S2__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：

x1x1

x

421

12．先化简，再求值：（

2aa21

﹣

1a1

）÷

a2a2a

，其中a=5．3．如图，一次函数yk1xb的图象与反比例函数y

k2的图象相交于A、Bx两点，其中点A的坐标为1,4，点B的坐标为4,n.（1）根据图象，直接写出满足kxb1

kx（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP:SBOP1:2，求点P的坐标.4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：4/82的x的取值范围；2的x的取值范围；（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？5．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；初中部

平均数（分）

中位数（分）85

众数（分）高中部

85

100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．5/8平均数（分）

中位数（分）

众数（分）初中部高中部

8585

8580

851006．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品

件时，销售单价恰好为3200元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）6/8参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、3、-154、325、（1+2，2）或（1﹣2，2）．6、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．a2、原式=a2

5253、（1）x1或0x4；（2）

y

427x，yx3；（3）337/8P,P,2x10(0x5)y20(5x10)4、（1）y关于x的函数解析式为

200