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第34讲等差数列及其前n项和(达标检测)[A组]—应知应会1.5与11的等差中项是A.7 B.8 C.9 D.102.在等差数列中,,,则A.8 B.10 C.14 D.163.已知等差数列的前项和为,若,则A.3 B.4 C.5 D.64.在等差数列中,若,则数列的前7项和A.15 B.20 C.35 D.455.已知等差数列中,前项为偶数)和为126,其中偶数项之和为69,且,则数列公差为A. B.4 C.6 D.6.已知等差数列,公差,为其前项和,,则A. B. C. D.7.已知等差数列满足,,.其前项和为,则使成立时最大值为A.2020 B.2019 C.4040 D.40388.已知是等差数列的前项和,若,,则A.2020 B.2019 C.0 D.9.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,书中提到:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立夏的日影子长为A.15.5尺 B.12.5尺 C.9.5尺 D.6.5尺10.(多选)等差数列的前项和为,,则下列结论一定正确的是A. B.当或10时,取最大值 C. D.11.(多选)公差为的等差数列,其前项和为,,,下列说法正确的有A. B. C.中最大 D.12.在等差数列中,,,则.13.记为等差数列的前项和,若,,则.14.等差数列中,,,则.15.在等差数列中,,其前项的和为,若,则的值为.16.已知是等差数列的前项和,若,,则.17.等差数列中,,.(1)求的通项公式;(2)设,记为数列前项的和,若,求.18.已知等差数列满足,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设等比数列满足,,问:与数列的第几项相等?19.已知是公差为的无穷等差数列,其前项和为.又___,且,是否存在大于1的正整数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.从①,②这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.20.已知,,都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和,是公差为的等差数列.(1)若数列,的通项公式分别为,,求数列的通项公式;(2)若是不为零的常数),求证:数列是等差数列;(3)若为常数,,.对任意,,求出数列的最大项(用含式子表达).[B组]—强基必备1.数列是等差数列,,数列满足,设为的前项和,则当取得最大值时,的值等于.2.已知数列的前项和为,把满足条件的所有数列构成的集合记为.(1)若数列的通项为,则是否属于?(2)若数列是等差数列,且,求的取值范围
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