广东省汕尾市陆河县上护中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

陆河县上护中学2023—2024学年度第二学期八年级期中模拟卷考试时间：120分钟；总分：120分班级：______座号：______姓名：______得分：______一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，93．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成45°角，则木杆原来的长度是（）第5题图A．8米 B．米 C．16米 D．24米6．如图，在长方形ABCD中，，，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）第6题图A． B． C． D．7．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交AD于点E，则ED是（）第7题A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在中，，，，则斜边上的中线BO长是（）第8题图A． B．4 C．6 D．9．如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，点F是AC的中点，连接EF，如果，那么菱形ABCD的周长为（）第9题图A．4 B．8 C．16 D．3210．如图．已知正方形ABCD的边长为12．，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①；②；③的周长是24．其中正确的个数为（）第10题图A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题4分，共24分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．12．如图，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，，则______．13．如图，在平行四边形ABCD中，BD=BC，，垂足为E，若，则∠EAB的度数为______．14．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，于点E，若，则______．第14题图15．如图，四边形ABCD是菱形，，，于点H，则______．第15题图16．正方形ABCD中，AC、BD交于O，，已知，，则为______．第16题图三、解答题一（共23分）17．计算：18．先化简，再求值：，其中．19．如图，在中，，，，．（1）求线段AD的长；（2）求AC的长．20．如图，在四边形ABCD中，，E是边BC上一点，，．求证．四、解答题二（共23分）21．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．（1）直接写出AC的长为______，的面积为______；（2）请用尺规作图作出线段AC的垂直平分线，并保留作图痕迹．22．如图所示，在中，，，，把折叠，使AB落在直线AC上．（1）判断的形状．（2）求重叠部分（阴影部分）的面积．23．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使，连接CG．（1）求证：；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形?请说明理由．五、解答题三（每小题10分，共20分）24．如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE．（1）求证：；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由；（3）若点D是AB中点，则当的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?25．，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式·如与互为有理化因式，与互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如：，（1）分母理化的结果是______，分母有理化的结果是______；（2）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；（3）利用以上知识计算：．

八年级下册数学期中测试卷答案一、选择题1－5ACDDB6－10ABDDD二、填空题11． 12．7513．30° 14．120°15． 16．24三、解答题一17．答：18．答：当时，原式19．（1）∵∴在中，（2）∵∴为等腰直角三角形由第（1）问知∴∴20．证明：∵，，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∴，∴，∴，∴四、解答题二21、（1）在中，∵，∴的面积为=矩形MGCN的面积的面积的面积的面积；故答案为：，9（2）如图所示，线段BD即为所求22．（1）为直角三角形∵，，，∴∵∴∴为直角三角形（勾股定理）（2）设，则，由折叠可得：，∴在中，（勾股定理）∴解得，即∴重叠部分（阴题部分）面积为故答案为：3623．（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴，，，∴∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴，∴在和中，、、（2）当时，四边形EGCF是矩形，理由如下：∵，，∴∵E是OB的中点∴，∴∵，F是OD的中点，∴，∴，∴∵，，∴OE是的中位线，∴，∴∴四边形EGCF是平行四边形∵，∴四边形EGCF是矩形五、解答题三24．（1）证明：∵直线，∴又∵，∴．又∵，∴∵，∴四边形BDCE是平行四边形∴．（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形证明：∵D是AB中点，∴又∵直线，∴，∴四边形BDCE是平行四边形又∵，∴四边形BECD是菱形（3）当的大小是45°时，四边形BECD是正方形证明：∵D是AB中点，∴又∵直线，，∴，∴