第三章-检视资料与敍述性统计

第三章檢視資料與敍述性統計3-1檢視資料3-2敘述性統計分析

(DescriptiveStatistics)13-1檢視資料檢視資料是在統計分析之前,必需要作的事,目的是為了確保資料分析結果的正確性。我們整理檢視資料時,常見又可以避免或處理的問題如下：登錄錯誤遺漏值遺漏值的處理偏離值(是否要刪除)檢定多變量分析的基本假設23-1-1登錄錯誤登錄錯誤是很難避免的,只要是有人工輸入的資料,經常會發生登錄錯誤,在筆者的經驗中,不管是自行輸入或則找工讀生輸入資料,都曾經發生過登錄錯誤,例(1)：輸入性別,男性為1,女性為2,在登錄資料時,很容易發生資料登錄為12和21,例(2)：輸入李克特(Linkert)5點量表,非常不滿意為1到非常滿意為5,在登錄資料時,很容易發生資料登錄為11,12,23,34,45…等等,這時候應如何處理呢?我們提供最簡單的方式便是利用數值統計中的次數，最小值(minimum)和最大值(maximum)來檢視資料一旦發現異常值,則馬上可以回到資料集進行修正。31.開啟範例檔missingdata.sav2.按Analyze

DescriptiveStatistics

Frequencies3.選取Sex4.按>，將Sex選入Variable(s)5.按Statistics，選取Range、Minimum、Maximum6.按Continue，回到Frequencies視窗7.按OK，出現報表結果，如下圖：實務操作如下：4我們登錄性別是男性為1，女性為2，因此Minimum應為1，Maximum應為2，上表中的Maximum為11，顯然是有登錄錯誤，請回原始資料進行修正。輸出報表結果如下：5遺漏值一直也是在數量方法中,很常碰到的問題,一般在E-mail(word檔)和當面填寫問卷回收後,都會發覺有漏填,甚至是有大半都未填,這些漏填的值,可能對於結果都有著多多少少的影響,甚至會將結果倒轉,也就是從顯著影響變成不顯著,或則是從不顯著變成了顯著的影響,因此,當遺漏值發生時,對於遺漏值的處理,我們就必須謹慎小心,適當地去處理。3-1-2遺漏值6遺漏值發生的原因有很多,有可能是未登錄而產生遺漏值,填答者拒絶回答(隱私的問題…),或則是取樣不適當,也就是找來的填答者,根本不適合填答我們的問題,這些都有可能導致於遺漏值的發生。當遺漏值發生時，我們就需要做遺漏值的分析。

1.開啟範例檔missingdata.sav，按Analyze

MissingValueAnalysis2.選取Score，Cost3.按>，將Score，Cost選入QuantitativeVariables，點選Listwise、

Pairwise、EM、Regression，再選取Sex、Income、Location4.按>，將Sex、Income、Location選入CategoricalVariables5.按Descriptives，選取Univariatestatistics、Percentmismatch、Sortbymissingvaluepatterns、ttestswithgroupsformedbyindicatorvariabels、Crosstabulationsofcategoricalandindicatorvariables6.按Continue，回到MissingValueAnalysis視窗

7.按Variables，使用預設Useallquantitativevariables8.按Cancel，回到MissingValueAnalysis視窗

9.按EM，使用預設Normal10.按Continue，回到MissingValueAnalysis視窗11.按Regression，使用預設Residuals12.按Continue，回到MissingValueAnalysis視窗13.按OK，出現報表結果遺漏值的分析78MVA(missingvaluesanalysis)遺漏值分析

UnivariateStatisticsaNumberofcasesoutsidetherange(Q1-1.5*IQR,Q3+1.5*IQR).MissingCount遺漏值的數量MissingPercent遺漏值百分比報表結果9一般處理遺漏值的方法有(1)只採用填寫完整的資料(2)刪除樣本個數(3)插補法三大類,我們介紹如下：1.只採用填寫完整的資料2.刪除樣本個數或變數3.插補法(Imputationmethod)插補法適用於量化的變數(metricvariables),常用的方法有(a)使用所有資訊(b)估計取代遺漏的資料兩個方法。

3-1-3遺漏值的處理101.開啟範例檔missingdata.sav2.按Transform

ReplaceMissingValues3.選取Score4.在Method選取Seriesmean，按>，將Score選入NewVariable(s)，變成Score_15.選取Cost6.按>，將Cost選入NewVariable(s)，變成Cost_1，在Method選取Lineartrendatpoint7.按Change8.按OK，出現報表結果9.我們回到資料檔，會看到插補的數值，以新的變數Score_1和

Cost_1儲存，如下圖：實務操作如下：11在Score_1變數中，用Score變數的Seriesmean平均數:例如75.78，來代替遺漏值。在Cost_1變數中，用Cost變數的線性迴歸所預測的數值:例如9072.93來代替遺漏值。12偏離值指的是變數的觀察值明顯的與其它值有所有不同,我們不能因此就判定偏離值的好與壞,而是要依變數含的內容而定,例如,變數代表的是企業的年淨利,若是有正的偏離值,其所代表的是企業該年表現的很傑出,賺了很多錢,相反的,調查物品的賣出價格時,若是有多個偏離值,其所代表的可能是售價有異常,需要加以檢視,以判定要保留或刪除,以避免偏離值影響正常的研究結果。偏離值發生的原因很多,常見的有輸入或編碼錯誤,異常的事件發生,若是具有代表性,則保留偏離值,若是不具有代表性,則刪除此偏離值,異常事件發生的偏離值,雖然本身是偏離值,但若是與其它變數結合時,其有相當的代表含意,則我們仍然需要保留此偏離值。有關偏離值的量測，我們會在檢定多變量分析基本假設的實務操作中，一併實作。3-1-4偏離值Outlier13在進行多變量分析之前,我們須先確認收集而來的樣本,必須符合多變量分析的基本假設,有常態性(normality),同質性(homoscedasticity)也稱為變異數相等,和線性(linearity),若是變數和變量無法符合多變量分析的基本假設,則可以透過資料的轉換,以達到符合多變量分析的基本假設,在一般的量化研究中,若是資料未符合多變量分析的基本假設,並且未經由資料的轉換而符合多變量分析的基本假設,那麼使用多變量技術,進行統計的假設檢定結果,無法支持其結果無法支持結果的論述,原因就在於其收集的資料,根本就不適用於多變量分析,而是需要其它量化技術的處理。3-1-5檢定多變量分析的基本假設

14常態性的檢定有多種,我們介紹常用的方式如下：Histogram直方圖Stem-and-leaf根菜圖skewness偏度kurtosis峰度kolmogorov-Smirnov,K-S檢定Shapiro-wilk,S-W檢定常態性的檢定15直方圖是簡易的判定方式,如下圖,其呈現的分配,如同常態分配的型態中間較高,兩邊較低Histogram直方圖16根菜圖是另一種簡易的判別方式,如下圖：

Stem是根,也就是觀察的值,leaf是次數,觀察值發生的次數,看根葉圖時,必須轉90度看,也是如同常態分配的型態中間較高,兩邊較低。Stem-and-leaf根菜圖17Skewness偏度資料分佈的情形,以偏度來看除了正常的常態分配外,有可能是左偏或右偏的資料分配,如下圖：資料的左偏和右偏的分佈,有時難以判定時,可以用偏度的統計值Zskewness來作統計檢定Zskewness=

N是樣本數(Hair,1998)我們需要的是Z值小於常態分配的臨界值,例如,在95%的信心水準下,臨界值是1.96,也就是說,z值介於1.96時,接受為常態分配,若是在99%的信心水準下,臨界值是＋2.58,也就是說z值介於＋2.58時,接受常態分配。18kurtosis峰度資料的分佈,以峰度來看,除了正常的常態分配外,有可能是高狹峰態分佈和低闊峰態分佈,如下圖：資料的高狹峰態分佈和低闊峰態分佈,有時難以判定時,可以用峰度的統計值Zkurtosis來作統計檢定Zkurtosis=

N是樣本數(Hair,1998)我們需要的是Z值小於常態分配的臨界值,例如,在95%的信心水準下,臨界值是＋1.96,也就是說,z值介於＋1.96時,接受為常態分配,若是在99%的信心水準下,臨界值是＋2.58,也就是說z值介於＋2.58時,接受常態分配。19Kolmogorov-Smirnov檢定和Shapiro-wilk檢定

Kolmogorov-Smirnov檢定和Shapiro-wilk檢定是常態性檢定中,最常用的2個方法,因為這兩種檢定都提供了統計檢定的顯著水準,若是達到顯著水準,以95%的信心水準為例,Sig.p0.05,則會拒絶虛無假設–

也就是拒絶了常態性,我們想要的是”不顯著”,Sig.p＞0.05,代表的是符合常態分配。Homoscedasticity(同質性)

Homoscedasticity(同質性)也稱為變異數相等,我們檢定變異數相等的目的是避免依變數只被部份的自變數所解釋,特別是在ANOVA單變量變異數分析和MANOVA多變量變異數分析,都需要作變異數相等的檢定,一般最常用的方式如下：依變數為一個計量變數(metric)時,適用Levenetest,來檢測單一變數是否平均分佈於不同組別。依變數為兩個計量變數(metric)時,適用Box’sM檢定,來檢測變異矩陣或共變異矩陣的相等性。對於Levenetest和Box’sM檢定,我們在ANOVA和MANOVA章節有實作和解說。20Linearity線性多變量分析中,另一個重要的基本假設就是Linearity線性,只要是基於線性結合的多項式關係而進行的多變量分析技術,都需要符合線性的特性,例如,多元迴歸(Multipleregression),邏輯迴歸(Logicregression)和結構方程式(SEM),一般用來檢定變數是否為線性分佈的方法有散佈圖(scatterplots)和簡易迴歸,從散佈圖可以看出資料呈現的型態是否為線性,從簡易迴歸可以看出非線性部份所呈現的殘差(residuals),殘差會反應出依變數無法解釋的部份,若是殘差過大,已經影響到線性分佈時,就需要透過資料的轉換作處理,將非線性份佈的變數轉換成線性分佈,我們整理資料的轉換方式如下：變數在偏度Skewness為平坦時,適用倒數(例如：)變數在偏度Skewness左偏時,適用開根號變數在偏度Skewness右偏時,適用倒數或log讀者可以視需要將資料轉換成常態分佈和線性的分佈211.開啟範例檔normaldata.sav2.按Analyze

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Explore3.選取Score和Cost4.按>，將Score和Cost選入DependentList5.按Statistics，選取Descriptives和Outliers6.按Continue，回到Explore視窗7.按Plots，選Factorlevelstogether、Stem-and-leaf、Histogram、Normalityplots

withtests8.按Continue，回到Explore視窗9.按OK，出現結果報表實務操作如下：22TestsofNormality：常態性檢定*Thisisalowerboundofthetruesignificance.aLillieforsSignificanceCorrectionScore和Cost變數經由Kolmogorov-Smirnov和Shapiro-Wilk檢定，均為不顯著，化表的是符合常態分配。報表輸出的結果如下：233-2敘述性統計分析（Descriptive

statistics）敘述性統計就是將收集到的資料，使用各種統計圖表及統計量的計算，清楚的呈現統計的結果。範例:

我們設計的研究問卷如下：本研究問卷共發出957份，回收有效問卷350份。根據問卷企業基本資料部份之填答內容，有公司使用之大型資訊系統、員工人數、資本額、營業額、ERP專案預算、公司產業類別等，經編碼輸入資料後，存檔成descriptive.sav。24實務操作如下：1.開啟範例檔descriptive.sav2.按Analyze

DescriptiveStatistics

Frequencies3.在Frequencies視窗，選取所有變數4.按>，將所有變數選入Variable(s)5.按Statistics，選取Std.deviation，Variance，Range，Minimum，Maximum，

S.E.Mean6.按Continue，回到Frequencies視窗7.按OK，出現報表結果25敘述統計結果整理回收樣本基本資料描述本研究問卷共發出957份，回收372份，扣除填答不全與胡亂填答之無效問卷22份，有效問卷350份，有效回收率為36.57%。根據問卷企業基本資料部份之填答內容，依公司使用之大型資訊系統、員工人數、資本額、營業額、ERP專案預算、公司產業類別等。資本額企業年資本額，如下表所示，以2億~10億(不含)佔最多，共152家（43.4%），其次為10億~50億(不含)，佔樣本25.1%。2億以上之企業共佔79.7%。樣本回收企業2004年資本額分佈情況26公司員工總人數在公司員工總人數方面，如下表所示，以100~499人為最多，共有179家(51.1%)，其次為100人以下，佔樣本16.6%，500~999人，佔樣本15.1%，1000~1999人為最少，共22家（6.3%）。樣本回收總人數分佈情況表27營業額營業額如下表所示，顯示企業年營業額以10億~20億(不含)最多，佔樣本27.1%，其次為10億以下佔樣本25.7%，20億~30億(不含)佔樣本12.0%和30億~50億(不含)佔樣本12.0%，100億以上佔樣本11.7%，50億~100億(不含)佔樣本11.4%。樣本回收企業營業額分佈情況28我國ERP專案建置的方式，主要可以分為專案統包與專業分工兩種類型。外商ERP軟體業者多採取「專業分工」的策略，透過企業管理顧問公司或國際級資訊大廠，以專業顧問服務與最佳典範經驗滿足大型企業流程再造的需求。而所謂「專案統包」指業者同時扮演專案建置與ERP軟體開發的角色。過去，由於台灣軟體市場規模太小（不及資訊硬體的十分之一）(資料來源：2003，周樹林)，造成本土ERP業者多採取專案統包的建置策略，並強調軟體修改的彈性以滿足企業本土化特殊流程的需求，所以大部分的企業ERP系統屬於客制化的系統，故回收問卷回覆多以40.6%「其他」。另外，企業對於ERP專案資本支出的要求謹慎，其中ERP專案預算低於一千萬高達63.4%，因為導入ERP金額多寡為台灣地區企業主之考慮建置ERP系統之關鍵因素之一，雖然SAP及Oracle擁有技術領先及軟體功能完整之優勢，但其高額的導入費用(SAP：一億以上及Oracle：1千萬~五千萬)也令台灣企業望之卻步。