第八章 二元一次方程组 单元试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组一、单选题1．下列各式中：（1）3x−y=2；（2）y+12x2=0；（3）y−z=5；（4）xy=−7；（5）4x−3y；（6）1x−2y=4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知方程12x−3y=8，用含x的代数式表示A．y=4−x3 B．y=x−163 C．3．用加减法解方程组2x+y=3x−y=4①②，下列方法中比较简便的是（A．①＋② B．①－② C．①×2＋② D．②×1＋①4．方程2x+3y=9的非负整数解有（

）A．无数个 B．2个 C．1个 D．0个5．已知m、n满足方程组2m+n=32n−m=1的解，则3m−n的值为（

A．3 B．－3 C．2 D．－26．用加减法解方程组{2x+3y=1，①{4x+6y=1，9x−6y=8②{6x+9y=1，6x−4y=8A．①② B．③④ C．①③ D．④7．A地因新冠疫情严重，急需从B地运100吨防疫物资到A地，B地决定用大、小货车共20辆去完成运输任务，若大货车每辆运6吨防疫物资，小货车每辆运2吨防疫物资，求大货车、小货车各需多少辆？若设大货车有x辆，小货车有y辆，则下列方程组中正确的是（）A．x+y=202x+6y=100 B．C．x+y=206x+2y=100 D．8．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为()A．y=8x−3y=7x+4 B．x=8y+3x=7y−4 C．y=8x+3y=7x−49．已知方程组2a+3b=73a−5b=1的解是a=2b=1，则方程组2x−1A．x=2y=1 B．x=3y=1 C．x=3y=−110．8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则所列二元一次方程组正确的是（

）A．3x=5y2y=x+2 B．5x=3y2x=y+2 C．3x=5y2x=y+2二、填空题11．方程组x=2y−1x+y=8的解是12．已知关于x、y的方程组mx+2y=103x−2y=0有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是13．若x=1y=−2是二元一次方程ax-2y=-3的解，则a的值为14．已知，方程xa−1+2y2+b+3=0是关于x，15．若关于x、y的二元一次方程组x+y=2kx−y=k2的解也是二元一次方程3x−4y=6的解，则k16．由方程组2x=3−3t3y=4+2t可得x，y的数量关系为17．如图（一）所示的这种拼图（宽度设为acm）我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图（二）所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm；如图（三）所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm，则这样一片拼图的宽度a为18．古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则乙的羊数量为只．三、解答题19．解方程组：(1)3x−2y=62x+3y=17；(2)x=2y−120．已知关于x，y的方程组mx+ny=4nx+my=5的解是x=2y=1，求21．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）3.32.8若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？22．某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余．（1）问大小船每艘各坐几人？（2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用．23．随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时贵按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价），小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016(1)求x，y的值；(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了12公里，用了16分钟，那么小华的打车总费用为多少？参考答案1．C2．C3．A4．B5．C6．B7．C8．A9．C10．A11．x=512．213．−714．115．816．4x+9y=1817．1118．4519．(1)