山东省滨州市邹平县焦桥镇初级中学高三数学理摸底试卷含解析

山东省滨州市邹平县焦桥镇初级中学高三数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是等差数列{}的前n项和，且则的值为__________. A．12

B．18 C．22

D．44参考答案：C略2.已知函数的周期为2，当[0,2]时，=,如果，则函数的所有零点之和为（

）A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：D略3.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12 B．24 C．36 D．48参考答案：B【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：B．4.斜三角形ABC中，命题甲:,命题乙:,则甲是乙的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A5.从8名女生4名男生中，选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为

参考答案：C略6.复数=（）A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i参考答案：C【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】将分子、分母同时乘以1+2i，再利用多项式的乘法展开，将i2用﹣1代替即可．【解答】解：=﹣2+i故选C7.若方程的取值范围是A．(－∞，－1) B．[0，1) C．[，＋∞) D．(－∞，－1)∪(，＋∞)参考答案：D略8.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x＜0，x∈R}，B={0，1}，则（）A．A∪B=A B．A∩B=B C．?UB=A D．B??UA参考答案：D【考点】集合的表示法．【分析】求出?UA={x|x≤0或x≥1}，即可得出结论．【解答】解：∵?UA={x|x≤0或x≥1}，B={0，1}，∴B??UA，故选D．9.抛物线的焦点坐标是

A．（0,1）

B．（1,0）

C．（）

D．参考答案：C10.实数x，y满足如果目标函数z=x—y的最小值为-2，则实数m的值为 A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是

▲

．参考答案：略12.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则该抛物线的标准方程是．参考答案：y2=4x考点：双曲线的简单性质．分析：把x=﹣代入，解得y，可得|AB|=，利用△AOB的面积为，可得=，再利用=2，解得．即可得出p．解答：解：把x=﹣代入，解得y=±．∴|AB|=，∵△AOB的面积为，∴=，由=2，解得=．∴，解得p=2．∴该抛物线的标准方程是y2=4x．故答案为：y2=4x．点评：本题考查了双曲线与抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13.在实数集R上定义一种运算“*”，该运算具有性质： ①对任意；②对任意； ③对任意

则=

；函数的最小值是

。参考答案：5，314.执行右边的程序框图，输出的T=

.参考答案：30略15.已知命题：是奇函数；。下列函数：①，②，③中能使都成立的是

.（写出符合要求的所有函数的序号）.参考答案：①②若，所以为奇函数。成立，所以①满足条件。若，则为奇函数。，所以②成立。若，则不是奇函数，所以③不满足条件，所以使都成立的是①②。16.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为

.参考答案：由，解得或，∴曲线及直线的交点为和因此，曲线及直线所围成的封闭图形的面积是，故答案为.

17.在平面直角坐标系中,圆的方程为，若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为的圆与圆有公共点,则的最小值是____.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知a，b为常数，且a≠0，函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；参考答案：(1)由得.(2)由(1)可得从而,因为a≠0，故有:①当时,由得;由得;②当时,由得;由得.综上所述,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为(0,1);当时,函数的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为.19.已知.（1）解不等式；（2）若关于x的不等式对任意的恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2.试题分析：（1）理解绝对值的几何意义，表示的是数轴的上点到原点离.（2）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1），（2）（3）的应用.（4）掌握一般不等式的解法：（1），（2）.试题解析：（1）当时由解得当时，不成立当时，解得综上有的解集是（2）因为，所以的最小值为3要使得关于x的不等式对任意的恒成立，只需解得,故a的取值范围是考点：（1）考察绝对值不等式的意义；（2）绝对值不等式的应用.20.（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（Ⅰ）写出圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆上的点到直线的最大距离为3，求半径的值.参考答案：（Ⅰ）圆C的普通方程为：，

直线的直角坐标方程为：

…………3分（Ⅱ）圆C的圆心C到的距离圆C上的点到的距离的最大值为，所以

…………7分21.已知，不等式的解集是.（1）求集合；（2）设，证明：.参考答案：（Ⅰ）当时