山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学模拟试题（有答案）

山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学模拟试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1．函数中自变量的取值范围是（）A． B． C． D．2．能判定四边形为平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，3．下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是落形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形4．如图，在中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点，交CD于点，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线CN交BA的延长线于点，则AE的长是（）A． B．1 C． D．5．如图，点E、F、G、H分别是四边形边AB、BC、CD、DA的中点，则下列发生：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知菱形的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm7．如图，矩形中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若，，则AC的长为（）A． B． C．10 D．88．如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为5cm，则菱形的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm9．如图，中，BF平分交AD于点F，CE平分交AD于点，，，则BC长为（）A．9 B．10 C．11 D．1210．如图，在平行四边形中，M、N是BD上两点，，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是（）A． B． C． D．11．如图，在正方形中，，点E，F分别在边AB，CD上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A．1 B． C． D．212．如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分交BC于点，且，，连接OE．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．13．当__________时，函数是正比例函数__________．14．若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为__________．15．如图，的对角线相交于点，且，过作交BC于点．若的周长为，则的周长为__________．16．如图，DE为的中位线，点在DE上，且，若，，则EF的长为__________．17．如图，菱形的周长为20，对角线AC与BD相交于点，垂足为点，则__________．18．如图，已知正方形的边长为4，点是边AB的中点，点是对角线BD上的动点，则的最小值是__________．三、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题8分）已知与成正比例，且时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数的图象上，求的值．20．（本小题12分）某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费6元．（1）写出应收费（元）与出租车行驶路程之间的关系式（其中）；（2）小亮乘出租车行驶4km，应付车费多少元？（3）小波付车费32元，那么出租车行驶了多少千米？21．（本小题6分）如图所示，点E，F，G，H分别是四边形的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形是平行四边形．22．（本小题12分）如图，在梯形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．（1）当运动时间为多少秒时，．（2）当运动时间为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．23．（本小题8分）如图，的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，且，连接DE，BF，DF，BE．若，判断四边形的形状，并说明理由，24．（本小题14分）如图，在矩形中，过对角线AC的中点作垂线EF分别交边BC、AD于点E，F，连接AE，CF．（1）求证：．（2）判断四边形的形状，并证明；（3）若，，求EF的长．初二数学答案【正确答案】1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.A

8.D 9.C 10.A 11.D 12.C 13.−214.215.16cm16.117.2.418.219.【小题1】解：∵y与x的成正比例，∴设y=kx．∵x=−2时，y=6，∴6=−2k，解得k=−3，∴y与x之间的函数关系式为y=−3x；【小题2】∵点(a,−3)在这个函数的图象上，∴−3=−3a，解得a=1．20.解：(1)当x≥3时，y=8+6(x−3)=6x−10；

(2)当x=4时，y=6×4−10=14，

∴小亮乘出租车行驶4km，应付车费14元；

(3)令y=32，则6x−10=32，

∴x=7，

∴小波付车费32元，出租车行驶了721解：如图，连接．∵点E，H分别是线段的中点，∴是的中位线，∴EH∥BD，．同理，．∴，∴四边形是平行四边形．22.解：根据题意得：AP=t，CQ=3t，

∵AD=6，BC=16，

∴PD=AD−AP=6−t，

(1)∵AD/​/BC，

∴当PD=CQ时，四边形CDPQ是平行四边形，此时PQ/​/CD，

∴6−t=3t，

解得：t=1.5，

∴当运动时间t为1.5秒时，PQ/​/CD；

(2)∵E是BC的中点，

∴BE=CE=12BC=8，

①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：

3t−8=6−t，

解得：t=3.5；

②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：

8−3t=6−t，

解得：t=1，

∴当运动时间t为1或3.5秒时，以点P，Q，E，23.解：四边形EBFD是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，∴OA−AE=OC−CF，∴OE=OF，∴四边形EBFD是平行四边形．∵BD=EF，∴□EBFD是矩形．24.（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠FAC＝∠ECA∵O是AC的中点∴OA＝OC又∠AOF＝∠COE∴△AOF≌△COE．（2）四边形AECF是菱形，证明：由（1）得△AOF≌△COE∴AF＝CE又AF∥EC∴四边形AECF是平行四边形又∵EF⊥AC∴四边形AECF是菱形．（3）∵四边形AB